第2课时 分式的加减-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(华东师大版)

6.2 分式的运算 第2课时 分式的加减 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 例题精讲 学 习 目 标 1.探究并理解分式加减的运算法则. 2.能运用分式加减的运算法则进行分式的加减运算.（重点） 3.理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算.（难点） 情 境 导 入 复 习 回 顾 回想分数的加减法，同分母分数的加减法则是什么？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 情 境 导 入 复 习 回 顾 类比同分母分数的加减法，同分母的分式应该如何加减? 知 识 讲 解 知识点1 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 上述法则可用式子表示为 例 3 例 题 精 讲 计算： 解：原式 =4. 注意：结果要化为最简分式！ 思考 上面式子中的分式是同分母吗？它们的分母之间有什么关系？如何计算？ 分母互为相反数的分式可以转化为同分母分式： (a-b)2n=(b-a)2n；(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1 随 堂 练 习 随 堂 练 习 2.计算： 解：原式 原式= = = = 总结归纳 分母相同，而分子是多项式，分子相加减时要把分子看作 一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的 要先分解因式，最后结果要进行约分化简. 问题 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 . 异分母的分式应该如何加减? 思考 小明认为，类比异分母分数的运算，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明： 小亮： 你认为谁的方法更好？为什么？ 知识点2 异分母分式的加减法则 知 识 讲 解 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 用字母表示为： 异分母分式加减运算的步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②按照法则运算：分母不变，分子相加减； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式． 计算： 分析：这里两个分式的分母不同，要先通分. 为此，先找出它们的最简公分母. 注意到x2-16=(x+4)(x-4), 所以最简公分母是(x+4)(x-4). 例 题 精 讲 例 1 解：原式 随 堂 练 习 1. 计算： 解：原式 原式 2.计算： 解： 通过上面的这些练习，请用自己的语言总结最简公分母的确定方法，并与同伴交流 （1）找数字因数的最小公倍数； （2）找公共字母因数及其最大指数，分母是多项式时先因式分解，再找公共代数式及其最大指数； （3）单独字母（或代数式）及其指数也是最简公分母的一部分. 3.计算： 解：原式 方法总结： 分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母为1的式子，然后进行异分母分式的加减． 计算时，注意符号的变化. 知 识 讲 解 知识点3 分式的混合运算 分式的混合运算顺序是： 先乘方，后乘除，再加减； 若有括号，先算括号里面的； 同级运算按从左到右的顺序进行计算． 做一做 计算： 解：原式= 算乘方，除法变乘法. 约分，做乘法. 同分母分式相减. 做一做 计算： 解：原式= 通分，除法变乘法. 约分，去括号. 乘方，因式分解. 解：原式 1.计算： 随 堂 练 习 2.计算： 解： 当 堂 检 测 1.计算： 解：（1）原式 （2）原式 2.计算： （2）原式 解：（1）原式 3.计算： 解：原式 课 堂 小 结 分式的加减 加减法运算 注意 1.同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 2.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 1.分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号 2.整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分 3.异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$