命题点5 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点5 一次函数图象与性质的应用 （每年3~5道，19~24分） 2 基础达标练 考向1 与方程（组）、不等式的关系 第1题图 1.[2024广西第一次适应性考试]一次函数 和 的图象如图所示，则方程组 的解 是( ) A. B. C. D. √ 3 变式组合练 变式1-1题图 变式1-1 ［人教八下P97问题3改编］如图，直线 和直线相交于点 ，由图象可知， 关于的方程 的解是( ) A. B. C. 或25 D. √ 4 变式1-2题图 变式1-2 若一次函数 的图象如图所示， 则关于的不等式 的解集是( ) A. B. C. D. √ 5 变式1-3 [2024柳州三模]正比例函数和一次函数 为常数，且的图象交于点（，3），则关于 的不等式 的解集为( ) A. B. C. D. √ 6 考向2 交点问题 2.[2024柳州城中区5月模拟]已知直线与直线相交于点 ， 那么点 的横坐标是____. 3.［沪科八上P54第3题改编］在同一平面直角坐标系中，直线 与直线 的交点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】联立解得 这两条直线的交点坐标为 ，在第三象限. √ 7 变式3-1 函数的图象与的图象交于 轴上一点，那么 的值为( ) A. B. C. D. 【解析】 函数的图象与的图象交于 轴上一点， ，. . √ 8 考向3 面积问题 第4题图 4.[2022柳州改编]如图，直线分别与 轴，轴交于点和点，直线分别与 轴，轴交于点和点，则 的面积为___. 9 【解析】令，解得 ， ，令，解得 ， ，，令，则 ， ，， . 9 第5题图 5.如图，点，的坐标分别为，，点 是第 一象限内直线上一个动点，当点 的横 坐标逐渐增大时，四边形 的面积( ) A. 逐渐增大 B. 逐渐减少 C. 先减少后增大 D. 不变 【解析】设直线的解析式为，点代入得， 直线与点所在直线平行, 在点移动过程中， 的面积不变， 的面积为定值， 四边形 的面积不变. √ 10 第6题图 6.如图，已知函数和 的图象交 于点，这两个函数的图象与 轴分别交于点 、 . （1）分别求出这两个函数的解析式； 解：将点代入 ，得 ，解得.将点 代 入，得，解得 . 这两个函数的解析式分别为， ； 11 第6题图 （2）求 的面积； 解： 在中，令，得 ， . 在中，令，得 ， . ; 12 （3）根据图象直接写出不等式 的解集. 第6题图 解： . 13 强化提升练 7.若直线与直线没有交点，则 __. 【解析】根据题意可得直线与直线平行， . 14 第8题图 8.[2022柳州]如图，直线分别与轴、 轴交 于点和点，直线分别与轴、 轴交于点 和点，点是 内部（包括边上）的一点， 则 的最大值与最小值之差为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 √ 15 第8题解图 【解析】 点是 内部（包括边上）的一 点， 点在直线上，如解图所示，当 为直线 与直线的交点时，取最大值，当 为直线 与直线的交点时，取最小值， 中令，则，中令 ，则 ，的最大值为1，的最小值为， 的最大值与最小值之 差为 . 16 9.[2024北京]在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于点 . （1）求， 的值； 解： 直线经过点 ， ， 解得 ， 将点代入得 ， 解得 . 17 （2）当时，对于的每一个值，函数 的值既大于函 数的值，也大于函数的值，直接写出 的取值范围. 18 第9题解图 【解法提示】,， 两个一次函数 的解析式分别为,，当 时，对于的每一个值，函数 的 值既大于函数 的值，也大于函数 的值，即当时，对于 的每一个 值，直线在直线 和直 线 的上方，则画出图象如解图，由图 象得当直线与直线 平行时符合题意，或者当 与轴的夹角大于直线与直线 平 解： 19 行时的夹角也符合题意，当直线 与 直线平行时，， 当 时，直 线在直线 和直线 的上方时，， 的取值范围为 . 第9题解图 $$