命题点3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质 （每年3~5道，19~24分） （4年2考,均在选择题考查） 2 基础达标练 考向1 一次函数及其点的坐标特征（2021.9） 1.一次函数的图象与 轴的交点坐标为( ) A. B. C. D. 【解析】当时，， 一次函数 的图象 与轴的交点坐标为 . 2.开放性试题[2022梧州]在平面直角坐标系中，请写出直线 上的一 个点的坐标_____________________. （答案不唯一） √ 3 3.［2021北部湾经济区9题3分］函数 的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 4 变式组合练 变式3-1 开放性试题[2024包头改编]在平面直角坐标系中，若一次函数的 图象经过第二、三、四象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式 __________________________. （答案不唯一） 变式3-2 若一次函数的图象不经过第三象限，则 的取值范围是_________. 【解析】 一次函数 的图象不经过第三象限， ，，解得 . 5 4.多解法[2023苏州]已知一次函数的图象经过点和 ， 则 ____. 【解析】解法一：将，分别代入得， , , . 解法二：利用方程组解出, 值求解. 6 考向2 增减性与系数（2022.12涉及考查） 5.开放性试题请写出一个随 的增大而增大的一次函数的表达式：______ _______________. （答案不唯一） 6.若直线经过第一、二、四象限，则直线 的图象只 能是图中的( ) A. B. C. D. 【解析】 直线经过第一、二、四象限，， ，， ， 直线 的图象经过第一、二、四象限.故A选项符合题意. √ 7 7.［沪科八上P48第13题改编］正比例函数和一次函数 的大致图象是( ) A. B. C. D. 【解析】当时，，，正比例函数 的图象经过第 一、三象限，一次函数 的图象经过第二、三、四象限；当 时，，，正比例函数 的图象经过第二、四象限， 一次函数 的图象经过第一、二、三象限. √ 8 8.[2024柳州一模]若，是直线 上的两点，则 ___.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】，随着的增大而减小，， ， 9 变式组合练 变式8-1 （解析式未知）［沪科八上P39第3题改编］一次函数 的图象经过第一、二、三象限，若点， 在该一次函数的 图象上，若，则、 的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法判定 【解析】 一次函数 的图象经过第一、二、三象限， ，随的增大而增大， 点， 在该一 次函数的图象上，且， . √ 10 变式8-2 （系数未知） 已知，是关于 的函数 图象上的两点，当时，，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 当时，，随的增大而增大， ， 解得，的取值范围是 . √ 11 变式8-3 在一次函数的图象上任取不同两点 ， ，则 的正负情况是( ) A. B. C. D. 【解析】，随的增大而减小，当时， ， . √ 12 强化提升练 第9题图 9.学科融合如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平 面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为 ，，则关于与 的关系，正确的是( ) A. B. C. D. √ 13 【解析】如解图，在两个图象上分别取横坐标为 的两个点A和B， 则，，， ，由函数图象可 知，随的增大而减小，， . 第9题解图 14 $$