命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质 （每年3~5道，19~24分） （4年2考,均在选择题考查） 2 要点归纳 要点1 反比例函数的概念及其解析式 （1）概念：一般地，形如为常数， 的函数,叫作反比例函数， 其中是自变量，是函数.自变量 的取值范围是①______； （2）解析式的三种形式：；；. 为常数， 3 要点2 反比例函数的图象与性质（图象 双曲线） 图象 性质 解析式 ______________________________ （1）图象分别位于第② ________ 象限； （2）在每个象限内， 随 的增大而③______ 共性： ①图象关于直线⑥_____ _____成轴对称；关于 ⑦______成中心对称； ②图象上任意一点 的横、纵坐标之 积均为，即 ⑧____ 0 ______________________________ （1）图象分别位于第④ ______象限； （2）在每个象限内， 随 的增大而⑤____ ⑨___ 0 一、三 减小 原点 二、四 4 要点3 反比例函数图象上点的纵坐标大小比较 解法一：代入法.已知函数解析式时，将点的横坐标代入解析式，计算出对 应的纵坐标进行比较； 解法二：结合图象所在象限及增减性比较.在不同象限函数图象上的点， 轴上方的点的纵坐标大， 轴下方的点的纵坐标小；在同一象限图象上的 点，直接通过增减性比较； 解法三：图象法.画出函数图象，确定点在图象上的大致位置，位置高的点 纵坐标大. 5 如图，点,,在反比例函数 的图象上，若 ,则,, 的大小关系为⑩_____________. 6 随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数 的一种表示方式，写出另外两种表示方 式并填空. 表 _____________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ 2 3 2 3 7 图 + 式 图：__________________________________________________ 式：________ 图：_______________________________________________ 式： 8 性 质 ________0，图象位于第 ________象限； ②在每个象限内，随 的增大而_ _______； ③若点,, 都在反 比例函数的图象上，则,, 的大 小关系为_____________； ④图象关于直线________成轴对 称；关于________成中心对称 ________0，图象位于第 ________象限； ②在每个象限内，随 的增大而_ _______; ③若点,, 都在反 比例函数的图象上，则,, 的大 小关系为______________； ④图象关于直线________成轴对 称；关于________成中心对称 一、三 减小 原点 二、四 增大 原点 9 第2题图 2.已知反比例函数 . （1） 的取值范围是________； ; （2）当反比例函数的图象如图所示时, 的取值范围为________； ; （3）若点,在该反比例函数图象上,则 的值为 _____； ; （4）若点在该反比例函数图象上,则点 ____该反比例函数 图象上（填“在”或“不在”）； 在 10 （5）易错 若，当时， 的取值范围是______________；当 时， 的取值范围是________. 或 第2题图 11 温馨提示：请完成《分层作业本》P32习题 12 $$