12.2.1 用统计图描述数据教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 学科网（北京）股份有限公司 1.掌握扇形图、条形图和折线图的画法与特点.（重点） 2.能够灵活选择合适的统计图进行描述数据，能够综合各种统计图获取数据，熟练掌握各统计图数据之间的关系.（重点） 一、新课导入 [复习导入]我们学习了哪些统计图用来描述数据? 二、新知探究 （一）扇形图、条形图和折线图 [课件展示] 请同学们分成小组讨论总结，说说看扇形统计图具有哪些特点？看看哪组说得准确全面. 特点：通过扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比，能够直观地展示数据的比例关系. 思考：如何画扇形图呢？ 我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.且扇形的大小是由圆心角的大小决定的. 画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比. 如何求各个圆心角的度数？ 各圆心角的度数 = 各部分所占百分比×360°. 以之前的题目为例： “新闻”对应扇形的圆心角为 360°× 8 ％ = 28.8° ； “体育”对应扇形的圆心角为 360°× 20 ％ = 72° ； “动漫”对应扇形的圆心角为 360°× 30 ％ = 108° ； “综艺”对应扇形的圆心角为 360°× 36 ％ = 129.6° ； “电视剧”对应扇形的圆心角为 360°× 6 ％ = 21.6° . [典型例题]例1 经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%．如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是（　B　） A．“自行车”对应扇形的圆心角为30° B．“公交车”对应扇形的圆心角为90° C．“私家车”对应扇形的圆心角为35° D．“其他”对应扇形的圆心角为18° [课件展示] 请同学们分成小组讨论总结，说说看条形统计图具有哪些特点？看看哪组说得准确全面. 特点：通过直条的长短和数量来直观地展示数据，使观察者能够一目了然地比较各个项目的数据量. [典型例题]例2 刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（　D　） A．抽取的学生人数小于200 B．2000名学生是样本 C．该校锻炼时长为2小时的学生约有200名 D．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 [课件展示] 请同学们分成小组讨论总结，说说看折线统计图具有哪些特点？看看哪组说得准确全面. 特点：能够比较清晰地显示和比较数据，能够直观地表示数据的增减变化趋势. [典型例题]例3 如图是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（　B　） A．最低温度是9℃ B．最高温度是22℃ C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是13℃ （二）统计图的综合应用 [典型例题]例4 体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标(BMI=).某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据(单位:kg/m2)，如表所示. 分析:可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图;为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图. 解:根据上表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如下表所示. 分别画出条形图(图1)和扇形图(图2)，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比. 从图 1和图2中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%;体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%;超重的有7人，所占百分比为11.7%;肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%. 由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况.例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意. 接下来，我们进一步学习用条形图和折线图描述数据. [典型例题]例5 下表是2013～2022年我国货物出口总额与进口总额的数据.请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较. 分析:折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况.而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图. 解:可以绘制复合折线图描述上表中的数据，如图所示. 也可以绘制复合条形图描述上表中的数据，如图所示. 从折线图或条形图中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013一2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 练一练：如图所示的条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（　B　） A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲、乙一样多 D．无法确定 三、课堂小结 四、课堂训练 1.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图,根据统计图中的信息，下列推断错误的是（　B　） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 2.为了落实“双减”政策，学校组织各种社团活动，丰富孩子们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： （1）填空：m＝ 12 ；p＝ 10 ；扇形统计图中扇形B的圆心角是 108　度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有2400名学生，估计全校有多少名学生愿意参加手工制作社团？ 解：（2）补全的条形统计图如图所示. （3）2400×=960（名）. 答：估计全校有960名学生愿意参加手工制作社团． 五、布置作业 在小学阶段，学生已经学习过简单的统计图，本节课重点是学会在复杂的背景下，理清数据、整理统计并分析，能从多个统计图中理清数据之间的关系，进而获取数据反映出来的信息.统计图是考试必考题，也是必须要拿分的重点，虽然整体难度不大，但要提醒学生注意细节，不要丢分.同时也为后面有关数据的统计与分析的学习打好基础. $$