6.1.1 平方根-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

第6章 实数 6.1平方根、立方根 6.1.1平方根 气司名师导学。预习先知 基础过关。逐点击破 新知梳理 知识点1 平方根 ①一般地，如果一个数的平方等于a, 1.(2024·四川内江)16的平方根是 那么这个数叫作a的 ,也 叫作a的 A.2 B.-4 C.4 D.±4 ②一个正数a的平方根有 个，它2.“9的平方根是士3”用数学式子表示正确的是 们 我们用a表示a A.√9=士3 B.±√9=士3 的正的平方根，读作“根号a”,其中a 叫作 ,这个根也叫作a C.√5=3 D.-√9=-3 的算术平方根，另一个负的平方根记3.下列各数：0,32，(-5)2，一4，一|一16，元.其中，有平方根 为一√a.0的平方根是0,0的算术平 的数的个数是 () 方根也是0，即不=一·负数 A.3 B.4 C.5 D.6 平方根. 4.(1)若x2=100,则x= 例题引路 【例1】下列各式没有平方根的是( (2)若一号是y的一个平方根，则y一 A() B.0 知识点2算术平方根 C.(土10) D.-1-91 5.4的算术平方根是 【名师点拨】本题考查了平方根的性质， 6.求下列各式的值： 正数有2个平方根，负数没有平方根，0 的平方根为它本身。 (1)√8I: (2)-16 【学生解答】 【例2】求下列各数的平方根和算术平 方根： (1)49: (2)0.36. 【名师点拨】利用开平方与平方互为逆 运算来求一个数的平方根 【学生解答】 知识点3利用计算器求一个数的平方根 7.利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）： (1)7.34≈ :(2) (3)士√/53≈ 知识点4平方根的应用 【例3】用计算器求√25.6丽的结果为 8.若某会议室地面的面积为64m,恰由100块相同的正方 (结果精确到0.01) 【学生解答】 形地砖铺成，则每块地砖的边长是 m. 1名师测控·数学N七年级下册(HK) 能力提升0整合运用 15.已知2a一1的平方根是士3,3a+b-1的平 方根是士4，求a十2b的平方根. 9.(六安金寨期中)下列说法中，正确的是( A.士3是（一3）的算术平方根 B.一3是(-3)2的算术平方根 C.√81的平方根是一3 D.一3是√81的一个平方根 10.(2024·准北期未)估计√21的值在( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 11.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之 ⊙ 思维拓展⊙学科素养 一，其底面是正方形，侧面是完全相同的等16.新考向项目式学习为宣传安徽旅游资源，促 腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰 进旅游业发展，安徽某中学课外活动小组 三角形底边上的高的比值是5一1，它介于 制作了精美的安徽省景点卡片，并为每一 整数n和n十1之间，则n的值是 张卡片制作了一个特色的包装封皮.A小 12.(教材Ps复习题C组T2变式)已知/3.65≈ 组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长 1.910,√/36.5≈6.042，则/365000≈ 方形封皮.请你通过计算，判断卡片能否直 13.求下列式子中x的值： 接装进长方形封皮中 (1)25x2-36=0:(2)(x-1)2=4. 课题 安徽景点卡片及封皮制作 图示 周末到安微 示 数据及计算 正方形卡片的面积为64cm, 相关数据 长方形封皮的长与宽的比为 及说明 2:1,面积为140cm. 计算结果 +00+0 14.传统文化活字印刷术徽州历史上人才辈出， 很多赫赫有名的人物都成名于徽州这块钟 灵毓秀之地，如发明活字印刷术的毕异.如 图所示为一块篆刻字模的模框，它包含8× 8个大小一样且底面为正方形的长方体小 字模（空隙忽略不计），这些小字模底面所 占总面积为400cm2,则每个小字模的底面 边长为多少？ 第6章实数2解得a一温车-2时，1-：=1-7×2=1一图=-7.为一7的立为程为-3，青 D期式-g+2-万43+原-7.17.额： 由 参考答案 以1一7a的立为根为-1线解：(1)设魔方的控长为rm限摆题意，得P=34, 解得x一元答，该虞方的旋长为7，Z)登该长方体形盒的长为y出程据圈，月 7y■1球，解斜ym1鱼们已含去).答，该长为体短盒的长为]2n 雅上答填的位置，得/可<一L<0一引3之，18师：门州整意：群w=一厅 第6章实数 恩地拓黑 +2:(2p或■12+2-1川-22-1-=-1. 6.1平方根立方根 14解：1流立（健国为/西当下互为鞋反登，所以1一：与一5五为相 思嫌巧展 61.1平方根 反直，所议《1一2：)+(2x一=0，邮博x-t,所娱1-反一1-T=1一1=一L 线.解，目)树为正形均直积方3，所以正方彩的边长为，3，闲的半径为点.所区点人 配短核理 6.2无理议利实数 表球的数为1-店，直Ⅱ表求的数为1+后.成x-1-3-1h万2)y士-1+ 0平方型二次方根得两女为相反数首开为数。社有 -1-2. 例题引清 第1课时实数的规奇及分墨 新柱核源 方法技巧酒实数大小比较方法阳类 【到1D【例1解：1因为（士7=5，所以40的平方根是士7，甲士/写一土D 自无果不第环小数0有甲数无用数 自有限小数无限强再小数负无用型 1解-一=1，一一=-4，在数轴上表乐如解.5用 的算本平方根是T,(州为（士0G一%，质以0新的平方程是士0,6，年士瓜霜 例延有蹄 一士我风欧的算术平方限是乌6，【例3】0 【例》【例解，妇用所年 接为：-1-4<-L30<--1<81.2解A.-g.-L5,白 据建试美 而，D10,46:-店，：瓦，用>"接★：而>4⊙一1,2一店>元 1.D2.B3B4(0)士102寸5：解：(1而-/尔=94(2-√1品 A解1寸-网为万两厅-，听a一支c.断 感过关 10【室式1A1Gg不表4H天①85n边①0an@0。 出a中上平.周为长厅<减联-，所以 能力规开 AD DDL12,98L8且朝，25-2-普=士号6a-1 能力提到 工0，两以4解供为-6.(-，1<16，两以 士2.一1=2，或3一1=一2，上=8.发1=-11H解：00面÷8一然4-象风m1. 7B100D0@0具.80,3言-0汤，1子44191瓦 >万(2世州丽P-所，￥-7，节，所包/元8.所以一丽-1 容：每个小字顿的住面边长为名5m1天解：限据园童，周一1一，中6一1一1： 5解，1网为著-a,。-华。一机，-6留<一41所u-是 解用4一5,0一名所以4十2一5十3×2一名四为的平方相是士1.无以4十染的平方 万，a场3令平45论.01o160090-(精个1之间整夜增1个0) 鞋为士1 鸟，2憫为8.1，要号-11112.两以> 思撞拓据 ,子-号月.a湖-Lm2s店，号 解，授长方甩的发为上，渊长为2，n根据面意，得上·2上一1的，整理，得/一 导16@的1一G丙个1之判振次情1个们n.新，5m-5×行- 计算强化专练实数的有关运算 和，解得一/而负管已叠去，风为配方形卡片的直机为科m,所正方形片的 1.解，家式-5-4+-1身式-子+6-8-1-瓜(3)影式-+子 边长为丽一器m因为而8，所以正为冠卡片是够直提装进的方形时皮中 ×宁×1×4一12正方把CD的诗长为7的算术平方程.即/厅，/行显无日 61.2立方根 重方卷ACD甲为黄术（答業本财一） (一-4+u4+-3源式-号-4计子---费6短式-不-1+ 置：(3)得， 餐划核理 十（一1-2一1+1一4一一22解：h厘狼，H知一1一从，十w一1-8，解特4-，6 0立方利三次根肉开为数根指数多立方相自F数鱼数。 ==6,满a2一5-2X4G)=3+12-1元.川为17的早方根显士万，所以一泌的 例随别清 平方雕是士可。3，解：国为山左为例酸.所以一1，四为(d互为相反数，所以 【例1】斯：1》四为0于一067，所以点97的立方根是0,3，甲可7一且2国W 恩爆拓误 +一心周为一原.所以-4-风为厅-8，年一4.所以期式-子刘 (合)=品离但-爱的立为梨是青，闻离-音，【解1，在 解：61)子它设0引-1甲A32i-,等式再边同时0100，得21，-1晚 +号+女石号++2+4早.4解，1同为实数年的华方氧为2+1小 计裤参上依收陵健，回□曰目回口回回曰，显本销果是 即里+oi=m为4i=调u2+s=解得-备博a- 五将似2+1+1-一0，解得4子，所银2+1=号，影么（宁）一装周为 1.24704,精确到9o1,得腐e一上0，《：)在计算器上像次拔筐： 第2课时实数的追算发火小比校 <5.新以长厅<5，所做-2州为区不，能世一厅-因为 司可回回可回回回日口曰超球情梨是5粉，酯 系姓板理 甚A-4.所以一w-5×婴-4+/--1-7-41四为时台 001:斗V√m花4可 自实数自大于小于大于（地对值大的数(）反小 例题到路 立方融品4，以：一6十前这方制为4,5解：以为（一1一19，所乱一12 都花这关 【例1】【例解：41a<1b1(2山由区知：bCc0Ca,划一-0，-4c0,所 =士13.算用一5，发1=-1.由可知，20，所以一流国为(y-1一一0125. 1.B2D3(1】《2)-产344聊110四为-位护=-么125.所过 l-u+-+-t=-a+u=-6e. 析过y一1-一且，解得y-05,所以F-/y-y+=/宿一√2X2风以5 蒸留过天 -0,1物立方银是或五国一区4-42调为（什）一高雨世品的立为 00+开=高福亚--1-一1 1A2.A玉8本士店一1-言5.C603到839解1期式 第6章整合提升 鞋时朗V纸-5C《18阳2-士6能元B 高领考点交健 1617-141-L,14-187-4-一2一名74：(2)蒙式-2厘-1十号 1.1D3解，意，得24=16,1十y1一，解得=10，y一4，州以 能力提折 山一10+2×《一4)=0一8一黑例为2的算发平方根为反.所以上+心的算本平方根 .C m.C1.B【度12-450a解，16r=-=-晋 5-1+号1.9毁4nAh.D2.> 银力慢共 为压4C天A4解：(11一3-42州+3--1以+1-5--8 号十-，+1-子一子14朝.鞋断意，件4一-. 3C14(1》士/而约士及线1c(2)2解，1豫式=4+9--24 7D1后-1，日又-围8--名665常，景 第1瓦（共2面》 弟2页（失42[） 第3写《共42第)