2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．今年小南家种植苹果获得了丰收。小南想：苹果的密度是多少呢？于是，她将苹果带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量苹果的密度。她用天平测出一个苹果的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出苹果，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个苹果的体积是多大？ （3）请帮小南算出这个苹果的密度是多大？ 2．质量为9kg的冰，密度为。 （1）求冰块的体积； （2）若冰吸热熔化，有的冰熔化成水，求水的质量。 3．一空杯装满水的总质量为500g，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800g，最后把物块取出后，杯的总质量为200g，求： （1）物块的质量； （2）放入物块后，溢出水的质量； （3）此物块的密度是多少。 4．如图所示，桌面上有一质量100g、高8cm、底面积50cm2的薄壁柱形容器，容器内装有5cm深的某混合液体200g。将一个金属实心圆柱体慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，且圆柱体有一半露出液面。此时容器、容器内液体、圆柱体的总质量为1570g，慢慢取出圆柱体后，容器与容器内液体总质量为220g，忽略取出圆柱体时带出的液体。 （1）求混合液体的密度； （2）求金属块的密度； （3）若原容器中的混合液体是由水与密度为ρx的液体X配制而来，且水的体积分数（水的体积占混合液总体积的百分比）需控制在40%至60%的范围内，求液体X的密度ρx的取值范围（已知水的密度为1g/cm3），不考虑分子间隙等次要因素，最终结果保留一位小数）。    5．有一只玻璃瓶，它的质量是100g，当瓶内装满水时瓶与水的总质量为400g；现先在此瓶装金属颗粒若干，瓶与金属颗粒的总质量为1880g，然后再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1980g，ρ水=1.0×103kg/m3，求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属粒的质量； （3）金属颗粒的密度。 6．小华想知道家里炒菜用的食用油的密度，他利用家里的电子秤开始测量。他先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为20g；再将瓶里装满水，用电子秤测出瓶和水的总质量为120g；倒掉水后把瓶晾干，再倒满食用油，用电子秤测出瓶和食用油的总质量为110g。已知水的密度为：。求： （1）玻璃瓶的容积； （2）食用油的密度。 7．镁合金材料具有硬度高、密度小、抗疲劳性强度高和耐腐蚀等优点，被广泛用于国防、工程和日常生活中。某兴趣小组获得两块一样的，边长为4厘米的正方体空心镁合金工艺品。其中一块工艺品内部空心部分充满了水，同学们用实验室托盘天平测量其质量时，由于天平所配的20克的砝码遗失，同学们将10克的砝码和空心装满水的镁合金工艺品一起放入天平左盘后将天平调节平衡（如图所示）。另一块工艺品内部空心部分充满了酒精，称量后发现该工艺品质量比充水的那块质量少5.4克。（已知，）求： （1）充水后的该工艺品质量； （2）该工艺品内部空心部分体积； （3）制成该工艺品的镁合金的密度。 8．五一假期小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的小球，用天平测得该球的质量是540g，体积为300cm3，已知铝的密度为2.7×103kg/m3，请你帮助他完成下列问题： （1）通过计算判断该小球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，空心部分的体积为多少cm3？ （3）若将空心部分注满水，则注满水后球的总质量为多少？ 9．小明家有一只玻璃瓶子，装满水，体积为100mL，总质量为150g，求： （1）水的质量； （2）玻璃的体积（ρ玻璃=2.5×103kg/m3）。 10．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求： （1）瓶内水的体积； （2）瓶内石块的总体积； （3）石块的密度。（已知ρ水=1.0×103kg/m3） 11．某空瓶质量为140g，装满冰后总质量为500g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3。求： （1）空瓶的容积； （2）需向瓶中再加多少克的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为158g的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后，测得瓶子总质量为678g，则该金属小球的密度为多少？ 12．一只空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量是0.6kg。（）求： （1）瓶内水的体积； （2）若用该瓶装满油后的总质量是0.52kg，那么这种油的密度是多少。 13．狮子是兽中之王，其形象威雄壮，荡气凌然。古有雕刻石狮子摆放在宫廷建筑、园林名胜、官衙庙堂、豪门巨宅前，用以镇宅护卫。流传至今，有些企业、政府、银行以及豪富家宅的门口，还有这种安放石狮子镇宅护院的遗风不泯。现知某单位门口摆放的一座石狮子质量为1.5t，为了知道它的体积，取一小块质量为10g，体积为4cm3的同种石料，g取10N/kg。求 （1）石料的密度 （2）石狮子的体积 14．有一只质量为100g的杯子，装一定量水，水与杯子的总质量为190g。把水杯放进冰箱，水全部凝固成冰后，冰面正好与杯口相平，已知ρ冰=0.9g/cm3。求： （1）杯子容积为多少？ （2）当冰全部熔化后，要使水面正好与杯口相平，需要向杯中加入质量多少的水？ 15．一空杯装满水后总质量为m1＝180g，一小铝球质量是m2＝54g，将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子后沉没在杯底，溢出一些水后，此时测得其总质量为m3＝204g；（ρ水＝1.0g/cm3，ρ铝＝2.7g/cm3），求： （1）放入铝球后从杯中溢出的水的质量； （2）小铝球的体积； （3）通过计算判断该铝球是否是空心球？若是空心的，则空心部分体积为多大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）120g；（2）120cm3；（3）0.95g/cm3 【详解】解：（1）根据题意知道，溢水杯中排出水质量 m排=m总-m剩=360g-240g=120g （2）苹果浸没在溢水杯中，所以苹果的体积 （3）由知道，苹果的密度是 答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g； （2）这个苹果的体积是120cm3； （3）请帮小南算出这个苹果的密度是0.95g/cm3。 2．（1）0.01m3；（2）1.8kg 【详解】解：（1）冰块的体积 （2）冰熔化成水，质量不会发生变化，故水的质量 答：（1）冰块的体积为0.01m3； （2）水的质量为1.8kg。 3．（1）600g；（2）300g；（3） 【详解】解：（1）把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800g，最后把物块取出后，杯的总质量为200g，则物块的质量 （2）一空杯装满水的总质量为500g，把物块取出后，杯的总质量为200g，所以放入物块后，溢出水的质量 （3）溢出水的体积等于物块的体积，所以物块的密度 答：（1）物块的质量为600g； （2）放入物块后，溢出水的质量为300g； （3）此物块的密度是。 4．（1）0.8g/cm3；（2）2.7g/cm3；（3）0.5~0.7g/cm3 【详解】解：（1）混合液体的体积为 混合液体的密度 （2）由题意知，容器的质量为100g，混合液体200g，将一个金属实心圆柱体慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，且圆柱体有一半露出液面，慢慢取出圆柱体后，容器与容器内液体总质量为220g，则溢出液体的质量为 m溢=m容+m液-m剩=100g+200g-220g=80g 溢出液体的体积为 则有 则金属块的体积为 金属块的质量为 金属块的密度 （3）依题意得 当 时 当 时 则液体X的密度的取值范围为0.5~0.7g/cm3。 答：（1）混合液体的密度0.8g/cm3； （2）金属块的密度2.7g/cm3； （3）液体X的密度的取值范围0.5~0.7g/cm3。 5．（1）300cm3；（2）1780g；（3）8.9g/cm3 【详解】解：（1）瓶内装满水时，瓶内水的质量 m水=m2-m1=400g-100g=300g 水的密度 ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3 由可知，瓶内水的体积 由于瓶子装满了水，所以空瓶容积 V=V水=300cm3 （2）金属粒的质量 m金=m3-m1=1880g-100g=1780g （3）瓶中装了金属粒后再装满水，此时瓶内水的质量 m水′=m4-m3=1980g-1880g=100g 由可知，此时瓶内水的体积 金属粒的体积 V金=V-V水′=300cm3-100cm3=200cm3 金属粒的密度 答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3； （2）金属粒的质量为1780g； （3）金属颗粒的密度为8.9g/cm3。 6．（1）100mL；（2）0.9g/cm3 【详解】解：（1）玻璃瓶的容积 （2）装满油时，油的体积为 食用油的密度为 答：（1）玻璃瓶的容积为； （2）食用油的密度为。 7．（1）93.6g；（2） 27cm3；（3）1.8g/cm3 【详解】解：（1）由图中可知，充水后该工艺品与砝码的质量和为 故可知充水后该工艺品的质量为 （2）设空心部分体积为V，由密度相关知识可得 解得该工艺品内部空心部分的体积为 （3）由题意可知，该镁合金质量为 镁合金体积为 故可知制成该工艺品的镁合金密度为 答：（1）充水后的该工艺品质量为93.6g； （2）该工艺品内部空心部分的体积为27cm3； （3）制成该工艺品的镁合金的密度为1.8g/cm3。 8．（1）是空心；（2）100cm3；（3）640g 【详解】解：（1）如果该球是铝制实心球，则铝球的体积 球的体积为300cm3，因为，所以该球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）若将空心部分注满水，则水的质量 球的总质量 答：（1）该小球是空心的； （2）空心部分的体积为100cm3； （3）注满水后球的总质量为640g。 9．（1）100g；（2）20cm3 【详解】解：（1）体积为100mL的水的质量 m=ρ水V=1.0×103kg/m3×100×10-6m3=0.1kg=100g （2）玻璃的质量 m玻璃=m总-m=150g-100g=50g 玻璃的体积 答：（1）水的质量为100g； （2）玻璃的体积为20cm3。 10．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）瓶内水的体积为 （2）瓶内石块的总体积为 （3）石块的总质量为 石块的密度 答：（1）瓶内水的体积为； （2）瓶内石块的总体积为； （3）石块的密度为。 11．（1）400cm3；（2）40g；（3）7.9g/cm3 【详解】解：（1）瓶子内冰的质量 m冰＝m瓶和冰-m瓶＝500g-140g＝360g 因瓶中装满冰，则由得瓶子的容积 （2）冰全部化为水，状态变化，但质量不变，则水的质量 m水＝m冰＝360g 水的体积 需向瓶中再加水的体积 ΔV水＝V-V水＝400cm3-360cm3＝40cm3 应加水的质量 Δm水＝ρ水ΔV水＝1g/cm3×40cm3＝40g （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为158g的某种金属球，溢出水的质量 m溢＝m总+Δm水+m金-m总′＝500g+40g+158g-678g＝20g 溢出水的体积 金属球的体积： V金＝V溢＝20cm3 金属球的密度： 答：（1）空瓶的容积为400cm3； （2）需向瓶中再加40g的水才能将此瓶重新装满； （3）金属球的密度为7.9g/cm3。 12．（1）；（2） 【详解】解：（1）瓶内水的质量为 则瓶内水的体积为 （2）依题意可知，油的质量为 则这种油的密度为 答：（1）瓶内水的体积为； （2）若用该瓶装满油后的总质量是0.52kg，那么这种油的密度为。 13．（1）；（2）0.6m³ 【详解】解：（1）由题意可知，石料的密度是 （2）石料的密度和石狮子的密度是相同的，所以，石狮子的体积是 答：（1）石料的密度为； （2）石狮子的体积为0.6m³。 14．（1）100cm3；（2）10g 【详解】解：（1）水凝固成冰，质量不变，冰的质量等于水的质量，冰面正好与杯口相平，所以杯子的容积等于冰的体积，即      （2）水的体积为 需要加水的体积 加水的质量 答：（1）杯子容积为100cm3； （2）当冰全部熔化后，要使水面正好与杯口相平，需要向杯中加入10g的水。 15．（1）30g；（2）30cm3；（3）铝球是空心的， 10cm3 【详解】解：（1）铝球从杯中排出的水的质量为 （2）因铝球浸没在水中，铝球体积等于排开水的体积，为 （3）54g的铝的体积为 因为 V4＜V2 故铝球是空心的，空心部分体积为 答：（1）放入铝球后从杯中溢出的水的质量为30g； （2）小铝球的体积为30cm3； （3）铝球是空心的，则空心部分体积为10cm3； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$