命题点3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点3 一次函数的图象与性质 （每年3~5道，19~24分） （4年2考，均在选择题考查） 2 要点归纳 要点1 一次函数的图象与性质（图象⇔一条倾斜的直线） 概念 一般地，形如，是常数， 的函数，叫作 一次函数.一般地，形如是常数， 的函数，叫 作正比例函数，其中 叫作比例系数 解析式 ，是常数， 3 大致图象 （正比例函 数） （正比例函 数） ① _ _____ ______________________ ②_ _______ _______________________ ③ _ _____ _______________________ 4 经过象限 ④____ ______ ⑤____ ______ ⑥________ ⑦_____ _______ ⑧____ ______ ⑨________ 判断倾斜 方向、增 减性看 ，图象呈“/”，必过第 ⑩________象限，随 的增大 而⑪______ ，图象呈“\”,必过第 ⑫________象限，随 的增 大而⑬______ 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 一、三 增大 二、四 减小 5 判断与 轴交点位 置看 （1），图象交于 轴的⑭________，必过第⑮________ 象限； （2） ，图象过原点； （3），图象交于 轴的⑯________，必过第⑰________ 象限 与坐标轴 的交点 与轴的交点坐标为⑱________；与 轴的交点坐标为⑲ ______ 正半轴 一、二 负半轴 三、四 6 注:（1）一次函数的图象是一条直线,但直线不一定是一次函数的图象,如 ,分别是与轴, 轴平行的直线,但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况:①一次函数的图 象经过第一、二、四象限,即, ;②一次函数的图象只经过第二、 四象限,即, . 7 要点2 一次函数图象上点的纵坐标大小比较 解法一：代入法.将两个点的横坐标代入解析式，计算出对应纵坐标的值再 比较； 解法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图. 8 随堂练习 1.下表分别给出了一次函数 的一种表示方式，写出另外 两种表示方式并填空： 表 ________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 4 1 9 图+式 图：_______________________________ 式：_ ___________________ 图：__________________________ 式： _____________ 10 性质 ___0，随 的增大而______； ___0，图象与 轴交于____半 轴； ③图象与 轴的交点坐标为 ________，与 轴的交点坐标为 ______； ④图象经过第____________象限 ___0，随 的增大而 _______； ___0，图象与 轴交于____ 半轴； ③图象与 轴的交点坐标为 ________，与 轴的交点坐标 为________； ④图象经过第____________象 限 增大 正 一、二、三 减小 负 二、三、四 11 2.已知一次函数 . （1）的取值范围是_________；若该函数是正比例函数，则 的值为___； 1 （2）若该函数图象与轴的交点坐标为，则 的值为____； 若该函数图象与轴交于负半轴，则 的取值范围为_______； （3）易错若该函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为___________ __； 12 （4）当时，函数图象上有两点和，则与 的大小关系 是_______； （5）若，是该一次函数图象上的两点，当 时， ，则 的取值范围为_________； （6）若 ，则该一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 13 温馨提示：请完成《分层作业本》P24习题 14 $$