7.1.1 两条直线相交-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第七章 相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 基础过关。逐点击破 6.情境题生活应用)如图，小明测出∠COD= 110°，则两堵围墙所形成的∠AOB的度数 知识点1邻补角 为 1.下面四个图形中，∠1与∠2互为邻补角的 A.70 B.90° 是 C.1109 D.250° 112 B (第6题图) (第7题图) 7.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1= D 80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为() 2.如图，点O在直线AB上.若∠BOC=60°，则 A.30° B.50° C.60° D.80 ∠AO℃的度数为 A.60° B.90° C.120° D.150 8.如图，直线AB与CD相交，∠1的对顶角是 ,∠1的邻补角是 A D -D 13 B (第2题图)》 (第3题图)》 3.如图，直线AB和CD相交于点O,则∠AOC 9.(2024·广西)已知∠1与∠2为对顶角， 的邻补角是 ∠1=35°，则∠2= 4.如图，直线AB和CD相交4 10.如图，直线AB,CD相交于点O,∠EOC= 于点O,OE平分∠BOD.若 70°，OA平分∠EOC,求∠BOD的度数. ∠BOE=30°，则∠AOD的 D 度数为 知识点2对顶角 5.(教材P3练习T,变式)下列图形中，∠1与 ∠2是对顶角的是 ( ?易错点考虑不周而致错 A B 11.两条直线相交所成的四个角中，有两个角 2 分别是(2x一10)°和(110一x)°，则x的值为 D 1名师测控·数学七年级下册配R版 阅能力提升0整合运用 16.如图，AB,CD,EF相交于点O,若∠AOC= 65°，∠DOF=50° 12.(2024·北京顺义区二模)如图，直线AB, (1)求∠BOE的度数： CD相交于点O,OC平分∠AOE,∠BOD= (2)通过计算∠AOF的度数，你发现射线 35°，则∠BOE的度数为 A.95° B.100 C.110° D.145° OA有什么特殊性了吗？ (第12题图) (第13题图) 13.数学思想整体思想如图，将长方形纸片折 叠，使A点落在A'处，BC为折痕，BD为 ∠A'BE的平分线，则∠CBD的度数为 14.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,则 ∠1十∠2+∠3的度数为 D E B 15.数学思想方程思想（教材P,习题T变式）如 思维拓展。学科素养 图，直线AB,CD相交于点O,OE把 17.从特殊到一服观察下面各图，寻找对顶角： ∠BOD分成两部分. (不含平角) (1)图中∠AOC的对顶角为 ∠BOE的邻补角为 B (2)若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD= 2:3,求∠AOE的度数 图① 图② 图③ (1)如图①，图中共有 对对顶角： (2)如图②，图中共有 对对顶角： (3)如图③，图中共有 对对顶角： (4)总结(1)~(3)小题中直线条数与对顶 角的对数之间的关系.若有n(n≥2)条 直线相交于一点，则有多少对对顶角？ 第七章相交线与平行线2第2课时面线经 7.22平行线的判定 参考答案 基花诺美 基建且关 1D1A表有线经就迈k心5 L.=2山D同位角相等，两直线平行3山CDED54对商角相等 第七章相交线与平行线 葡力提开 1(市同校角用等.两直线平行名B内惜角相等，两立线平行7，CN回 收C7.A&解，1如用，程围季线程量坦“，过点作AB的意战，康是为P,所似 7.1相交线 失.解：节∠D=7:∠CB=G0,∠度D=∠ACD十∠CB=0'+G时=13. 汽车行是州P点时，学较离颜益，学整M受量声影响量严重，2)如周，由11同 7.1.1两条直线相交 :∠B-0,∠度D+∠B-13'+50-183,AH8(AMD 卸汽车行限在AP受时.小学校M的形考修米德近，学校M受场声影响越来随火汽 健力慢升 都建过关 车行秋在量时，与学校（的市离稻亲超这，学校受蜂声围响链来话小 1.C1CA∠ACD则∠4.1：5C6C工.H米∠∠2∠496 41 11,12.∠8=∠A答案不湾一)线(1∠C2∠D1∠AD14第：F D星由超下，方法一，DLE,∠呢一期”，，∠1十∠2一15一∠尾= 鱼解，为M平分∠HC∠工-，周致∠U=是∠C=的，用以∠ 000.又"∠1十∠C=0,山∠2=∠CCF0为法二："BDLBE ∠=5.11.40域80 1.13丙条直线拔第三条直线所戴 ÷∠-：∠1+∠C-r,.∠B+∠1+∠C=1,期∠DC+∠C= 能力提开 基秘过关 ,下岁0 上C3W14105.解，(1∠0∠E2)州为∠D因=∠0C= L.A2.A3用4C5B6∠B∠A∠B∠ 思推巧展 ,∠D附-∠WE+∠L∠E:∠日D2:3,所以设∠军，∠) 能力授弄 5.整，)7(2∠CD+∠A王=1.由如下，”∠民D=∠CH+∠ATD 分.指x+3一加，解程一其所以∠张--岁.所以∠雀发一四一∠度- 7.D表A复7矿可1同收对案株解，(1)如图 0+∠TD,∠mD+∠4军-时+∠MD十∠A军-+r-1,(3)分两 1时-w=1过.张解：门)因为∠=码，资以∠程=∠=局文因为 种情况D如答用①：∠A从E-3乘由如下，”∠玉=，∠A=,AE ∠+∠+∠=18了，所以∠E-18了一=12易得∠泽一 ∠A品E9AB,如路图B,∠A军-15机里由如下，：∠AF-5,∠A", ∠I=总.因为∠￥C=时，所以∠F=乙无，所以线A是∠X是的平 ∠CE十∠A■15”+=10，宝AR峰上周连.当∠E等干30成15对 分规. 《2由∠1·∠·∠3-14多·3，径∠1=，∠3-，3-1.由∠2与∠8是邻料 时，E为A及 思博拓保 角.有∠2十∠a-2r+1了-.解浮4-3机.所以∠-16∠含-2r3-7”,∠1 T解：g性1名岩有(a1养直线相交于一数.则有a(g一》对对 -1 溪角， 7.2平行线 7.12两条直线亚直 7.2.1平行线的概念 第1课时金线 基花这关 1,A2C【变式】心11半行2)相交(3)承合4.解：(1》如周： 超德过美 答周正 (2A(D,AEC,HE上AH,E⊥汇5自【麦式U 1.A工C1军和康直4广0⊥三Ck解，1 7.23平行线的性质 第1课时平行线的性盾 基建过关 1.日3.BACC5B6.1421.期，∠H=∠亡理电如下，：AD平什 7,解，(1： (2B8CD理由如下，同为ABF,DF,周 ∠EC.∠AD-∠CAAD放B度.∠ED=∠B,Z∠AD=∠C.∠B= 工.A【变式1D81在叫一平面内：过旅有且只有一条直强与已直线看直 ∠是C、a解，7D2孩，∠A-H时·∠D-0,∠B-1粒-∠A 线145线35 1-115-',22C-11'-∠D-1-100- 以AH8(D 管力提异 能力提升 能力提升 1服书L.B1213时队30°14解1《1)授∠-上，国∠风-3因为 1,B12B1aC4415.解：AD是∠B4C的平分线型由如下，ADL, 风《男.A山妇果精条直规置弟三条直线平：愿么这两条宜线出丝平行 ∠'+∠M=1,所叔1+士=圆，解料=4拔博∠A汇=，{2D上A民 (不是月-一早面11，解：W为AB8F,(D9F,所以 C,∠AX-∠C=”,,京AD,∴∠3-∠3，∠E=∠L义∠E 别由虹下，由1知，∠C=4.N为汇平分∠MD,所以∠A)=2∠A汇=2X AHD依据，始是再条直线都与第三条直线平行居么这丙条直线也互相平行 ∠3六∠1=∠2，nAD是∠BC的半分线 5-到.所以OD⊥A且1反解：W为AL(思.所以∠神=∠AE+∠家 12解1)2)妇1 3如限，4与：的夹角有霄个：∠1，∠但址同 思推惑据 0.义时为∠度君-∠感，前以∠A系-gX号一矿.州以乙A术-周 版.解，D∠2■∠1+∠3：这种关装不会发生变化2升两种博况，①如容图①，气南 P在视爱的延长级上时，∠多一一∠L,厘由期下：过点P作Fk渊∠下PA ∠A不-1--近，是周为0平分∠，所以∠0-支∠F-空× ∠Lhk,PFk,∠FFB=∠3，∠2-∠FP-∠PA=∠3-∠I:如药 1-75,所红∠0-∠M0十∠M-后"+301n ∠1-，∠一0∠2一1初，所以∠2+)-13条上桥连，4A的兔角与0相 周电，当点P在线段4D的延长线上明，∠2一∠1一1理由如下：过直P作P限右： 思博拓黑 等缓友补 ∠B=∠a,山8k·,E81,∠EA=∠1，∠2=∠EPA-∠B=∠口 I6解.(1)∠A0与∠Ci非现明知下，国为∠0-∠M形+∠撰D-和中 厘维拓滚 -∠上所述∠，∠2∠3之间的数量第是∠∠3一∠成∠2一∠1一∠1 ∠0.∠=∠X∠雀-了=CKC,M以∠N)=e”牛阳∠.审 3解：1)分类()如眉，三条直线将平暂分度图或大或七常公 ∠A+∠程C18,制以∠AD与∠C耳补：()精里仍成这.理由年下，国为 ∠A形+∠+∠L2十∠AOD=30,∠相，∠(D高是直角.期以F+ ∠风C+广+∠A0=,背以∠aC十∠AD=1,斯以∠AO与∠WT 互补 第1瓦（共8面） 第2页（失48页） 第3《共48冤)