2024-2025学年北师大版数学六年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底）学生版+教师版

2024-2025学年北师大版数学六年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底） 试卷满分：110分 检测范围：六年级上学期1-7单元 难度系数：0.55（较难） 一．动脑思考，填一填。（共10小题，每空1分，满分24分） 1．（5分）（2022秋•离石区期中）　4　　　　　折 【思路点拨】根据已知小数，先把小数化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式即可。 【规范解答】解：七五折 故答案为：12，4，12，七五。 【考点评析】本题考查了分数、小数及百分数之间的关系。 2．（4分）（2023秋•合阳县期末）如图，在一个长为的长方形内刚好能画出两个一样大的圆，连接这两个圆的圆心，则这个图形有 　2　条对称轴，其中一个圆的半径是 　　，两个圆心之间的距离是 　　，长方形的宽是 　　。 【思路点拨】根据图示可知，这个图形有2条对称轴，其中一个圆的半径是长方形长的，两个圆心之间的距离是半径的2倍，长方形的宽是长的一半，据此解答即可。 【规范解答】解：（厘米） （厘米） （厘米） 答：在一个长为的长方形内刚好能画出两个一样大的圆，连接这两个圆的圆心，则这个图形有2条对称轴，其中一个圆的半径是，两个圆心之间的距离是，长方形的宽是。 故答案为：2；4；8；8。 【考点评析】本题考查了圆的认识以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 3．（3分）六（2）班男生人数和女生人数的比是，男生人数是总人数的，女生人数是总人数的，女生人数是男生人数的。 【思路点拨】把六（2）班男生人数看作3份，女生人数看作4份，根据分数的意义直接作答即可。 【规范解答】解： 答：男生人数是总人数的，女生人数是总人数的，女生人数是男生人数的。 故答案为：；；。 【考点评析】本题考查了分数的意义。 4．（2分）（2022秋•雷州市期末）把吨：750千克化成最简整数比是 　　，比值是 　　。 【思路点拨】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变，进而把比化成最简比。 （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【规范解答】解：（1）吨：750千克 千克：750千克 （2） 故答案为：，。 【考点评析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 5．（1分）（2021秋•普兰店区期末）张阿姨把50000元在建设银行存了3年期，年利率是，到期时，她应取出 　54050　元。 【思路点拨】根据关系式“本息本金利率时间本金”，列式解答即可。 【规范解答】解： （元 答：她应取出54050元。 故答案为：54050。 【考点评析】此题重点考查学生对关系式“本息本金本金利率时间”的掌握与运用情况，结合题意分析解答即可。 6．（2分）（2023秋•建邺区期末）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛 　6　场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛 　　场就能赛出冠军。 【思路点拨】4支球队，每一支都要和其它的3支进行比赛，是比赛3场，一共比赛场，而如甲与乙和乙与甲比赛是同一场比赛，就把所有的比赛算了2次，再除以2即可。淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能淘汰1个队，即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此算出结果即可。 【规范解答】解： （场 （场 答：如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛6场；如果采用淘汰赛制，那么只要比赛3场就能赛出冠军。 故答案为：6，3。 【考点评析】解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据队数探讨得出结论。在单循环赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数参赛队数（参赛队数。 7．（1分）（2023•金水区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是，乙瓶中盐与水的比是，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与水的比是 　　。 【思路点拨】把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量，再求出两瓶混合后的盐含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比。 【规范解答】解：甲瓶盐含量： 乙瓶盐含量： 两瓶混合盐含量： 盐：盐水； 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查比例的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数。 8．（1分）（2021秋•韩城市期末）张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要 　　分。 【思路点拨】用，求出跑一圈需要的时间，再用张叔叔跑圈跑一圈用的时间，即可解答。 【规范解答】解： （分 答：张叔叔绕这个操场跑圈需要分。 故答案为：。 【考点评析】本题考查分数乘除法的运算，关键是求出跑一圈需要的时间。 9．（2分）（2024春•会宁县期末）一双鞋原价150元，打九折后的价钱是 　135　元；一个书包打八折后的价钱是40元，这个书包的原价 　　元。 【思路点拨】原价折扣现价，现价折扣原价，据此计算解答。 【规范解答】解：（元 （元 答：一双鞋原价150元，打九折后的价钱是135元；一个书包打八折后的价钱是40元，这个书包的原价50元。 故答案为：135，50。 【考点评析】本题考查了原价、现价及折扣之间的关系应用。 10．（3分）（2023秋•港南区期末）气象员记录一周的气温变化，用 　折线　统计图比较合适；要统计图书馆各类图书的数量，用 　　统计图比较合适；要统计考试成绩中各等级的人数占总人数的百分比，用 　　统计图比较合适。 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】解：气象员记录一周的气温变化，用折线统计图比较合适；要统计图书馆各类图书的数量，用条形统计图比较合适；要统计考试成绩中各等级的人数占总人数的百分比，用扇形统计图比较合适。 故答案为：折线，条形，扇形。 【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二．对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 11．（1分）（2023春•建邺区期末）下面四句话中正确的是　　 A．折线统计图不能看出数量的多少。 B．两个自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。 C．半径是2厘米的圆，周长与面积相等。 D．把60分解质因数：。 【思路点拨】根据折线统计图的特点，公倍数的求法，圆的周长与面积的定义，分解质因数的方法即可求解。 【规范解答】解：．折线统计图能看出数量的多少，选项错误； ．两个自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数，选项正确； ．周长与面积是不同单位，无法比较，选项错误； ．把60分解质因数：，选项错误。 故选：。 【考点评析】此题考查的知识有：统计图的特点，公倍数，圆的周长与面积，分解质因数等。 12．（1分）（2024•光山县）买一件商品，一般情况下，下面_____种优惠方式最划算。　　 A．每满100元减50元 B．打五折 C．八折再八折 【思路点拨】假设这件商品的原价是195元。 选项，每满100元减50元：用原价除以100计算出原价里面包含多少个100，再乘50求出一共优惠多少元； 选项，打五折：也就是现价是原价的，用原价乘求出现价，再用原价减去现价计算出优惠多少元； 选项，八折再八折：用原价乘再乘求出现价，再用原价减去现价即为优惠了多少元；设一件商品的原价为195元，根据各选项中不同的优惠方式分别计算出优惠的金额，优惠金额最多的则对应的优惠方式最划算，据此解答。 【规范解答】解：假设这件商品的原价是195元。 ．，优惠：（元 ．（元，优惠：（元 ．（元，优惠：（元 因为，所以打五折优惠的金额更多，因此选择“打五折”优惠方式最划算。 故选：。 【考点评析】此题考查的是百分数的实际应用，解答此题的关键是明确打几折就是百分之几十，据此逐个选项分析即可解答此题。 13．（1分）（2022•清江浦区）右图是用六个相同的小正方体搭成的，从它上面看到的图形是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据观察，可知的前面图为；上面图为；左面图为；右面图为。 【规范解答】解：的上面图为。 故选：。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 14．（1分）（2023春•吴中区期末）把相同质量的盐溶解在同样大小的容器中（如图）（容器中水深不同），最淡的盐水是　　 A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法确定 【思路点拨】根据题意可知，水最多的容器中的水最淡，三个容器的大小相同，则水最高的容器水最淡，据此解答即可。 【规范解答】解：根据图意可知：乙杯的高度甲杯的高度丙杯的高度，乙杯中的水最多，所以最淡的盐水是乙杯。 故选：。 【考点评析】本题考查的是长方体体积计算公式的灵活运用。 15．（1分）（2022秋•禹城市期末）下列有关百分数或分数的说法正确的是　　 A．一瓶果汁上标注水的含量为，是指这瓶饮料中含水。 B．王师傅做100个零件，合格率是，如果再做3个零件都合格，那么合格率就达到了。 C．某班男生人数比女生多，则女生人数就比男生少。 D．某班男生人数比女生多全班人数的，则女生人数比男生少全班人数的。 【思路点拨】根据百分数的意义以及百分率知识，结合选项逐一分析解答即可。 【规范解答】解：一瓶果汁上标注水的含量为。是指这瓶果汁中水占全部的，所以本选项说法错误； 答：合格率是。所以本选项说法错误； 根据题意，男生人数比女生多，在这里，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，女生人数比男生少，所以本选项说法错误； 前一句话的单位“1”是全班人数，它的对应的具体数量是男生比女生多的人数；后一句话的单位“1”也是全班人数，它的对应的数量是女生比男生少的人数，也可以说是男生比女生多的人数；所以本选项说法正确。 故选：。 【考点评析】本题考查了百分数知识，结合题意分析解答即可。 16．（1分）（2009秋•仓山区校级期末）六（2）班共有48名同学，其中男、女生人数的比可能是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据按比例分配应用题的解答方法，把比转化为份数， ，，份，48不能被10整除，所以排除； ，，份，48能被12整除，所以男、女生人数的比可能是； ，，，48不能被17整除，所以排除． 【规范解答】解：根据分析：这个班男、女生人数的比可能是， （份， （人， （人； 故选：． 【考点评析】此题解答关键是把比转化为份数，分别求出总份数，因为人数必须是整数，所以48能被哪个总份数整除，哪个就是选项． 17．（1分）（2022春•迁安市期末）观察如图的立体，从左面看到的图形是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据观察，可知左面图为；上面图为；前面图为。 【规范解答】解：如图的立体，从左面看到的图形是。 故选：。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 18．（1分）（2023春•宝安区期中）笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要　　克水。 A．180 B．250 C．430 D．450 【思路点拨】求出蜂蜜与水的比，根据蜂蜜与水的比，求出水是蜂蜜的多少倍，再用蜂蜜的质量乘这个倍数。 【规范解答】解： 即水的质量是蜂蜜的18倍 （克 答：需要450克水。 故选：。 【考点评析】此题考查了比的应用。关键是根据所用蜂蜜、水的质量，求出蜂蜜与水的质量比，进而求出水的质量是蜂蜜质量的多少倍。 19．（1分）（2024春•东莞市期中）小明把5000元压岁钱存入银行三年，年利率是，到期后取回利息多少元？列式为　　 A． B． C． D． 【思路点拨】本题中，本金是5000元，利率是，存期是三年，要求到期可得利息多少元，根据关系式：利息本金利率存期，代入数据解答。 【规范解答】解： （元 答：到期可得利息487.5元。 故选：。 【考点评析】此题属于利息问题，要熟练掌握公式。 20．（1分）（2024春•城阳区期末）大家准备租车去水上乐园，平台提供了同价位的路程两种车型，如图是甲、乙两车行驶路程与时间的情况，比较甲、乙两车的速度　　 A．甲更快 B．乙更快 C．无法比较 【思路点拨】通过观察统计图可知。 【规范解答】解：观察图可知：同样的距离，甲用时短，所以甲的速度快。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 三．仔细认真，算一算。（8分+6分+6分+8分=28分） 21．（8分）（2023秋•南山区期末）直接写的数。 【思路点拨】根据百分数的加减乘除运算，分数的乘除，乘方以及小数乘法的计算方法计算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，分数的乘除，乘方以及小数乘法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。 22．（6分）（2024•淮安模拟）化简下面各比，并求比值。 小时：45分钟 公顷：1000平方米 吨：250千克 升：350毫升 625立方分米：立方米 【思路点拨】化简比是根据比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比值不变，求比值是用比的前项除以后项，据此解答。 【规范解答】解： 小时：45分钟 小时：45分钟 公顷：1000平方米 公顷：1000平方米 吨：250千克 吨：250千克 升：350毫升 升：350毫升 625立方分米：立方米 625立方分米：立方米 故答案为：，；，；，；，；，；，。 【考点评析】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。 23．（6分）（2022•抚宁区）求未知数 【思路点拨】（1）先计算出，两边再同时减去87，最后两边再同时除以6； （2）先把方程左边化简为，两边再同时乘； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。 【规范解答】解：（1） （2） （3） 【考点评析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 24．（8分）（2023秋•应城市期末）计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【思路点拨】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】解：（1） （2） （3） （4） 【考点评析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四．动手操作，画一画。（3分+3分+4分+3分=13分） 25．（3分）（2022秋•高阳县期末）在如图中，用涂色或标出对应的百分数。 【思路点拨】（1）表示把一个整体平均分成50份，其中的23份涂色即可； （2）表示把一个整体平均分成5份，其中的3份涂色； （3）表示把0到1平均分成4份，其中的1份就是。 据此画出即可。 【规范解答】解：解答如下： （画法不唯一） 【考点评析】此题主要考查百分数的意义的运用，注意平时基础知识的积累。 26．（3分）（2024秋•南海区期中）学校体育室有篮球25个，排球个数比篮球多，足球比排球少，足球有多少个？ 【思路点拨】把篮球的个数看作单位“1”，则排球个数是篮球的，用乘法计算即可求出排球的个数；再把排球的个数看作单位“1”，则足球的个数是排球的，用乘法计算即可． 【规范解答】解： （个； 答：足球有20个． 【考点评析】本题关键是找出两个不同的单位“1”，找清各自的标准，求单位“1”的几分之几是多少用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法． 27．（4分）（2023•平度市）在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如下图所示。 （1）六年级一班共有 　50　人参加当堂检测。 （2）选的有 　　人，请将条形统计图补充完整。 （3）如果是这道单选题的正确答案，全班的对题率是 　　。 （4）如果你是张老师，对这样的答题情况满意吗？请说明理由。 【思路点拨】（1）由两幅图可知，选的有10人，占总人数的，用除法即可求出总人数； （2）用总人数乘选的分率求出选的人数；同理求出其他人数，完成统计图； （3）用选的人数除以总人数； （4）根据对题率写出自己的意见即可。 【规范解答】解：（1）（人 答：六年级一班共有50人参加当堂检测。 （2）（人 选的有8人。 （人 （人 条形统计图如下： （3） 如果是这道单选题的正确答案，全班的对题率是。 （4）如果我是张老师，对这样的答题情况不满意。因为对题率不高。（答案不唯一） 故答案为：50；8；。 【考点评析】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据提供的信息解决实际问题。 28．（3分）（1）照这样摆下去，第6幅点子图有 　18　个点子。 （2）东东用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。照这样摆下去，摆6个五边形需要 　　根火柴棍。 （3）亮亮用同样大的圆片摆下面的图形。 照这样摆下去，摆6层需要 　　个圆片。 【思路点拨】（1）根据图示，第1幅图点子个数是3个；第2幅图点子个数是6个；第3幅图点子个数是9个；第4幅图有12个，可知规律为后一幅图的点子数是前一幅图的点子数加3。 （2）第1幅图有5根火柴，第2幅图有9根火柴，第3幅图有13根火柴，第4幅图有17根火柴，可知规律为后一幅图的火柴数是前一幅图的火柴数加4。 （3）第1幅图有1个圆片，第2幅图有个圆片，第3幅图有个圆片，第4幅图有个圆片。据此解答。 【规范解答】解：（1）由分析知，第5幅图有15个点子，第6幅图有（个点子； （2）第6个五边形需要（根火柴棍； （3）摆6层需要（个圆片。 故答案为：18；25；21。 【考点评析】本题主要考查数与形结合的规律，解题关键是根据已知图形找到规律。 五．解决问题，你能行。（共25分） 29．（3分）（2023秋•黄岛区期末）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？ 【思路点拨】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方米） 答：这座土楼的占地面积是376.8平方米。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（3分）（2024秋•南海区期中）李阿姨今天采摘了两篮桃子，第一篮有，如果从第一篮中取出放入第二篮，那么两个篮子里的桃子的质量相等，李阿姨今天一共采摘了多少千克的桃子？ 【思路点拨】第一篮有，如果从第一篮中取出放入第二篮，即取出了（千克），那么两个篮子里的桃子的质量相等，都是（千克），然后再乘2即可。 【规范解答】解：（千克） （千克） （千克） 答：李阿姨今天一共采摘了36千克的桃子。 【考点评析】解答本题关键是求出从第一篮中取出多少千克放入第二篮。 31．（3分）（2023秋•嘉陵区期末）如图，学校在小莹家和小华家之间．每天放学回家，小莹要走15分钟，小华要走10分钟．已知小莹每分钟行80米，小华每分钟行多少米？（请列方程解答） 【思路点拨】根据题意可得等量关系式：小莹行走的路程小华行走的路程米，然后设小华每分钟行米，然后列方程解答即可． 【规范解答】解：设小华每分钟行米， 答：小华每分钟行85米． 【考点评析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题． 32．（3分）（2022•麒麟区）某小区住户接种新冠肺炎疫苗，已接种的人数与未接种的人数比是。如果再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，这个小区共有多少人？ 【思路点拨】根据已接种的人数与未接种的人数比可知，已接种的人数占该小区总人数的，再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，260人占该小区总人数的，根据分数除法的意义，用260人除以，就是这个小区的人数。 【规范解答】解： （人 答：这个小区共有1800人。 【考点评析】关键是把比转化成分数，进而求出260人占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 33．（3分）（2024•天门模拟）学校组织参加“孝感市第二十一届青少年爱国主义读书教育活动”，小明三个星期读完一本《雷锋的故事》，第一个星期读了60页，第二个星期读的页数是第一个星期的，又是第三个星期的，第三个星期读了多少页？ 【思路点拨】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用第一个星期读的页数乘第二个星期读的页数占第一个星期的分率即可求出第二个星期读的页数；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第二星期读的页数除以即可求出第三个星期读的页数，据此解答。 【规范解答】解：（页 （页 答：第三个星期读了100页。 【考点评析】本题考查了分数、百分数复合计算的应用。 34．（5分）（2022•阳山县）随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物．如图是李阿姨2018年在网络上的购物情况，请根据统计图回答问题： （1）购买食品占了总额的 　15　． （2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网络上购物总共花了多少元吗？ （3）李阿姨买服饰比买数码产品多花了多少元？ 【思路点拨】（1）把李阿姨2018年在网络上的购物总额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答． （2）把李阿姨2018年在网络上的购物总额看作单位“1”，其中买书籍共花了1620元，占购物总额的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （3）先求出李阿姨买服饰比买数码产品多花的钱占购物总额的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【规范解答】解：（1） 答：购买食品占了总额的． （2） （元 答：她这一年在网络上购物总共花了5400元． （3） （元 答：李阿姨买服饰比买数码产品多花了270元． 故答案为：15． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 35．（5分）（2021秋•环江县期末）新风小学图书馆原来有图书5000册，今年9月初增加了，到国庆节时学校将其中的送给了“手拉手”对口帮护学校。新风小学图书馆现在有图书多少册？ 【思路点拨】根据“今年9月初增加了”可知，把图书馆原来有的图书看作单位“1”，则今年9月初的图书是图书馆原来有的图书的，根据乘法的意义求出今年9月初的图书，根据“到国庆节时学校将其中的送给了“手拉手”对口帮护学校”可知把“今年9月初的图书”的图书看作单位“1”，根据乘法的意义求出送给了“手拉手”对口帮护学校的图书，再用今年9月初的图书减去送给了“手拉手”对口帮护学校的图书，即可求出新风小学图书馆现在有的图书。 【规范解答】解： （册 （册 答：新风小学图书馆现在有图书4480册。 【考点评析】本题属于百分数应用题，解答本题的关键是找出两个单位“1”，知道求单位“1”的百分之几用乘法计算，求比单位“1”多百分之几的公式：单位“1”的量百分之几）。 六．数学小博士（动脑筋，加分题，5分+5分=10分） 36．（4分）（2023秋•公主岭市期末）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 【思路点拨】这个球滚一圈所走过的距离等于这个球最大直径的圆的周长．根据圆周长计算公式“”求出这个球最大直径的圆的周长，再用从这个球原来的位置到墙边的距离与半径之差除以这个周长． 【规范解答】解： （圈 答：需要转动5圈． 【考点评析】此题属于圆周长的实际应用，根据圆的周长公式先求出球转动一周的距离，进而求出转动的圈数．注意：滚动的距离等于这个球原来的位置到墙边的距离与半径之差． 37．（6分）（2023秋•南山区期末）小明家中卫生间的吊顶是由7块完全相同的长方形蜂窝大板拼成，如图。 （1）每块大板的长与宽的比是 　3　　　。 （2）卫生间的长与宽的比是 　　　　。 （3）如果长方形蜂窝大板的宽是，那么卫生间的面积是 　　。 【思路点拨】（1）根据图示可知小长方形的2个长等于3个宽，根据比的意义写出长比宽即可； （2）求卫生间的长与宽的比就是求图示中长与宽的比，根据比的意义写出长比宽即可； （3）根据长方形蜂窝大板的宽求出长，然后根据长方形的面积长宽直接计算即可。 【规范解答】解：（1）根据图示可知，长方形蜂窝大板的3个宽等于2个长，即以长：宽； （2）卫生间的长是长方形蜂窝大板的1个长和2个宽的长度，卫生间的宽是长方形蜂窝大板的2个长的长度，假设长方形蜂窝大板的宽为2，则长为3。 所以卫生间的长：卫生间的宽 （3）因为长方形蜂窝大板的宽是，长方形蜂窝大板长：宽 所以长方形蜂窝大板的长为： 卫生间的长是长方形蜂窝大板的1个长和2个宽的长度，即 卫生间的宽是长方形蜂窝大板的2个长的长度，即 即卫生间的面积是。 故答案为：3；2；7；6；。 【考点评析】本题考查了比的意义的应用 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底） 试卷满分：110分 检测范围：六年级上学期1-7单元 难度系数：0.55（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．动脑思考，填一填。（共10小题，每空1分，满分24分） 1．（5分）（2022秋•离石区期中）　　　　　　折 2．（4分）（2023秋•合阳县期末）如图，在一个长为的长方形内刚好能画出两个一样大的圆，连接这两个圆的圆心，则这个图形有 　　条对称轴，其中一个圆的半径是 　　，两个圆心之间的距离是 　　，长方形的宽是 　　。 3．（3分）六（2）班男生人数和女生人数的比是，男生人数是总人数的，女生人数是总人数的，女生人数是男生人数的。 4．（2分）（2022秋•雷州市期末）把吨：750千克化成最简整数比是 　　，比值是 　　。 5．（1分）（2021秋•普兰店区期末）张阿姨把50000元在建设银行存了3年期，年利率是，到期时，她应取出 　　元。 6．（2分）（2023秋•建邺区期末）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛 　　场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛 　　场就能赛出冠军。 7．（1分）（2023•金水区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是，乙瓶中盐与水的比是，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与水的比是 　　。 8．（1分）（2021秋•韩城市期末）张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要 　　分。 9．（2分）（2024春•会宁县期末）一双鞋原价150元，打九折后的价钱是 　　元；一个书包打八折后的价钱是40元，这个书包的原价 　　元。 10．（3分）（2023秋•港南区期末）气象员记录一周的气温变化，用 　　统计图比较合适；要统计图书馆各类图书的数量，用 　　统计图比较合适；要统计考试成绩中各等级的人数占总人数的百分比，用 　　统计图比较合适。 评卷人 得 分 二．对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 11．（1分）（2023春•建邺区期末）下面四句话中正确的是　　 A．折线统计图不能看出数量的多少。 B．两个自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。 C．半径是2厘米的圆，周长与面积相等。 D．把60分解质因数：。 12．（1分）（2024•光山县）买一件商品，一般情况下，下面_____种优惠方式最划算。　　 A．每满100元减50元 B．打五折 C．八折再八折 13．（1分）（2022•清江浦区）右图是用六个相同的小正方体搭成的，从它上面看到的图形是　　 A． B． C． D． 14．（1分）（2023春•吴中区期末）把相同质量的盐溶解在同样大小的容器中（如图）（容器中水深不同），最淡的盐水是　　 A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法确定 15．（1分）（2022秋•禹城市期末）下列有关百分数或分数的说法正确的是　　 A．一瓶果汁上标注水的含量为，是指这瓶饮料中含水。 B．王师傅做100个零件，合格率是，如果再做3个零件都合格，那么合格率就达到了。 C．某班男生人数比女生多，则女生人数就比男生少。 D．某班男生人数比女生多全班人数的，则女生人数比男生少全班人数的。 16．（1分）（2009秋•仓山区校级期末）六（2）班共有48名同学，其中男、女生人数的比可能是　　 A． B． C． 17．（1分）（2022春•迁安市期末）观察如图的立体，从左面看到的图形是　　 A． B． C． 18．（1分）（2023春•宝安区期中）笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要　　克水。 A．180 B．250 C．430 D．450 19．（1分）（2024春•东莞市期中）小明把5000元压岁钱存入银行三年，年利率是，到期后取回利息多少元？列式为　　 A． B． C． D． 20．（1分）（2024春•城阳区期末）大家准备租车去水上乐园，平台提供了同价位的路程两种车型，如图是甲、乙两车行驶路程与时间的情况，比较甲、乙两车的速度　　 A．甲更快 B．乙更快 C．无法比较 评卷人 得 分 三．仔细认真，算一算。（8分+6分+6分+8分=28分） 21．（8分）（2023秋•南山区期末）直接写的数。 22．（6分）（2024•淮安模拟）化简下面各比，并求比值。 小时：45分钟 公顷：1000平方米 吨：250千克 升：350毫升 625立方分米：立方米 23．（6分）（2022•抚宁区）求未知数 24．（8分）（2023秋•应城市期末）计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 评卷人 得 分 四．动手操作，画一画。（3分+3分+4分+3分=13分） 25．（3分）（2022秋•高阳县期末）在如图中，用涂色或标出对应的百分数。 26．（3分）（2024秋•南海区期中）学校体育室有篮球25个，排球个数比篮球多，足球比排球少，足球有多少个？ 27．（4分）（2023•平度市）在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如下图所示。 （1）六年级一班共有 　　人参加当堂检测。 （2）选的有 　　人，请将条形统计图补充完整。 （3）如果是这道单选题的正确答案，全班的对题率是 　　。 （4）如果你是张老师，对这样的答题情况满意吗？请说明理由。 28．（3分）（1）照这样摆下去，第6幅点子图有 　　个点子。 （2）东东用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。照这样摆下去，摆6个五边形需要 　　根火柴棍。 （3）亮亮用同样大的圆片摆下面的图形。 照这样摆下去，摆6层需要 　　个圆片。 评卷人 得 分 五．解决问题，你能行。（共25分） 29．（3分）（2023秋•黄岛区期末）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？ 30． （3分）（2024秋•南海区期中）李阿姨今天采摘了两篮桃子，第一篮有，如果从第一篮中取出放入第二篮，那么两个篮子里的桃子的质量相等，李阿姨今天一共采摘了多少千克的桃子？ 31．（3分）（2023秋•嘉陵区期末）如图，学校在小莹家和小华家之间．每天放学回家，小莹要走15分钟，小华要走10分钟．已知小莹每分钟行80米，小华每分钟行多少米？（请列方程解答） 31． （3分）（2022•麒麟区）某小区住户接种新冠肺炎疫苗，已接种的人数与未接种的人数比是。如果再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，这个小区共有多少人？ 32． （3分）（2024•天门模拟）学校组织参加“孝感市第二十一届青少年爱国主义读书教育活动”，小明三个星期读完一本《雷锋的故事》，第一个星期读了60页，第二个星期读的页数是第一个星期的，又是第三个星期的，第三个星期读了多少页？ 34．（5分）（2022•阳山县）随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物．如图是李阿姨2018年在网络上的购物情况，请根据统计图回答问题： （1）购买食品占了总额的 　　． （2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网络上购物总共花了多少元吗？ （3）李阿姨买服饰比买数码产品多花了多少元？ 35． （5分）（2021秋•环江县期末）新风小学图书馆原来有图书5000册，今年9月初增加了，到国庆节时学校将其中的送给了“手拉手”对口帮护学校。新风小学图书馆现在有图书多少册？ 评卷人 得 分 六．数学小博士（动脑筋，加分题，5分+5分=10分） 36．（4分）（2023秋•公主岭市期末）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 37．（6分）（2023秋•南山区期末）小明家中卫生间的吊顶是由7块完全相同的长方形蜂窝大板拼成，如图。 （1）每块大板的长与宽的比是 　　　　。 （2）卫生间的长与宽的比是 　　　　。 （3）如果长方形蜂窝大板的宽是，那么卫生间的面积是 　　。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$