命题点2 函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点2 函数图象的分析与判断 （每年3~5道，19~24分） （必考，在函数中涉及考查） 2 基础达标练 考向1 实际背景的函数图象分析与判断 第1题图 1.[2024武汉·人教八下P108第8题改编]如图，一个圆柱体水槽 底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下 列图象能大致反映水槽中水的深度与注水时间 的函数关系的是 ( ) A. B. C. D. √ 3 2.学科融合为了探究浮力的大小与哪些因素有关，方老师带同学们进行了 测浮力的实验，如图①，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下 缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数与铁块下降的高度之间的关 系如图②所示.下列说法不正确的是( ) 第2题图 A. 铁块入水之前，烧杯内水的高度为 B. 由 线段可知，铁块是匀速向下移动的 C. 铁块的高度为 D. 当铁块下降的高度为 时，该铁块所 受到的浮力为 √ 4 第2题图 【解析】 初始铁块距杯底 ，铁块从 初始位置到下表面接触水时移动了， 烧杯内水的高度为 ，故A正确，不符 合题意；段是线段， 拉力与移动的 距离成一次函数关系， 铁块是匀速向下移 动的，故B正确，不符合题意； 烧杯有出 水口， 水平面在铁块下移过程中保持不变. 铁块的高度为 段铁块移 动的距离为，故C正确，不符合题意； 当铁块下降高度 为时，铁块的一半刚好浸入水中， 拉力的大小为 ， 铁块的重力为， 铁 块所受到的浮力为 ，故D错误，符合题意. 5 考向2 几何背景的函数图象分析与判断 第3题图 3.［2022年版课标P146例69改编］如图，等边 的边 长为1，点从点出发在，边上运动，当点 运动 到点后停止运动.过作边的垂线，交于，用 表 示线段的长度，的面积是线段长度 的函数， 则与 的函数图象正确的是( ) A. B. C. D. √ 6 第3题图 【解析】当 时， ，当 时，， ， ，综上 所述，函数图象在 时，是开口向上的抛物线的一部分，当 时是开口向下的抛物线的一部分. 7 考向3 函数图象的理解与计算 4.[2021玉林改编]如图①，在中， ，点从点 出发， 沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图②是点 运动时，线段 的长度随运动时间 （秒）变化的关系图象. 第4题图 根据以上信息解答下列问题： （1）___， ___； 8 6 （2）点 运动一周所需的时间为____秒； 24 （3）图②中，点 的坐标是________. 8 第4题图 【解析】由图象可知 ， ， .当 时，即点运动了13秒，此时点 在线 段上，此时，则点为的中点，又 ， 图②中的坐标为 . 9 强化提升练 第5题图 5.［2023广西24题改编］如图， 是边长为4的等边三 角形，点，，分别在边，， 上运动，满足 .设的长为，的面积为，则与 的函数图象正确的是( ) A. B. C. D. √ 10 第5题解图 【解析】如解图，分别过点C、作， ，垂 足分别为点、，在等边 中， ， ， ， 的长为 ，则 ， ， ， ， ， 11 ，，在和 中， .同理可得， ， ， ， 又, 该函数图象是在区间 的抛物线 的一部分. 第5题解图 与几何动态有关的函数分析与计算 见《专项培优练》P54 13 $$