2024-2025学年北师大版数学五年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底）学生版+教师版

2024-2025学年北师大版数学五年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底） 试卷满分：110分 检测范围：五年级上学期1-7单元 难度系数：0.58（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 1．（2分）（2023秋•花都区期末）图　　中的两个圆组成的图形有无数条对称轴． A． B． C． D． 2．（2分）（2023•宿城区）如图，除法算式中箭头所指的“56”的含义是　　 A．56个一 B．56个十分之一 C．56个百分之一 D．无法确定 3．（2分）（2024春•迁西县期末）在、、、、中，最简分数有　　个。 A．4 B．3 C．2 4．（2分）（2022秋•中山市期末）比较如图平行四边形中阴影部分和空白部分面积的大小　　 A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．面积相等 5．（2分）（2024春•罗山县期中）100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是　　 A．75 B．85 C．95 D．90 6．（2分）（2022•古县）有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿　　次后两个书架的书相等。 A．10 B．5 C．8 评卷人 得 分 二．填空。（每空1分，共35分） 7．（13分）（2023秋•罗湖区期末） 　　　　（填小数） 8．（1分）（2023秋•思明区期中）根据，，则　　。 9．（2分）（2017•东台市）的分数单位是　 　，再添　 　个这样的单位就能得到最小的素数． 10．（3分）（2024•莱芜区模拟）的分数单位是 　　，它有 　　个这样的分数单位，再添上 　　个这样的分数单位就等于1。 11．（1分）（2024春•巩义市期末）一个等腰三角形，其中两条边长分别是和，这个三角形的周长是 　　。 12．（2分）（2020•榆次区）把长的铁丝平均剪成5段，每段是总长的，两段长 　　。 13．（4分）（2017秋•睢宁县校级期末）在下面的横线里填上适当的数． 150平方米　　公顷 8元5分　　元 0.25小时　　分 96公顷　　平方千米 14．（2分）（2022•南京模拟）　　张10元可以换一张20元，或者可以换 　　张5元。 15．（2分）（2022•丹阳市）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租 　　只。小船租 　　只。 16．（2分）（2023秋•久治县期末）五（1）班学生在排演《白雪公主与七个小矮人》新编话剧，所需演员如表。欢欢从10张演员卡片中抽出一张，抽到 　　的可能性最大，抽到 　　的可能性最小。 白雪公主 1张 小矮人 7张 士兵 2张 17．（2分）（2021•顺德区）笑笑用小棒按图中方式摆小房子，摆1间小房子需要6根小棒，摆2间小房子需要11根小棒。摆3间小房子需要16根小棒那么摆6间小房子需要 　　根小棒。用71根小棒正好摆 　　间小房子。 18．（1分）（2023秋•邢台期末）如图，平行四边形与长方形部分重叠，厘米，厘米，厘米。平行四边形的面积是 　　平方厘米。 评卷人 得 分 三．计算（共3小题，满分29分） 19．（8分）（2021春•瑞金市期中）直接写出得数。 20．（12分）（2024秋•房县期中）列竖式计算。 验算： （保留一位小数） （保留两位小数） （循环小数的简便记法） 21．（9分）（2024秋•房山区期末）脱式计算。 ① ② ③ 评卷人 得 分 四．操作与应用。（8分） 22．（4分）（2023春•张北县期末）先以虚线为对称轴补全轴对称图形，再画出轴对称图形向右平移5格后的图形。 23．（4分）（2022•岷县模拟）已知图中阴影部分的面积是，求梯形的面积。 评卷人 得 分 五．解决问题（共4小题，满分16分，每小题4分） 24．（4分）（2024春•城阳区期中）从青岛市到北京市的高速全程大约长650千米，一辆汽车从青岛出发，以125千米小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 25． （4分）（2022秋•舒城县期末）奇思的妈妈买来一些草莓，在总数不到50个，3个3个地数多1个，4个4个地数也多1个，草莓最多有多少个？ 26．（4分）（2023秋•城阳区期末）如图，有一块近似梯形的稻田，稻田中有一条宽1米的灌溉水渠。如果每平方米稻田产稻谷1.5千克，这块稻田能产稻谷多少千克？ 27．（4分）（2023秋•巴音郭楞州期末）某自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．8吨以内的每吨1.5元；超过8吨的部分，每吨2.8元．小可家上个月的用水量是12吨，应缴水费多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底） 试卷满分：110分 检测范围：五年级上学期1-7单元 难度系数：0.58（较难） 一．选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 1．（2分）（2023秋•花都区期末）图　　中的两个圆组成的图形有无数条对称轴． A． B． C． D． 【思路点拨】此题可以列举答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案． 【规范解答】解：：有1条对称轴， ：有无数条对称轴， ：有1条对称轴， ：有1条对称轴， 故选：． 【考点评析】此题考查了轴对称图形的对称轴特点，熟记圆和圆环有无数条对称轴． 2．（2分）（2023•宿城区）如图，除法算式中箭头所指的“56”的含义是　　 A．56个一 B．56个十分之一 C．56个百分之一 D．无法确定 【思路点拨】根据除数是整数的小数除法的计算方法，可知5在个位上，6在十分位上，根据十分位的计数单位确定56表示的意义即可。 【规范解答】解：5在个位上，表示5个1，6在十分位上，表示6个十分之一，那么56就表示56个十分之一。 故选：。 【考点评析】本题考查了除数是整数的小数除法的计算方法的算理。 3．（2分）（2024春•迁西县期末）在、、、、中，最简分数有　　个。 A．4 B．3 C．2 【思路点拨】最简分数是指分子和分母是互质数的分数，根据最简分数的意义直接判断后再选择。 【规范解答】解：最简分数有：、、，一共有3个。 故选：。 【考点评析】此题考查最简分数的辨识：分子和分母是互质数的分数就是最简分数。 4．（2分）（2022秋•中山市期末）比较如图平行四边形中阴影部分和空白部分面积的大小　　 A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．面积相等 【思路点拨】图中阴影部分的三角形与它所在的平行四边形是等底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，由此即可推理出图中空白部分与阴影部分的面积大小情况，从而进行选择。 【规范解答】解：图中阴影部分的三角形与它所在的平行四边形是等底等高， 根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半； 所以空白部分的面积也是它所在平行四边形的面积的一半，即阴影部分面积与空白部分面积相等。 故选：。 【考点评析】此题考查了平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 5．（2分）（2024春•罗山县期中）100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是　　 A．75 B．85 C．95 D．90 【思路点拨】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数，一定是3的倍数，个位上是0或5的都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且个位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。 【规范解答】解：在100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是75。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。 6．（2分）（2022•古县）有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿　　次后两个书架的书相等。 A．10 B．5 C．8 【思路点拨】先计算甲书架比乙书架多多少本，再除以2就是需要拿走的本书，再除以3，求拿的次数。 【规范解答】解： （次 答：拿5次后两个书架的书相等。 故选：。 【考点评析】本题主要考查和差问题的应用，关键是知道拿走多的一半后，两个书架上的书一样多。 二．填空。（每空1分，共35分） 7．（13分）（2023秋•罗湖区期末） 　16　　　（填小数） 【思路点拨】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。 【规范解答】解： 故答案为：3；16；0.75。 【考点评析】本题考查的主要内容是分数化小数，分数与除法的关系应用问题。 8．（1分）（2023秋•思明区期中）根据，，则　8000.1　。 【思路点拨】认真观察前两个算式，第一因数的整数部分都是5，小数部分也是5，积的小数部分5的个数与整数部分4的个数相等；第二个因数的小数部分都是1，整数部分是8的整十倍，且整数部分的位数比积的整数部分少一位，据此解答。 【规范解答】解：因为 所以。 故答案为：8000.1。 【考点评析】此题考查了学生的观察能力，找出规律是解题的关键。 9．（2分）（2017•东台市）的分数单位是　　，再添　 　个这样的单位就能得到最小的素数． 【思路点拨】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的素数是2，，里含有2个，所以再添上2个个这样的单位就能得到最小的素数． 【规范解答】解：根据分数单位的意义可知， 的分数单位是； ， 所以再添上2个个这样的单位就能得到最小的素数． 故答案为：，2． 【考点评析】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一． 10．（3分）（2024•莱芜区模拟）的分数单位是 　　，它有 　　个这样的分数单位，再添上 　　个这样的分数单位就等于1。 【思路点拨】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，，据此分子相减即可求出要添上的数。 【规范解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上12个这样的分数单位就等于1。 故答案为：，5，12。 【考点评析】本题考查了分数单位的认识。 11．（1分）（2024春•巩义市期末）一个等腰三角形，其中两条边长分别是和，这个三角形的周长是 　14　。 【思路点拨】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【规范解答】解：因为 所以腰只能是6厘米。 （厘米） 答：这个三角形的周长是。 故答案为：14。 【考点评析】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 12．（2分）（2020•榆次区）把长的铁丝平均剪成5段，每段是总长的，两段长 　　。 【思路点拨】把6米长的铁丝平均截成3段，求每段长，用这根铁丝的长度除以平均截成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用“1”除以平均截成的段数。 【规范解答】解： （米 （米 答：每段是总长的，两段长。 故答案为：，。 【考点评析】本题考查了分数的意义及应用。 13．（4分）（2017秋•睢宁县校级期末）在下面的横线里填上适当的数． 150平方米　0.015　公顷 8元5分　　元 0.25小时　　分 96公顷　　平方千米 【思路点拨】（1）低级单位平方米化高级单位颂除以进率10000． （2）把5分除以进率100化成0.05元再加8元． （3）高级单位小时化低级单位分钟乘进率60， （4）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100． 【规范解答】解：（1）150平方米公顷 （2）8元5分元 （3）0.25小时分 （4）96公顷平方千米． 故答案为：0.015，8.05，15，0.96． 【考点评析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率． 14．（2分）（2022•南京模拟）　2　张10元可以换一张20元，或者可以换 　　张5元。 【思路点拨】2张10元可以换一张20元，或者可以换4张5元。 【规范解答】解：2张10元可以换一张20元，或者可以换4张5元。 故答案为：2；4。 【考点评析】本题考查的主要内容人民币的认识问题。 15．（2分）（2022•丹阳市）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租 　7　只。小船租 　　只。 【思路点拨】假设全是小船，那么只能乘坐（人，那么还剩下（人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：（只，由此即可求出小船的只数。 【规范解答】解：假设全是小船。 （人 （人 （人 大船：（只 小船：（只 答：大船有7只，小船有3只。 故答案为：7，3。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 16．（2分）（2023秋•久治县期末）五（1）班学生在排演《白雪公主与七个小矮人》新编话剧，所需演员如表。欢欢从10张演员卡片中抽出一张，抽到 　小矮人　的可能性最大，抽到 　　的可能性最小。 白雪公主 1张 小矮人 7张 士兵 2张 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【规范解答】解： 欢欢从10张演员卡片中抽出一张，抽到小矮人的可能性最大，抽到白雪公主的可能性最小。 故答案为：小矮人；白雪公主。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 17．（2分）（2021•顺德区）笑笑用小棒按图中方式摆小房子，摆1间小房子需要6根小棒，摆2间小房子需要11根小棒。摆3间小房子需要16根小棒那么摆6间小房子需要 　31　根小棒。用71根小棒正好摆 　　间小房子。 【思路点拨】根据图示，发现这组图形的规律：每增加1间小房子，就多5根小棒，所以可得规律：间小房子需要根小棒，据此解答。 【规范解答】解： （根 （间 答：摆6间小房子需要31根小棒。用71根小棒正好摆14间小房子。 故答案为：31；14。 【考点评析】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。 18．（1分）（2023秋•邢台期末）如图，平行四边形与长方形部分重叠，厘米，厘米，厘米。平行四边形的面积是 　48　平方厘米。 【思路点拨】因为平行四边形与长方形部分重叠，所以三角形是直角三角形，，所以直角三角形的底和高分别是6厘米和8厘米，由此可以求出三角形的面积，平行四边形与三角形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：平行四边形的面积是48平方厘米。 故答案为：48。 【考点评析】本题考查的是等底等高的平行四边形与三角形面积关系的运用，根据题意求出三角形的面积是解答本题的关键。 三．计算（共3小题，满分29分） 19．（8分）（2021春•瑞金市期中）直接写出得数。 【思路点拨】根据小数乘除法和加法的计算方法进行计算。 【规范解答】解： 【考点评析】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 20．（12分）（2024秋•房县期中）列竖式计算。 验算： （保留一位小数） （保留两位小数） （循环小数的简便记法） 【思路点拨】依据题中算式可知，利用小数乘法和小数除法的计算方法分别计算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的是小数乘法和小数除法的计算方法。 21．（9分）（2024秋•房山区期末）脱式计算。 ① ② ③ 【思路点拨】①按照乘法交换律计算； ②按照乘法分配律计算； ③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【规范解答】解：① ② ③ 【考点评析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四．操作与应用。（8分） 22．（4分）（2023春•张北县期末）先以虚线为对称轴补全轴对称图形，再画出轴对称图形向右平移5格后的图形。 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特点画图； （2）根据平移的方向和距离画图。 【规范解答】解：（1）（2）如图所示： 。 【考点评析】掌握轴对称图形的特点和图形平移的方法是解题的关键。 23．（4分）（2022•岷县模拟）已知图中阴影部分的面积是，求梯形的面积。 【思路点拨】根据三角形的面积公式：，那么，据此求出三角形的底，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答，或者先求出空白部分三角形的面积，然后加上阴影部分的面积就是梯形的面积。 【规范解答】解： （厘米） （平方厘米） 或者 （平方厘米） 答：梯形的面积是29.6平方厘米。 【考点评析】此题主要考查三角形的面积公式、梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．解决问题（共4小题，满分16分，每小题4分） 24．（4分）（2024春•城阳区期中）从青岛市到北京市的高速全程大约长650千米，一辆汽车从青岛出发，以125千米小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 【思路点拨】（1）利用速度乘时间求出行驶的路程，再利用行驶的路程除以总路程即可； （2）把全程看作单位“1”，利用1减去行驶的几分之几就是剩下的路程占几分之几。 【规范解答】解：（1）（千米） 答：已经行驶了全程的。 （2） 答：还剩下全程的。 【考点评析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 25．（4分）（2022秋•舒城县期末）奇思的妈妈买来一些草莓，在总数不到50个，3个3个地数多1个，4个4个地数也多1个，草莓最多有多少个？ 【思路点拨】由3个3个地数多1个；4个4个地数多1个；可知：这些草莓减去1个就是3、4的公倍数，且小于50，据此解答即可。 【规范解答】解：（个 （个 （个 （个 （个 答：草莓最多有49个。 【考点评析】解答本题关键是理解：草莓的个数减去1个就是3、4的公倍数。 26．（4分）（2023秋•城阳区期末）如图，有一块近似梯形的稻田，稻田中有一条宽1米的灌溉水渠。如果每平方米稻田产稻谷1.5千克，这块稻田能产稻谷多少千克？ 【思路点拨】先计算出这块稻田的面积，再乘1.5千克即可。 【规范解答】解： （平方米） （平方米） （平方米） （千克） 答：这块稻田能产稻谷3555千克。 【考点评析】本题考查梯形的面积的应用，熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 27．（4分）（2023秋•巴音郭楞州期末）某自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．8吨以内的每吨1.5元；超过8吨的部分，每吨2.8元．小可家上个月的用水量是12吨，应缴水费多少元？ 【思路点拨】12吨分成两部分，前8吨按照每吨1.5元收取，用1.5元乘上8吨，即可求出这部分需要的钱数；剩下的吨按照每吨2.8元收取，用2.8元乘上吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可． 【规范解答】解： （元 答：应缴水费23.2元． 【考点评析】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$