第16章 二次根式 单元检测题2024-2025学年沪科版八年级数学下册

第16章《二次根式》单元检测题2024-2025学年八年级下册数学沪科版 一、单选题 1．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 2．计算：等于（    ）． A． B．8 C． D．2 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（     ） A．=a B． C． D．=a 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A．a+2b B．﹣a C．a﹣2b D．﹣a﹣2b 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列二次根式：，其中不能与合并的有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　　） A． B． C． D．无意义 9．对于任意实数m，n，若定义新运算，给出三个说法： ①； ②； ③． 以上说法中正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．若2-a，则a的取值范围是 （　 　） A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 11．通过学习二次根式和乘法公式后，可以发现： 当，时，∵，∴， 当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： ①当时，的最小值为2；②当时，的最小值为5； ③如图，某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成长方形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少需要．其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知，，，…，，其中n为正整数．设，则值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算的结果是 ． 14．如图，两块边长都为的小正方形沿虚线剪开，拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 ． 15．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 16．若有意义，则的取值范围是 17．计算： ． 18．已知，则 ． 19．计算：＝ ． 20．如图，正方形和的边长分别为，点、分别在边、上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为 ． 三、解答题 21．已知:x=2+1,y=-1， 求:（1）的立方根；（2）的平方根；（3）的值 22．计算： (1) (2)． (3) (4) 23．若实数p在数轴上的位置如图所示，化简下列式子：． 24．善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论： ①； ②． 请解决以下问题： (1)猜想：当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系：　 　； (2)运用以上结论，计算：的值． 25．计算： (1)； (2)﹒ 26．以下是小明与老师之间的对话： 小明：张老师，我们知道是无理数，无理数就是无限不循环小数，那该如何表示出它的小数部分呢？ 老师：小明，因为的整数部分是2，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，即． 根据上述对话内容，解答下面的问题： 已知，其中是整数，且． (1)________；________； (2)求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A 9．D 10．D 11．D 12．A 13． 14． 15． 16．：m≤0且m≠﹣1 17． 18． 19．1 20． 21．（1）立方根为3；（2）平方根为±3 ；（3）7． 22．(1) (2) (3) (4) 23．． 24．(1)＝×； (2)108 25．(1) (2) 26．(1)10； (2)33 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$