5.1　认识分式 课时作业 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第2课时　分式的基本性质及约分 分式的基本性质 1.下列从左到右的变形中,一定正确的是 (　　) A.= B.= C.= D.= 2.分式可变形为 (　　) A. B.- C. D.- 3.在括号里填上适当的整式. (1)=. (2)=. (3)=(a≠0). 4.若=成立,则a的取值范围为　　　　.  5.不改变分式的值,将分式的分子与分母的次数最高项的系数化为正数: (1)=　　　　.  (2)=　　　　.  6.不改变分式的值,将下列分式的分子和分母中的各项系数化为整数. (1). (2). 约分 7.计算的结果是 (　　) A.a B.b C.1 D.-b 8.(2024鞍山月考)在分式中,分子与分母的公因式是　　　　.  9.化简下列各式: (1). (2). 最简分式 10.下列分式中是最简分式的是 (　　) A. B. C. D. 11.下列四个分式:,,,,其中最简分式有　　　　个.  1.使等式=从左到右变形成立的条件是 (　　) A.x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 2.(新定义)如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中,是“和谐分式”的是 (　　) A. B. C. D. 3.把分式中的x,y的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值 (　　) A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的一半 4.若=,则a的取值范围是 (　　) A.a>0且a≠1 B.a≤0 C.a≠0且a≠1 D.a<0 5.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为　　　　.  6.(2024辽阳期末)化简分式=　　　　.  7.将下列各式约分: (1)-.　　　 (2). 8.先化简,再求值: (1),其中x+4y=-. (2),其中a=-2,b=1. 9.已知=-3,求代数式的值. 10.(运算能力)已知a>3,代数式:A=2a2-8,B=3a2+6a,C=a3-4a2+4a. (1)因式分解A. (2)在A,B,C中任选两个代数式,分别作为分子、分母,组成一个分式,并化简该分式. 【详解答案】 课堂达标 1.D　2.D 3.(1)10a2b　(2)3y　(3)2a2+2ab 4.a≠ 5.(1)-　(2) 6.解:(1)==. (2)==. 7.B　8.xy 9.解:(1)==m-1. (2)==. 10.A　11.2 课后提升 1.C　解析:=从左到右的变形中,分子、分母都乘x,∴x≠0.故选C. 2.C　解析:A.==x+y,不符合要求;B.,无法因式分解,不符合要求;C.=,符合要求;D.==,不符合要求.故选C. 3.D　解析:∵分式中的x,y的值同时扩大为原来的2倍,则原式变为=,∴分式的值缩小为原来的一半.故选D. 4.D　解析:∵=,∴==,∴a<0.故选D. 5.　解析:==. 6.　解析:原式==. 7.解:(1)-=-. (2)==. 8.解:(1)原式==. ∵x+4y=-, ∴原式=-4. (2)原式==. ∵a=-2,b=1, ∴原式=-. 9.解:∵=-3, ∴x-y=-3xy, 原式=. 将x-y=-3xy代入上式, 得==4. 10.解:(1)2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2). (2)选A,B两个代数式,分别作为分子、分母,组成一个分式. ==.(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1认识分式 第1课时　认识分式 分式的概念 1.下列各式中,属于分式的是 (　　) A.+3 B. C.-+5 D. 2.(开放性试题)写出一个含有字母m,且m≠2的分式,这个分式可以是　　　　.  分式有(无)意义的条件 3.下列x值中,使分式没有意义的是 (　　) A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-2 4.x满足什么条件时,下列分式有意义. (1).　　　 (2). 分式的值 5.(2024济南中考)若分式的值为0,则实数x的值为　　　　.  6.当x=2,y=-1时,分别计算下列各式的值. (1).　　　　 (2). 1.代数式x,,,x2-,,中,属于分式的有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.分式中,当x=-a时,下列结论正确的是 (　　) A.分式的值为零 B.分式无意义 C.当a≠-时,分式的值为零 D.当a≠时,分式的值为零 3.若分式的值为0,则x的值为　　　　.  4.已知分式. (1)当y取何值时,分式的值为正数? (2)当y取何值时,分式的值为负数? (3)当y取何值时,分式的值为零? 5.(模型观念)对于分式,无论x取任何实数总有意义,求m的取值范围. 【详解答案】 课堂达标 1.D　2.(答案不唯一)　3.A 4.解:(1)根据题意,得x(x-1)≠0,解得x≠0且x≠1. (2)对任意实数x,都有x2+1≠0,则x的范围是任意实数. 5.1 6.解:(1)∵x=2,y=-1, ∴==5. (2)∵x=2,y=-1, ∴==. 课后提升 1.B　解析:分式有,,,共3个.故选B. 2.C　解析:当3x-1≠0时,x≠,又当x=-a时,x+a=0,故当-a≠,即a≠-时,分式的值为零.故选C. 3.-1　解析:根据题意,得|x|-1=0且x2-2x+1=(x-1)2≠0,解得x=-1. 4.解:(1)根据题意,得>0,即1-y>0,解得y<1. (2)根据题意,得<0,即1-y<0,解得y>1. (3)根据题意,得1-y=0,解得y=1. 5.解:∵对于分式,无论x取任何实数总有意义, ∴x2-2x+m≠0, 即(x-1)2+m-1≠0. ∵(x-1)2≥0, ∴当m-1>0,即m>1时,无论x取任何实数,分式总有意义. ∴m的取值范围是m>1. 学科网（北京）股份有限公司 $$