2024-2025学年北师大版数学七年级上册 期末模拟冲刺卷

期末模拟冲刺卷 时间：100分钟 满分: 120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. |-4| = ( ) C.4 D. -4 2.如图所示几何体的主视图是 ( ) 3.总投资647亿元的西成高铁开通，西安至成都的运行时间由普快11个小时缩短为4个小时，中午吃成都的火锅，晚上吃西安的羊肉泡馍成为现实，用科学记数法表示647亿为 ( ) 4.下列各式运算中，正确的是 ( ) A.3x+2y=6xy 5.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法 B.了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率 C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 6.如图所示，下列表示角的方法错误的是 ( ) A.∠1 与 表示同一个角 B.∠β表示的是 C.图中共有三个角： 也可用 来表示 7.某商场把一个双肩背书包按进价提高40%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是 ( ) A.40%x·80%-x=8 B.(1+40%)x-x=8 C.(1+40%)x·80%=8 8.下列说法中正确的是 ( ) A.-a表示负数 B.若|x|=x,则x为正数 C.单项式 的系数为-2 D.多项式 的次数是4 9.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了( ) A.250元 B.200元 C.150元 D.100 元 10.如图所示，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上(A，B，C三点在同一直线上)，已知AB=300米，BC=600米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在 ( ) A.点A B.点 B C. AB之间 D. BC之间 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.3的倒数是 . 12.若单项式 与-5abn是同类项,则m-n= . 13.已知 则代数式 的值是 . 14.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm³.(结果保留π) 15.如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5 个“广”字中的棋子个数是15，第n个“广”字中的棋子个数是 . 三、解答题(本大题有8小题，共75分) 16.(9分)解方程: 17.(8分)若 求 的值. 18.(9分)如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： (cm³. 19.(9分)如图,OE为 的平分线 求： 的大小； 的大小. 20.(9分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定： 为A级， 为B级， 为C级， 为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生， (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中C级对应的圆心角为 度； (4)若该校共有2000名学生，请你估计该校成绩为D 级的学生有多少名? 21.(10分)我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗? (1)如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在 处，BC为折痕.若 求 的度数； (2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与 重合，折痕为BE，如图2 所示，求 的度数. 22.(10分)在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣Ⅰ分. (1)如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题? (2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142 分吗?请说明理由. 23.(11分)如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒. (1)当 时，用含t的式子填空： (2)当 时，求PQ的值； (3)当 时，求t的值. 期末模拟冲刺卷 一、选择题 1. C 2. A 3. D 4. D 5. C 6. D 7. D 8. D 9. B 【解析】设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元,根据题意得:x-0.8x=50,解得:x=250, 0.8x=0.8×250=200,故选:B. 10. A 【解析】①以点A为停靠点，则所有人的路程的和为：15×300+10×900=13500(米), ②以点B 为停靠点，则所有人的路程的和为；30×300+10×600=15000(米). ③以点C 为停靠点，则所有人的路程的和为：30×900+15×600=36000(米), ④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则(0<m<300),则所有人的路程的和是:30m+15(300-m)+10(900-m)=13500+5m>13500, ⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则(0<n<600),则总路程为:30(300+n)+15n+10(600-n) =15000+35n>13500.所以该停靠点的位置应设在点A;故选:A. 二、填空题 12. - 1 13. - 4 14.27π 【解析】由题意得: 故答案为:27π. 15.2n+5. 【解析】第1个“广”字中的棋子个数是7; 第2个“广”字中的棋子个数是7+(2-1)×2=9; 第3个“广”字中的棋子个数是7+(3-1)×2=11;第4个“广”字中的棋子个数是7+(4-1)×2=13; 发现第5个“广”字中的棋子个数是7+(5-1)×2=15; … 第n个“广”字中的棋子个数是7+(n-1)×2=2n+5.故答案为:2n+5. 三、解答题 16.解:(1)去括号,得:2y+4-12y+3=9-9y, 移项,得:2y-12y+9y=9-4-3, 合并同类项,得:-y=2, 系数化为1,得:y=-2; (2)去分母,得:6x-2(3x+2)=6-3(x-2), 去括号,得:6x-6x-4=6-3x+6, 移项,得:6x-6x+3x=6+6+4, 合并同类项,得:3x=16, 系数化为1，得： 17.解:原式 = 因为 所以x+2=0,y-1=0. 所以x= -2,y=1. 当x= -2,y=1时, 原式 18.解：(1)拼图存在问题，如图： (2)45. 19.解:(1)因为 ∠EOC=3∠COD=60°; (2)因为 ∠EOC=60°,∠COD=20°,所以, 因为 OE平分∠AOD,∠AOD=2∠DOE=80°. 20.解:(1)50,24; (2)等级为C的人数是： (人),补图如下： (3)72; (4)根据题意得：(人),答：该校 D级的学生有160人. 21.解:(1)因为∠ABC=54°, 所以∠A'BC=∠ABC=54°,∠A'BD=180°-∠ABC-∠ABC =180°-54°-54°=72°; (2)由(1)的结论可得:∠DBD'=72°,∠1=54°.所以 所以∠CBE=∠1 +∠2=90°. 22.解：(1)设七年级 一班代表队回答对了x道题。 根据题意列方程:4x-(50-x)=190, 解这个方程得：x=48. 故七年级一班代表队回答对了48道题. (2)七年级二班代表队的最后得分不可能为142分. 理由如下： 设七年级二班代表队答对了y道题，根据题意列方程:4y-(50-y)=142,解这个方程得： 因为题目个数必须是自然数，即 不符合该题的实际意义，此题无解. 即七年级二班代表队的最后得分不可能为142分. 23.解:(1)5-t,10-2t; (2)当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12, Q点对应的有理数为2×2=4， PQ=12-4=8; (3)因为t秒时，P点对应的有理数为10+1， Q点对应的有理数为2t， 所以PQ=|2t-(10+1)|=|t-10|, 因为 PQ=AB,所以|z-10|=5, 解得t=15或5.故t的值是15或5. 学科网（北京）股份有限公司 $$