第4章 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

子四爷影不电一：自由转肉路物位仰业时，箭计指向大干2的区城 古z0代九打)一后-名人新古10八辑1一七新古10，七折)一江 [解所，雪/=百时：瓜P运动你隔径长为3×=15(m.精以P-15一124m),HP =后一321.因为△A与△FP是不利底但等高的三角即，青以S1 2组解，小山因为在这7餐卡片中，正数有【，2,3,4：5这5个，所以南同的数学为正教的 折古1，五新》-方a解，一#a+c一每a+。一r 5mLP18P=12=114们（①当P在线段k了上时.如容周①，8m= 短车为号，华四为在这于轻本片中.绝时结小于常的数有一.山这3十.所以挡判的 女4日)原式■202岁一(25一1)420蓝+1》册12安-2岁+1=L ,宁X8,解视“言背P存线爱AB上时，年答用④，8时“ 数学的说时维小于1的指率为，社解(130，说420年几t3)圆为餐到白 4.解：(1)四为ABD,所武∠1-∠人又国为∠2一2∠1.断以∠1-2∠i足 时为∠2+∠E七∠位0=4加，即∠D+间十∠段D=1.所以0 的餐率是久，6：风式第球约框事是么4：所以口装中自球有)×，=到个).勇球行 如，以∠1=四1侧WA山8（衡以∠AD+∠tE=面，厚∠AF+∠： △AC和△BT伯高相同所m5m一APB即-21，所以AP-膏A 物x食一款个1江解：1从中随机接出一张品江桃的版华是十+一品 +∠F+∠-1.灵因为∠F+∠F=,M以∠AT+∠℃=■ 目60-4 工时为事件“再期山的这张牌是为块”为多梦事片，渊剩下们牌只行方块：所以为博为 和时，事件”再轴出的这张牌是方块”为色梦事1©：为事件“样们色的这狂裤是方 第四意给合评价 为1 块简机申件，所以解下的障有黑横和方块义因为解>.所以当w为，4,7时，丰 1C2.B4D4D5.DC3,A装.C9,D1nC11,是定性12. 件“H钱色的这条牌是方块”为随机事件，闲为到下的牌中里候塘多，事件再接出的这 134155,①④17，解：年闭，△A耳为所求.可得：∠ 具，得到的特论是：等边时等角， 双刺直授厚行，肉德角相等 经牌是为块”的气率相小，所以当m为7时，这个事特的气率看量个指，量小值为 答 容网码 -分=n是 2益解，)知好和%阿样向⅓，)线岳转员 第五家综合评价 1分球轻蓝1大能合中的次数约为后×☆，骨丹的为×3时27（分， 【,C玉C3日4D多.CC7黑G线A0B1l,12.1以 24解：1树为小明爸苍的消容领在0元以上，桥以国以疾斜一武转对转盘的肌会 只下F了A5A全等三形的对边相等9，解，11成5或7 从发26都良际工，第：居，作∠C的平分线义层于点P,网点P 州为转盘棱均地分境初餐，其中1江色，3备黄色0轻除色，所其期的锥越光该 2国为AE存D.累有直线平斤，到废内角互补”，所以+∠A-1圆 厚为情求： 1议解：(1》细，AA'B“电为所求：()如细，点P甲 为.∠=，所其∠A=1一∠m米=10一篇=又国为A=.制 累”三角感三十内角的相等于“，所以∠一了一∠A一乙A仅一一行一药 由下，获得20无物每)-忘兴庆得国则物影1“品，再夜得面无测物 =0.解，国为∠D=00,∠AU-,f∠CAD=T一∠ACD 为再求 找，解：测为PQ-AP=Q,所以△AQ是等边三用 ∠AC=15一/一6可=1青以∠AD■∠EI.雀△D和△4中，园为 春)一司一品四为分一高品，所以小明的爸爸此次髯情线得动元南物影的隱事 ∠AD∠下B.∠D一∠图：D-H根据只角E全等的判定条件“A5用 量大. 以△红△度我根据“全等角形的财边相等，以A一《平义国为B一(D, 哪中综合评价 乐以CA一书=（王-《2知A山一民圆发D-0m,所以AB-10答：A.H两点 间的离为湖m2L解，(11国为A8CD,整里椅直线平行，内情角等”，以 1.C2A1B未1D5.DAC无，D4D线目nCL.+10这 ∠AD=∠EDC在△AD和△C中，因为∠ADm∠EC,∠AD刚∠D,AD B,所武∠A四=∠QP=∠PA0一，因为AP=一AQ-得，所以∠B 级是4球成子6几雄原式-一幸子·r-支了， =位.射摆江角形全等的其定条件“AS”,所以△ADa△ED兰2)由1)可。 ∠HAP,∠C=∠CAQ期特∠AP+∠H=∠A2,∠C+∠烟=∠QP,衡世 ∠几4P=∠CQ=0,所以∠2=∠HP+∠PQ+∠(Q=12-2解： 厚式m-l×1+0-面=-1十一i=1,线，解，原式F十山7十y-y一分 △AB@△FC,根据全等角无粉位边相等”，香以A1一F-2.H0-4么国为 H-E+E-2中-5，所娱(D=3,这解：①域8)当查①6F=D罪时.F I山因为D这BE,所以∠A∠民在△CD和△C中，挥为AD=C,∠A∠B, 8y142=(LP-)4-2—以考=1，一-1时，期式-2×2-4×(=1 +中-DE'+F,即尾-D在△AW相△店中，为A山=《AF一CE.r一 C-E,根据三角形全等的利定第“55.所以△D4△B51)周为△ADA 一4十4一线积可身内角左邦，再直线平行两直线平行，内酵箱等AE甲 内情角相等，两百线平行两直线平行，内错角相等组解：四为A名星，所以∠！ E鞋联三角用全等的料定条作”，所以△，山☑△E根松全等三角形的裤 △位，厅以(D-发烟为F12.所以（下平登∠无，2，解：(13曲角平分 密期朝等，刚以∠B■∠且在△AE和△(D球中，因为AB=D,∠事=∠D,E 线，用CAD=∠4=r,∠C=料.假为∠AC+∠A+∠-Ir,∠AC 一∠L母为∠1-∠U,所刊∠C心A-∠AML又为∠CA-子∠D,情世 D尺银摆角形全等的到定第件5”，所以△AB☑△（平，附摆一全等三角思的对 -2∠，精风4”+3∠C=1,解群∠C=21附为AD平分∠C,且DE1AB ∠1B一∠D山，所以∠已A0-∠H.际以AW风，L解，藏段T金主席的碳法 成角图等”，所以∠AB一∠A鼎累内罐角相等，再直线平行”，所以AE8(罩，发 于点E,DF⊥AC于点F,断以决--况国为r-sm+-A·用 财小保和小务公平，理血下，以耳有社盈主义5（伊氧翼"的2张卡片中随机候出 香，左用81S“定△ABa△7常，料到∠一∠D,HF=成后候过N①门 害卡片，共有让和结集，每种结量出理的镜性相民，其中由浅润家层自的情某有 3解，1F⊥ADF=AD2)收这，用由下，树为T市上P,所致∠1下= 十，Ff=5.S库以号×B×1+×8,4:解特C 种.分拼显言强“民主“文明一阳情”，出定社会层雀的错暴有4种，分第是”口由” 0.时为∠ACD=,期以∠AB+∠TD=∠F+∠TD,国∠AD∠F 2以.解，△APB楚直角三角形.理由世下，四为AC∠B旷.所就∠C'=∠因 在△D制△F中，明为C=C,∠AD一∠下，CD=下，相摆三角后全等的 ■T=∠AP因为QMC,周H∠FQ-∠C=,所∠P唱=∠AQ+ 单率“公正“法前，所四小家去)立言风小*去一音言两以P小隆 利花第株5A5了所以达D△风F,鞋据全等角的时成边雕等，对1度角相等”， ∠O-.所以∠HAP一的一∠B一∠APB=.所其△AB是我角三角题， 去)=代小李去》，所以谈校工金主嘉的微甚对小蜜有小李公平，拉解：（因为规定 年以AD-=球D-∠度香以∠AH=∠A十∠-∠填十∠C ∠四-16度0r,解析：当Q-时，∠Q4=∠A四-，香以∠AW 额客清膏1的元双上才指衣得次转动转身的代金，所以甲暖客门虎0元.不能正解 1∠AD一'-一可了，南⊥AD.4解：1》当点”在AD的中点时.P r一∠QP-∠AQ-12,以∠q-1-∠QP=际.AAP-Q时， 转动转盘的氧会：桥区庆出打有优患的圆率是：()乙氧客请度元：能获得一次转 起△的面积分成用等的两都分发时C4十一+号×5一核3m》,所球 ∠A-∠AQ-于11-∠A91=,所以∠W=1r一∠Q=1回：9 转食售风会由T特金黄均分度16份，其中打指的占百母，所以严所打新)一：儿斯 一以÷1一，率释一4百时，CP把△A的面引分现等的调常分，(2)1·4 AQ-AP时，∠AW-∠AQ-,∠QNP-1p.因为点P不与点B.C重合.所以 第34项（共48页》 第35页（先48溪） 第36魔（共48页》第四章综合评价 7.如解，D,E,F分别是CAD,MC边上的中点.若阴影部分的面积 15.如图，在△ABC中，Skx=11,D为BC上一点，连接AD安 为9.划△A度的面积为 C于点D,点E为AD的中点，连接BE,点F为BE上一 (时可：120分钟满分：120分) A24 20 C18 D.16 点，且BF=2EF.若S△=1，则S。m= 一，选择题（每小题3分，共30分） 8.如图，在△AC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,(CD相交于 1,一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，这个三角形是( 点F,若∠ABC=42.∠A-0,划∠FC的度数为( A直角三角形 &锐角三角形 A.118 119 C.120 D.121 C纯角三角形 D无法比较 9.如图，在正方形ABCD中，AB=2,延长BC到点E,使CE=1, (第15题图) (第16题图) 2,在下列各图的△A仪：中，正确再出AC边上的高的图形是( 连接DE,动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 16.如图，∠E=∠F=W,∠B=∠C,AE=AF,下列结论：①M= A一B-C~DA向缝点A运动.设点P的运动时间为：，当 FN②CD=DN,③∠FAN=∠EAMI④△ACN≌△ABM. △ABP和△LCE全等时，的值为 其中，正确的有 ,(填序号) A.3 B5 C.7 D3或7 三，解答题（共72分）】 头 17.(6分)如图，已知线段a,求作△A做C,使AB一4，AC-议' 2a.斯出图形后.测量一下∠CAB与∠CHA,指想∠CAB与 ∠（万A的关系，依能说明你发现的结论玛y 3.如图.AC=CD.∠B=∠E=90,AC⊥CD.则下列结论不正确 (第9题旧》 (第10题图】 的是 10,如图，AD是△A议的中线，，F分判是AD和AD延长线上 A.∠A+∠D=0 R∠A=∠2 的点，且DE-DF,崔接BF,CE,下列说法 C△A2△CEID B∠1=∠2 ①△ABD和△ACD的而积相等：②∠BAD=∠CAD: △BDF2△CDE,④BF-CE:⑤E-AE 其中，正确的是 (第3婚图) 《第4题图) (第5题图) A.①② 我 C.①① D①D在⑤ 4,如图，用尺规作出了∠NCB一∠AOC,作图寝迹中虱FG 二填空题（每小道3分，共18分） 》 1山，将如图所示的户外秋千椅子的侧面制作成三角形形状，这是 A.以点C为圆心，OD长为半径的 利用了三角形的 以点C为圆心，DM长为半径的派 18.(8分》如图.已知点B,F,C,E在同一直线上，AB∥DE, C.以点E为属心，OD长为半径的弧 ∠ACB=∠DFE,BF=E,试说明AB=DE的理由. D以点E为刻心.DM长为半径的面 解：因为AB∥DE 5,如图，为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离，小颗同学在 所以∠B一∠上 池塘一侧选数了一点P,测得PA=100m,PB=的m,那么点 (第1】题图》（第12题湘） (第13题图) 因为BF-EC, A与点B之间的距离不可能是 12,如图，已知点B,C,E在一条直线上，且△ABC2△， 所以BF+ A.01m B100m C.150m 0.190m ∠EFC=60,则∠A的度数为 即BC= 6.如图，在△ABC中.点E在边AC上，CD∥AB,连接ED.若 13妇图，以△ABC的顶质点A为圆心，以C长为半径作弧：再以 在△ABC和△DEF中， ∠A一68，∠D一54°，则∠AED的度数为 俱点C为圆心，以AB长为半轻作里.两面交于点D:连接 A.108 B112 C122 ).130 因为∠ACB-∠DFE ∠B=∠E, AD,CD.若∠B-65,则∠ADC的度数为 根据三角形全等的判定条件 14小熊不慎将一块三角形的玻璃推辞成如图 所以△A≌△DEF, 所示的四块（即图中标有①.②，，①的四 根据“ -,所以AB-DE (第6题周) 〔第7题器) (第8题图) 块)，如需要配一块与原来一样大小的三角 形玻璃，应该带第 块去 第1页（兵6夏） 第2页（共6页） 第3美（共6菊） 19.《8分)如图.在ACD中.BC=4,BD=5 22.(10分)如图，已知AB=CD.点E,F在线段BD上，且AF=24.(12分)如图.在△AC中，∠C=90,AC=12m,BC= (1若设CD的长为奇数，则D的值是 CE. 9m,AB=15m,动点P从点C开馆，藏C*A→B→C的路 《2)若AE∥BD,∠A=55,∠BDE-125°，求∠C的度数 请从①BF=DE,②∠BAF=∠DCE:③AF=CF中.选择一 径运动，且速度为3m/“,设运动的时间为1、 个合适的选项作为已知条件，使得△ABF2△CDE. (1)当1为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两器分？ 你逐加的条件是 (只填写一个序号)： (2)当=5时.CP把△AC分成的两部分面积之比是Sc: 添加条件后，语说明AE∥C℉的理由. (3)当t为何值时，△BP的面积为18c? 20.《8分)在学习完全等三角形章节后，数学兴醒小组同学设计 了知下方案测量河两岸A,B两点间的距离，方案如下。 图① 各用图 课题 测量为西犀A,山两点间的亚島 两量工具 荆尾枝、皮尺 测量方案 示意图 D在表B所在好岸同侧的平地上取AC和AD,使得点 A,B,C在同一直此上，度CD=C: 23.1D分)在Rt△AC中.C-AC∠ACB=90.点D为射找 两量步擦洲得∠ACI)-10,∠AC-5。 AB上一点，连接CD,过点C作找段CD的垂线I,在直线 ③在CD的长战上取克E,传得∠CEB-15: 上，分别在点C的两测截取与找段CD相等的线段CE和 ①测样D呢的天度为m CF,连接AE.BF 请徐根累以上方案求出A,B两点同的距离. 1)当点D在线段AB上时（点D不与点A,B重令，如图① 线段BF,AD所在直线的位置关系为 ,找段BF, AD的数量关系为1 (2)当点D在线段AB的延长线上时〔如图@)，(1)中的结论 是否仍然成立？请说明理由 2L.〔10分)如图，在周边形A议CD中，AB∥CD,∠ADB= ∠ECD.AD= (1)△AD与△C全等吗？请说明理由： (2)若AB=2.BE=3,求CD的长. 第4页（兵6夏） 第5育（共6页） 第6美（共6菊）