命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点7 反比例函数的图象与性质 （每年3~5道，19~24分） （4年2考,均在选择题考查） 2 基础达标练 考向1 反比例函数及其点的坐标特征（2022.12涉及） 1.［湘教九上P3练习第1题改编］反比例函数 的比例系数是( ) A. 1 B. 3 C. D. 2.［2017北部湾经济区17题3分］对于函数，当函数值 时，自 变量 的取值范围是____________. √ 3 拓展2-1 [2024广西3月联考]关于反比例函数 ，下列结论正确的是 ( ) A. 图象经过点 B. 在每一个象限内，随 的增大而增大 C. 图象位于第一、第二象限 D. 自变量的取值范围是 的一切实数 √ 4 【解析】反比例函数，当时，， 图象经过点 ，故A选项不符合题意；， 图象在第一、三象限， 在每一个象限内，随的增大而减小，故B选项和C选项不符合题意； 自变量的取值范围是 的一切实数，故D选项符合题意. 5 3.［人教九下P7例4改编］反比例函数 的图象位于第一、三象限， 则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】 反比例函数的图象位于第一、三象限， ， 解得 . √ 6 变式3-1 多解法已知点在反比例函数的图象上，其中， 为 常数，且，则点 一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】解法一：点在反比例函数的图象上， ， ，， 点 一定在第一象限. 解法二：反比例函数中，， 图象的两个分支分别在第一、 三象限， 点在反比例函数的图象上， 点 一定在第一象限. √ 7 4.开放性试题[2023河北]如图，已知点， ，反比例函数 的图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的 的整 数值：_________________. 4（答案不唯一） 第4题图 8 第4题图 【解析】由题图可知：， 反比例函数 的图象与线段有交点，且点 ， ， 把代入得，，把 代 入得，， 满足条件的 值的范围是 的整数，故 可以取4（答案不唯一）. 9 考向2 增减性与大小关系（2024.9） 5.开放性试题在反比例函数中，当时，随 的增大而增 大，则 的值可以是__________________. （答案不唯一） 6.［2024广西9题3分］已知点,在反比例函数 的图 象上,若 ,则有( ) A. B. C. D. √ 10 变式组合练 变式6-1 ［2019北部湾经济区9题3分］若点，， 在反 比例函数的图象上，则，， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】， 在每个象限内，随值的增大而增大，当 时，，又，, . √ 11 变式6-2 在反比例函数的图象上有两点， ，当 时，有，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】 当时，有， 反比例函数 的图象 位于第一、三象限，，解得 . √ 12 变式6-3 ［人教九下P9第9题改编］点， 在反比例函数 的图象上，若 ，则有( ) A. B. C. D. 【解析】 反比例函数 的图象分布在第二、四象限，在每个象限 内，随的增大而增大，， 点， 都在 第二象限， . √ 13 强化提升练 第7题图 7.［人教九下P11材料阅读改编］反比例函数 ， ， 在同一坐标系中的图象如图所示，则 ，， 的大小关系为( ) A. B. C. D. √ 14 第7题图 【解析】 反比例函数 的图象在第三象限， ； 反比例函数， 的图象在第 四象限，，，当时， , ，且,, . 15 $$