7.3 数据的描述（第1课时）（教学课件）数学新教材青岛版七年级下册

第7章 数据的收集、整理与描述 7.3 数据的描述（1） 学习目标 1. 会制作扇形统计图； 2. 认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取信息。 问题情境 整理后的数据如何描述呢？ 知识回顾 用统计图可以直观地描述数据整理后的结果。 在小学，我们初步认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 思考与交流 为调查学生的特长，学校在每个班级随机抽取了5名学生，收集到150份调查结果，整理数据列表如下： 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 思考与交流 如图，用条形统计图可以直观地描述表中的数据。 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 思考与交流 扇形统计图能直观地描述表中的数据吗？ 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 扇形统计图有什么特点？ 各部分占总体的百分比。 思考与交流 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 图中每一个扇形面积的大小与百分比的关系是什么？这些百分比的和是多少？ ＝各部分占总体的百分比， 百分比的和是1。 思考与交流 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 图中每一个扇形面积的大小与相应扇形(顶点在圆心的角)的大小有怎样的关系？ O 顶点在圆心的角叫做圆心角 ＝ 思考与交流 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 百分比与相应扇形(顶点在圆心的角)的大小有怎样的关系？ O 顶点在圆心的角叫做圆心角 每部分占总体的百分比×360°＝ 该部分所对应的扇形圆心角的度数。 思考与交流 怎样制作扇形统计图？包括哪些步骤？ 概括与表达 制作扇形统计图的步骤如下： ① 将数据进行分组整理，列出各组数据所占百分比的表格； ② 分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数； ③ 用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角，把圆面分成若干个扇形； ④ 分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比(多用百分数表示)。 制作扇形统计图的关键：计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数。 尝试与应用 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 (1)分别计算不同特长的人数占被调查总人数的百分比； 百分比 10% 12% 16% 14% 32% 12% 4% 圆心角的度数 36° 43.2° 57.6° 50.4° 115.2° 43.2° 14.4° (2)计算各个扇形的圆心角度数； 各部分所对应的扇形圆心角的度数＝该统计项目占总体的百分比×360° 各部分占总体的百分比＝ ×100% 尝试与应用 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 百分比 10% 12% 16% 14% 32% 12% 4% 圆心角的度数 36° 43.2° 57.6° 50.4° 115.2° 43.2° 14.4° (3)用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角； (4)注明各扇形所代表的分组的名称和所占百分比。 尝试与应用 扇形统计图中用圆代表总体，每个扇形代表总体的一部分。扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。例如，从图中可以看出，有球类特长的学生所占比例最大。 例题讲解 例 2021年8月25日，国家统计局发布《第三次全国国土调查主要数据公报》，通报了全国主要地类数据：耕地12786.19万hm²，园地2017.16万hm²，草地26 453.01万hm²，林地28412.59万hm²，湿地2346.93万hm²，城镇村及工矿用地3530.64万hm²，交通运输用地955.31万hm²，水域及水利设施用地3628.79万hm²。用扇形统计图表示全国各类土地的分布情况(百分比精确到0.1%，圆心角度数精确到1°)。 解：先计算出全国主要地类总面积，再用计算器计算出全国各类用地占全国总用地的百分比，以及各类用地在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，结果如下表： 例题讲解 例题讲解 第三次全国国土调查主要地类分布情况扇形统计图 新知巩固 1. 如图，你能判断出两所学校哪个学校的男教师更多吗？请说明理由。 解：不能判断，因为这两个统计图只告诉我们男教师、女教师所占的百分比；但是没有告诉我们两个学校的总人数，所以无法判断哪个学校的男教师多。 新知巩固 2. 为倡导绿色出行，生活委员调查了全班40名同学往返学校的交通方式。其中，骑自行车的有10人，乘公交车的有15人，步行的有10人，其余同学采用其他方式。请制作出该班同学往返学校的交通方式的扇形统计图。 解：采用其他方式的人数为：40－10－15－10＝5人。 采用各种方式的人数及其所占总人数的百分比和所占圆心角的度数如下表： 交通方式 骑自行车 乘公交车 步行 其余 人数 10 15 10 5 百分比 25% 37.5% 25% 12.5% 圆心角的度数 90° 135° 90° 45° 新知巩固 往返学校的交通方式的扇形统计图 2. 为倡导绿色出行，生活委员调查了全班40名同学往返学校的交通方式。其中，骑自行车的有10人，乘公交车的有15人，步行的有10人，其余同学采用其他方式。请制作出该班同学往返学校的交通方式的扇形统计图。 人数 乘公交车 37.5% 其余 12.5% 骑自行车 乘公交车 步行 其余 10 15 10 5 1.扇形统计图的特点。 2.制作扇形统计图的步骤。 1. 小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数为 (　　) A. 72°　　 B. 105°　　 C. 108°　　D. 126° 课堂检测 基础过关 A 课堂检测 基础过关 2. 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 (　　) A．90人 B．180人 C．270人 D．360人 B 课堂检测 基础过关 3. 根据预测，将21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是________。 1:2:2 课堂检测 基础过关 4. 小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元。请设计统计表表示数据，并画扇形统计图直观表示各项消费金额所占的百分比。 解：小明一周内各项消费金额及其所占百分比和所占圆心角的度数如下表： 消费项目 交通 文具 午餐 娱乐 合计 消费金额/元 6 4 10 4 24 百分比 25.00% 16.67% 41.66% 16.67% 100% 圆心角 90° 60° 150° 60° 360° 课堂检测 基础过关 4. 小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元。请设计统计表表示数据，并画扇形统计图直观表示各项消费金额所占的百分比。 各项消费金额所占百分比统计图 各项消费金额所占百分比统计图 娱乐16.67% 文具16.67% 交通25% 午餐41.66% 4 4 6 10 1．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是 (　　) 课堂检测 能力提升 D A．本次调查的样本容量为100 B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% C．最喜欢足球的学生为40人 D．“排球”对应扇形的圆心角为10° 课堂检测 能力提升 2．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有______棵。 280 课堂检测 能力提升 3. 通过调查统计，发现在数字化产品中，智能手机、数码摄像机、掌上电脑、数码相机、智能手环、笔记本电脑都被认为是时尚的产品，提及率如上表所示： 数码产品 智能手机 数码摄像机 数码相机 笔记本电脑 智能手环 掌上电脑 提及率 60.5% 50.9% 54.7% 38.0% 52.4% 28.9% 这个调查结果可以用扇形统计图表示吗？若能，则画出扇形统计图；若不能，请说明原因。 而在扇形统计图中要求所有扇形所占整体的百分比的总和为1。 解：这个调查结果不可以用扇形统计图来表示。 因为60.5%+54.7%+52.4%+50.9%+38.0%+28.9%＞1， 课堂检测 能力提升 4．为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图。 学生参加周末活动人数统计表 活动名称 人数 A．课外阅读 40 B．社会实践 48 C．家务劳动 m D．户外运动 n E．其它活动 26 课堂检测 能力提升 请结合图表中提供的信息，解答下列问题： (1)m=________，n=________； (2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度； (3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数． 24 62 72 (3) 解：800××100%=96（名）， 答：估算该校九年级周末参加家务劳动的人数为96名． 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$