2.3.1两条直线的交点坐标学习任务单-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 秋季 课题 2.3.1两条直线的交点坐标 学习目标 1.会求两条直线的交点坐标； 2.掌握直线的位置关系与二元一次方程组的解的个数的对应关系； 3.了解过两条直线的交点的直线系方程； 4.感悟数形结合、转化化归的数学思想方法，发展数学运算、逻辑推理和直观想象等数学核 心素养,培养分析问题、解决问题的能力. 课前学习任务 1. 复习直线的位置关系及其与斜率的关系； 2. 复习直线上的点与直线的方程的解之间的关系. 课上学习任务 【学习任务一】 问题1.如何判断点P(1,2),Q(2,-6)是否在直线上？ 【学习任务二】 问题2. 已知直线相交，它们的交点坐标与直 线l1，l2的方程有什么关系？ 问题3.已知直线相交，如何求两条直线的交点坐标？ 【学习任务三】 例1 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形: 【学习任务四】 问题4.已知直线平行，能否判断对应的二元一次方程组的解的情况呢？ 问题5.已知直线重合，能否判断对应的二元一次方程组的解的情况呢？ 直线的位置关系与二元一次方程组的解的对应关系 直线的位置关系 公共点的个数 对应二元一次方程组的解的个数 相交 平行 重合 思考：我们可以用什么方法来判断直线的位置关系？ 【学习任务五】 例2 判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标: （1） （2） （3） 思考1. 你还能用什么方法判断直线的位置关系呢？ 思考2. 判断依据是什么？ 思考3.比较用______和解方程组这两种方法判断各对直线的位置关系，你有什么体会？ 【学习任务六】 问题6.已知为任意实数，当变化时，方程表示什么图形(其中)？ 问题7.这条方程可以表示无数条直线， 这些直线有什么特点呢？如何探索呢？ 【学习任务七】 例3.求经过直线l1：2x-2y-1＝0 和l2：6x-4y+1＝0 的交点且过坐标原点的直线l的方程. 思考.还可以用什么方法求直线l的方程？ 学科网（北京）股份有限公司 $$