7.2.2 平行线的判定-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

7.2.2平行线的判定 基础过关。逐点击破 知识点3同旁内角互补，两直线平行 知识点1)同位角相等，两直线平行 7.如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD,则需具 1.如图，直线a,b被直线c所截，当∠1 备的另一个条件是 ∠2时，a∥b. A.∠2=70 B.∠2=1009 C.∠2=110° D.∠3=110° 北 (第1题图)》 (第2题图) 2.如图，用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图 (第7题图) (第8题图) 中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 8.如图，在A,B两地之间修建一条直线形的公 ,理由是 路隧道，在山体一侧的A地测得公路的走向 3.如图，若∠1=∠2，则 ;若 是北偏东80°，即∠a=80°，点B是隧道的另 ∠2=∠3，则 一端.现要求在A,B两地同时施工，那么在 B地公路走向应按∠3= 施工 9.如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°， ∠B=50°，AB和CD平行吗？为什么？ (第3题图) (第4题图) D 4.根据要求完成下面的填空： 如图，直线AB,CD被EF所截，若已知∠1 ∠2，说明AB∥CD的理由。 解：根据 得∠2=∠3. 又∠1=∠2， ∴.∠1=∠ .AB∥ 知识点2内错角相等，两直线平行 5.如图，直线a,b被直线c所截.若∠1=50°， ?易错点不能准确识别截线与被截线， 要使a∥b,则∠2的度数为 从而误判两直线平行 A.45° B.50 C.55 D.125 10.[教材P6复习题TD变式]如图，在下列条 件中，能够判定AD∥BC的条件是( -h A.∠1=∠4 -D (第5题图) (第6题图) B.∠B=∠5 6.如图所示的“Z”字母中，若∠1=45°，∠2 C.∠1+∠2+∠D 45°，则AB∥CD,其推理的依据是 180 D.∠2=∠3 9名师测控·数学七年级下册配R版 圆能力提升·整合运用 ⊙1 思维拓展。学科素养 11.如图，给出下面的推理：①，∠B=∠BEF, 15.逆向推理法如图，将一副三角尺的两个直角 ∴.AB∥EF:②.∠B=∠CDE,∴.AB∥ 顶点C重合叠放在一起，其中∠A=30°， CD:③.∠DCE+∠AEF=180°，.AB∥ ∠B=60°，∠D=∠E=45° EF:④，∠A+∠AEF=180°，∴.AB∥EF (1)若∠BCD=110°，则∠ACE的度数为 其中，正确的推理是 A.①②③ B.①②④ (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系， C.①③④ D.②③④ 并说明理由； (3)若按住三角尺ABC不动，三角尺DCE 绕顶点C转动一周，试探究∠ACE等 56 于多少度时，CE∥AB,请画出图形，并 (第11题图) (第12题图) 说明理由 12.新视角条件开放题如图，点A,B,C,D在同 一条直线上.若满足条件 则有AE∥BF.(不添加辅助线，填一个答 案即可) 13.如图，推理填空： (1):∠1= ∴.AC∥ED(同位角 相等，两直线平行)： (2)∠2= ∴.AB∥FD(内错角相等，两直线平行)： (3):∠2+ =180°， ∴.AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行). 14.如图，点B在AC上，BD⊥BE,∠1十∠C 90°，则射线CF与BD平行吗？试用两种 方法说明理由。 第七章相交线与平行线10第2课时面线经 7.22平行线的判定 参考答案 基花诺美 基建且关 1D1A表有线经就迈k心5 L.=2山D同位角相等，两直线平行3山CDED54对商角相等 第七章相交线与平行线 葡力提开 1(市同校角用等.两直线平行名B内惜角相等，两立线平行7，CN回 收C7.A&解，1如用，程围季线程量坦“，过点作AB的意战，康是为P,所似 7.1相交线 失.解：节∠D=7:∠CB=G0,∠度D=∠ACD十∠CB=0'+G时=13. 汽车行是州P点时，学较离颜益，学整M受量声影响量严重，2)如周，由11同 7.1.1两条直线相交 :∠B-0,∠度D+∠B-13'+50-183,AH8(AMD 卸汽车行限在AP受时.小学校M的形考修米德近，学校M受场声影响越来随火汽 健力慢升 都建过关 车行秋在量时，与学校（的市离稻亲超这，学校受蜂声围响链来话小 1.C1CA∠ACD则∠4.1：5C6C工.H米∠∠2∠496 41 11,12.∠8=∠A答案不湾一)线(1∠C2∠D1∠AD14第：F D星由超下，方法一，DLE,∠呢一期”，，∠1十∠2一15一∠尾= 鱼解，为M平分∠HC∠工-，周致∠U=是∠C=的，用以∠ 000.又"∠1十∠C=0,山∠2=∠CCF0为法二："BDLBE ∠=5.11.40域80 1.13丙条直线拔第三条直线所戴 ÷∠-：∠1+∠C-r,.∠B+∠1+∠C=1,期∠DC+∠C= 能力提开 基秘过关 ,下岁0 上C3W14105.解，(1∠0∠E2)州为∠D因=∠0C= L.A2.A3用4C5B6∠B∠A∠B∠ 思推巧展 ,∠D附-∠WE+∠L∠E:∠日D2:3,所以设∠军，∠) 能力授弄 5.整，)7(2∠CD+∠A王=1.由如下，”∠民D=∠CH+∠ATD 分.指x+3一加，解程一其所以∠张--岁.所以∠雀发一四一∠度- 7.D表A复7矿可1同收对案株解，(1)如图 0+∠TD,∠mD+∠4军-时+∠MD十∠A军-+r-1,(3)分两 1时-w=1过.张解：门)因为∠=码，资以∠程=∠=局文因为 种情况D如答用①：∠A从E-3乘由如下，”∠玉=，∠A=,AE ∠+∠+∠=18了，所以∠E-18了一=12易得∠泽一 ∠A品E9AB,如路图B,∠A军-15机里由如下，：∠AF-5,∠A", ∠I=总.因为∠￥C=时，所以∠F=乙无，所以线A是∠X是的平 ∠CE十∠A■15”+=10，宝AR峰上周连.当∠E等干30成15对 分规. 《2由∠1·∠·∠3-14多·3，径∠1=，∠3-，3-1.由∠2与∠8是邻料 时，E为A及 思博拓保 角.有∠2十∠a-2r+1了-.解浮4-3机.所以∠-16∠含-2r3-7”,∠1 T解：g性1名岩有(a1养直线相交于一数.则有a(g一》对对 -1 溪角， 7.2平行线 7.12两条直线亚直 7.2.1平行线的概念 第1课时金线 基花这关 1,A2C【变式】心11半行2)相交(3)承合4.解：(1》如周： 超德过美 答周正 (2A(D,AEC,HE上AH,E⊥汇5自【麦式U 1.A工C1军和康直4广0⊥三Ck解，1 7.23平行线的性质 第1课时平行线的性盾 基建过关 1.日3.BACC5B6.1421.期，∠H=∠亡理电如下，：AD平什 7,解，(1： (2B8CD理由如下，同为ABF,DF,周 ∠EC.∠AD-∠CAAD放B度.∠ED=∠B,Z∠AD=∠C.∠B= 工.A【变式1D81在叫一平面内：过旅有且只有一条直强与已直线看直 ∠是C、a解，7D2孩，∠A-H时·∠D-0,∠B-1粒-∠A 线145线35 1-115-',22C-11'-∠D-1-100- 以AH8(D 管力提异 能力提升 能力提升 1服书L.B1213时队30°14解1《1)授∠-上，国∠风-3因为 1,B12B1aC4415.解：AD是∠B4C的平分线型由如下，ADL, 风《男.A山妇果精条直规置弟三条直线平：愿么这两条宜线出丝平行 ∠'+∠M=1,所叔1+士=圆，解料=4拔博∠A汇=，{2D上A民 (不是月-一早面11，解：W为AB8F,(D9F,所以 C,∠AX-∠C=”,,京AD,∴∠3-∠3，∠E=∠L义∠E 别由虹下，由1知，∠C=4.N为汇平分∠MD,所以∠A)=2∠A汇=2X AHD依据，始是再条直线都与第三条直线平行居么这丙条直线也互相平行 ∠3六∠1=∠2，nAD是∠BC的半分线 5-到.所以OD⊥A且1反解：W为AL(思.所以∠神=∠AE+∠家 12解1)2)妇1 3如限，4与：的夹角有霄个：∠1，∠但址同 思推惑据 0.义时为∠度君-∠感，前以∠A系-gX号一矿.州以乙A术-周 版.解，D∠2■∠1+∠3：这种关装不会发生变化2升两种博况，①如容图①，气南 P在视爱的延长级上时，∠多一一∠L,厘由期下：过点P作Fk渊∠下PA ∠A不-1--近，是周为0平分∠，所以∠0-支∠F-空× ∠Lhk,PFk,∠FFB=∠3，∠2-∠FP-∠PA=∠3-∠I:如药 1-75,所红∠0-∠M0十∠M-后"+301n ∠1-，∠一0∠2一1初，所以∠2+)-13条上桥连，4A的兔角与0相 周电，当点P在线段4D的延长线上明，∠2一∠1一1理由如下：过直P作P限右： 思博拓黑 等缓友补 ∠B=∠a,山8k·,E81,∠EA=∠1，∠2=∠EPA-∠B=∠口 I6解.(1)∠A0与∠Ci非现明知下，国为∠0-∠M形+∠撰D-和中 厘维拓滚 -∠上所述∠，∠2∠3之间的数量第是∠∠3一∠成∠2一∠1一∠1 ∠0.∠=∠X∠雀-了=CKC,M以∠N)=e”牛阳∠.审 3解：1)分类()如眉，三条直线将平暂分度图或大或七常公 ∠A+∠程C18,制以∠AD与∠C耳补：()精里仍成这.理由年下，国为 ∠A形+∠+∠L2十∠AOD=30,∠相，∠(D高是直角.期以F+ ∠风C+广+∠A0=,背以∠aC十∠AD=1,斯以∠AO与∠WT 互补 第1瓦（共8面） 第2页（失48页） 第3《共48冤)