命题点6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用 （每年3~5道，19~24分） （4年3考，近3年连续考查） 2 要点归纳 类型1 费用问题 ◆解题思路：明确等量关系式 确定函数关系式 确定自变量取值范围 由函数增减性确定最值. 3 例1 某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为70元／件，市场售价 为100元／件，乙种服装进价为35元／件，市场售价为75元／件．若该店 决定用不多于6 300元购进这两种服装共100件，并全部售出. （1）请分别写出购进总费用（单位：元）、所获利润 （单位：元）与 购进甲种服装数量 （单位：件）之间的函数关系式； （2）求购进这批服装的最低费用和这批服装全部售出的最大利润. 4 解题步骤： （1）设：由题意知购进甲种服装①___件，则购进乙种服装②_________ __件； 列一次函数关系式：③___________________ ④_____________； ⑤_________________________________ ⑥______________； （2）确定 的取值范围：由“用不多于6 300元购进这两种服装共100 件”可得不等式：⑦____________________，且 ，解得 ⑧___________；（根据限定条件列出不等式） 5 判断,随增大时的变化情况：，，随 的增大而 增大；随 的增大而减小；（判断函数增减性） 确定最值：当⑨___时，取得最小值，此时 ⑩_______； 当⑪___时，取得最大值，此时 ⑫_______. 答：⑬_________________________________________________________ _____________. 0 3 500 0 4 000 购进这批服装的最低费用为3 500元，这批服装全部售出的最大利润为4 000元 6 类型2 方案比较问题 ◆问题考查方式及解决方法： ①当给定值，比较哪个方案花费更少时，直接将值代入解析式，比较 值大小； ②当给定值，比较哪个方案量更多时，直接将值代入解析式，比较 值 大小； ③当，值均未给定，求解哪个方案更合算/省钱时，分别令 ， ，，并计算出 的取值范围，再根据结果选取方案. . . . . . . . . . . . . . . . . 7 例2 ［人教八下P98练习改编］某移动公司有两类收费标准，A类收费标 准如下： ①不管通话时间多长，每月必须缴月租费12元，另外，通话费 按 0.2 元/ 计;B类收费标准如下： ②没有月租费，但通话费按0.25 元/ 计. . . . . . . . . 8 （1）分别写出A,B两类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间 之间的函数关系式； 审：A类收费标准下的函数关系式：由①知每月应缴费用月租费 每分钟 通话费×通话时间⑭____ ⑮____×通话时间； B类收费标准下的函数关系式：由②知每月应缴费用 每分钟通话费×通话 时间 ⑯_____×通话时间； 列：A类：⑰___________；B类： ⑱_______； 12 0.2 0.25 . . . . . . . . . . 9 （2）如果某用户预计每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费标 准划算？ 【自主作答】 解：当时，A类：，解得 ；B类： ，解得，， 该用户选择B类收费标准 划算. 10 （3）根据一个月的通话时间，你认为选择哪类收费标准更实惠？ 【自主作答】 解：由,即，解得；由 ,即 ，解得；由,即 ,解 得 . 当通话时间小于 时，选择B类收费标准更实惠；当通话时间大 于时，选择A类收费标准更实惠；当通话时间为 时，选 择A类，B类收费标准都可以. 11 温馨提示：请完成《分层作业本》P28~31习题 12 $$