12.1.2 抽样调查教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.2 抽样调查 学科网（北京）股份有限公司 1.理解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查.（重点） 2.理解并掌握样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法.（难点） 一、新课导入 [情境导入]某食盐加工厂生产一批食盐共5000袋，若想知道这批食盐质量是否符合标准（在一定误差范围内），我们该怎么做？是否需要称量每包食盐的质量. 二、新知探究 （一）抽样调查 [提出问题]问题1 某校有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动漫、综艺、电视剧五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？ 学生甲：用全面调查的方法对学生进行逐一调查. 学生乙：全面调查收集统计数据不仅花费时间长，而且消耗的人力物力也非常大，可以抽取一部分人进行调查. [归纳总结]只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫作抽样调查． 被抽取的那些个体构成总体的一个样本． 一个样本中包含的个体的数目称为样本容量． [典型例题]例1 某校有 2000 名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行调查，请填空： 总体是 2000名学生对五类电视节目的喜爱情况 ； 个体是 该校每一名学生对五类电视节目的喜爱情况 ； 样本是 所抽取的 100 名学生对五类电视节目的喜爱情况 ； 样本容量是 100 ． 练一练：在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查. 总体是 2 万名考生的数学成绩 ； 个体是 其中每名考生的数学成绩 ； 样本是 所抽取的 500 名考生的数学成绩 ； 样本容量是 500 ． [归纳总结] （二）简单随机抽样 [提出问题]问题2 1949 年，美国某杂志报道：1924 年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为 25111美元. 这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果. 这个结果能准确地反映当时的年收入水平吗？为什么？ 答：这个样本不能代表总体，因为这一数据只是与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，还有一些收到问卷未联系的以及无法联系上的毕业生，所以结果不能准确地反映当时的年收入水平. [提出问题]问题3 下面两种调查得来的结果准确吗？为什么？ （1）某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了 500 名男生. 答：不准确，没有调查女生的体重的情况. （2）某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了 100 名老人. 答：不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况. 思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？ [归纳总结]总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 注意： 1.样本要具有代表性； 2.样本容量要适当. [典型例题]例2 某地教育部门为了解本地区 30000 名中小学学生(高中生 9000 人，初中生 10000 人，小学生11000人) 的近视情况，计划进行抽样调查. (1) 能不能只调查高中生？ 答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况. (2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？ 答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样. (3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？ [归纳总结]抽样调查的一般过程： 三、课堂小结 四、课堂训练 1. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 (　D　) ①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2.为了解一批电视机的平均寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个试验的样本是 (　D　) A. 这批电视机的寿命 C. 100 B. 抽取的 100 台电视机 D. 抽取的 100 台电视机的寿命 3.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是(　D　) A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取 10% 的学生 五、布置作业 学生对于数据的整理、描述、分析已经经过了两个学段的学习，在前一节课的全面调查中也进行了系统的复习和应用.本节课进一步学习调查的方式，要求学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，能从事收集、整理、描述和分析数据的活动，培养数据意识与观念，发展决策能力，感受数学与生活的密切联系. $$