专项归类复习卷(三) 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明-2024-2025学年八年级上册数学【锦上添花】期末大赢家（沪科版）

#载事·A车故上 16,(8分)如图，AD是△AC的外角平分线，交C的廷长线于D 专项归类复习卷（三）】 点.若∠B=2°，∠ACD=98°，求∠DME的度数 K 升无情第1B章三角形中的边角关系、命题与证明 的闻：0分钟黑分：15的升 常 题号 三 总分 第9题圃 如图，在△AC中，点D为批上一点，E,F分划为线段0，C 得分 的中点，连接8E.CE.F,已知5w=32,Sa=1,则△8E 一、进择（本大题先10小题，每小题4分，满分40分）句小西富 的面积为 阶出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题日要求的： A.7 B.8 C9 D.10 1,以下列数值为长度的各组线段中，能里成三角形的是 10.如图，将△Cc沿DE,EF留折，顶点A,B均落在点0处，且 A.2.4,7 B.3.3,6 C.5.8.2 D.4.5.6 EA与EB重合于线段E0,若LCD0+∠G0=104°，则∠C 2,图中能表示AABC的C边上韵高的是 的度数为 I7.(8分)已知在△A8C中，AB=5,C=2,且AC为奇数 (1)求A4BC的周长； A.3x B.39 C40 0.41 (2)判斯△4BC的形找 二、填空题（本大是共4小想，鲁小题5分，满分2D分） 1命题·如果，5互为相反数，郑么a+&=0“的递命题 内3.△ABC的三角之比是112：3，则△ABC是 为 A.领角三角形 B.直角三角形 12.已知三角形的三边长分别是8,10，x,则￥的取值蔻图 C,角三角形 D无法南定 是 4.下列命题中，是真命题的是 I3如图.AD是△ABC的中线，E是△A0的中线，已知5w= A对顶角相等 B.内错角相等 2■2，期△A6G的面积是 不 C.若m2=n2.则m=n D.若g>6,期-5m>-56 5.如图是由一别三角服拼凑得到的，图中的∠AC的度数为 A.50 B.60 C.759 D.80 养13矩图 第14道因 得 18.〔8分)如图，在△ABC中，AD是高，E,F是角平分线，它 I4如图.在△AC中，AD半分∠R4C 相交于点0，∠C=0 (1)∠1.∠2，∠3的大小关系为 :(用“>”速) (1》∠A0B的度数为 (2)若∠2.0°，则∠1+∠3- 第6题周 三、解答瓶（本大则共9小避，满分0分】 (2)若∠AC=60°，求∠DE的度数 6,如图，∠A=40,∠B=55.∠G=25°，则∠ADC的度数是 15.〔8分)写出下判命腿的逆命题，并判断每对命随的真程： 〔1)两直线平行，同旁内角互补： A.1139 H.120 C.125 D.130 (2)如果b=0.那么a=0,b=0 7.对于命题“若。2>，则a>4”下面四组关于4，b的值中，能 环 说明这个命题是很命题的是 探 A.a=3,b=2 B.年=-3.4=2 C.a=3,5=-1 D.g=-1,6=3 抛 8.如周.在△ABC中，D是AC边上的高，CE是∠ACB的平分 线，BD,E交于点F若∠AEC=8D,∠F℃=128，则∠AC 的度数是 5 A.28 B.38 C.42 D.62 19,{10分)如图，在△AC中，∠A=30",∠AC=70,△AC的 1(I2分)【深究】如图1，在△AC中，∠AC的平分线与 3(14分)定义：在一个三角形中.如果有一个角是另一个角的 外角∠BCD的平分线CE交AB的廷长线于点E ∠ACB的平分线相交于点P (I》求∠E的度数： (1》若∠ABC=80°，∠ACB=50则∠A= 度，∠P 7我们称这两个角互为友爱角“，这个三角形叫作“友爱三 2)过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F.米∠F的 度： 角形”.例如：在△AC中，如果∠A=80°，∠B=40,那么∠A 度数 (2)∠A与∠P的数量关系为 ,并说明理由： 与∠B互为“友爱角”，△A℃为“友爱三角形” 【应用 (1)知图1，△AC是”友爱三角形°.且∠A与∠B互为“友爱 (3》如图2.在△AC中，∠AC的平分线与∠ACB的平分线 角（∠A>∠B),∠AGB=90門 相交于点P∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分 ①求∠A.∠B的度数： 规相交于点Q直接可出LA与上Q的数量关系 西若D是△ABC中AB边上的高，则△AGD,△CD都 为 是“友爱三角形”四字为什么？ (2)如图2，在△ABC中，∠ACB=0°，∠A=6,D是边AB 上一点（不与杰A,B重合），连接GD,若△4CD是"友爱 三角形”，直接写出∠ACD的度数 20.(0分)已知：如图，点D,E,F分别是AABC的边C,C4,AB 上的点 《I》始出下列三个事项：①DF∥AE:②∠FE=∠A:③D呢 22.《12分)如图1，已线段AB,CD相交于点0.连接AC,D,则 L请你用其中两个事项作为条件，另一个事璞作为结 我们把彩如这样的拥形称为“8字型 论，构造一一个真角题，并给出正明： (I}求证：∠A+∠C=∠B+∠D: 不 条件： ,结论： 《填序号) (2)如周2乐示，∠1=130°，期∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 证明： +∠F的度数为■ (2}在(1)的条作下，若∠A=乙DF=2∠EDC,求∠AFD的 (3)如图3，若∠C4B和∠DC的平分线AP和DP相交于点 度数 P,且与CD,AB分期相交于点N,N,若∠B=100,∠C 120°，求∠P的度数参考答案 3)影暂直，周A(0.11.4(-3,01,音42.11 数.且4=以由题立.n:红2 24-55.箭程号 专项归类复习拳（三） 16m52 102D1B445.C6量1%8.G9,A1e4 专项归类复习卷【一 -1.-2线腰格扫过的国积为55：立22 六，与：之同倚风散表达式为y:一程： 1如果g+4=0.愿么年，5友为转及量 LB2B人E4.D头.AkA工.B3.69本m.A 231-1-x31口 (上)将y=38代人y=为-2得%-处=18，解得3=31 2.16g183.4 “流地由时的里度的是司C 1.唇1正1减4 B5,}4.142(-4 4411L342m∠12)140 国解，(1们设直线的函数关系式为y=白4（止≠，起 5解，(11鸭直线平行，月务内身互种为直命医，其希命盟 5.量制，2如+1)在：销上2如+1n0一} .R人.n新仁直线 为同务内角亚补，再直线平行，先语合为直自规： 的深数关票式为y=一1+4： (21如果动-0.写么4-0，h-0★张向，其运白远为 1一宁1…宁成4样行- 1果草=0k-0.期动=0住说企想为直命恩 6解，1们图情然，平直直角学每务图为相春： 6据：7上A市=w,∠CB年∠零■a,去∠清= 商积为5}化xw▣子×x4=6,缩特：= (2)点G的0211，点D的紧标(-3.-1： 2∠CE-2R+∠容-82°+=114只YA0是 )稀东，点客和为所 e3点▣=3，C30发=30 2解，》话.F 解：)根据延巨，停设斯过甲种装年性，侧前进乙种国 么的列角平分线乙声子乙址■T 21:万1-1.--3)，(4.44-3》两点为等题位” 1.解：(}银雾超豆，料；-2←忙g5+2,印3心心7 ∴有M州指成①D14山-31≤4计.周-4-3.4成- -)=e+40000i AC为奇数，5，.646配的晨长为：5+5+2 -1=-4.解得4。-7（含去）：凌“1：2话1-3之4 相根速意，用-)5m打科 ■12 同时.州-31=-4-1：解南(42发=0[ 《2:A格=托，△C是等睡区角痛 宏解“等山二的定又知4.1或(=7符合超立厚 0名G15.2方=山440中，30.y0的增大 1解：1125“。 4的值是或1 2),疾A4中，4是高.4=.A红=的， 2以解：1以143.0,42，-4》 暮：最大利国为5衡无 .∠C=-∠C=购-P=P,∠k=- 7.解：t11,b),1) tn: 2斗解：(1)函数因象用所不，观察调象时每：年T,:1.形 4AC-4G=:正克∠R量的角军分线，∠C日 (2)由平移性质，得A山点需，国山形AD的南为 2证明：进接础，略女8n+3-8心专× 这数.1,25)这和属他点不在一最在 ，LCn15.Lk。Lg-∠6b=25-3 与0+·A号7-》x4 上，i1“T,y27乃瑞数虽得面： 1a+号4-1-24m= 8第：点A(山-学，-)在桂上和-0，解料 我第：11》5∠A:∠4。T取，六∠D。∠A+L 4=J1 ①当点广在线段组上：×(3-1×4=×2 (2)?点4我x输的距肉为3.41■-41■3，X:点4 -1e女E是∠D的平分线上，方∠N 解得1e3.,克羽气16)受有点P在的坻长流上 =50f 以解：如用所不，新形（零为后静， 时.73-动4…1.解群4-2.是时川-l 246862米 ,21∠=90，∠ABC=r,∠=LAC= 上E=2.:球8W..上F=上aE= 0第上用连.=1,1对，代06)以=2时，+1,0) 1》设直线解折大为y=山+6，能人《1山B)21国面) 2推解，（目》容名不唯一如1D2为条样.3为带论证明 专项归类复习举（二） 1.A2.支盖4%5.CCT.08.E米0 网州代：5这个一武济我关 FAE,品∠A=∠F雀∠m=∠4,42Fg ∠DFW.,E9R4由 童1解新】中湖意，可得A在4+挂的丝程中，=口 为y=025n+5: (3)4骑同.y=自25￥6+且5■k三，气件月上杆尼 214FW·∠4,2A=∠Df=2LC,∠E+ 0<G5.放相视A严在nG特过程中一子2 到的方6时，所计物康是45. ∠w,乙=1o,六2A·∠A+:LA= x{-1}=-121≤6]，载A每误：克P在-D的 22解(1)12▣“k,限图意，周45，=和，解到60 。=山4设y=,+0,梨据烟意，得+= ,∠A:T,Dr8Ak,乙A0=10-乙A=w (2)44,0.w(1.-1.G2,-31: 域框中，=号江x4=4水6<1，数日错话1Ar列D 21.解：150,115： (3)作C的离阳为3小-方×1-了31 4的过程中了2▣1-)-2-，售上条提 鞋器图鱼，和n代a长曲人每 2上P-子L4-,覆由自下r.分w半分 -子1x211 品数解桥关可仙，用玉鸡.故达：民 年场s衣明，待者花复一种，发用楚1如元： 么AnC,4n2mr=子L.a∠n 1解：(11段是延丝，得点G一1,5》的1级素出点是点 11.2112336=0-4 (3)月y-20时年=20-20.：1=17：y=240时 风-1+3x5,-1%3,3),事息0的标为(14.2)1 144y=2=2(2126h≤8 卡：三+0=0，解得4=16：：2c16,建推乙种消 :∠A+∠A红+∠AB=1r,乙P+∠r·之N= (2)和制题息，厚点好厘一1,2=)的-」量第震当是点 德卡夏介算 识解(1梨型意，卧4+3)◆，解得，=5 1r2P+子2·∠B)-阅，2 ,m-1+(-3).2,-3【m-1非+2n1,即,的 2根谢里直，得4+3民0，解程《-1 23解：(1)7意33底-次函营=-4+海阴象上1= 标为（如=1，=得3片抓，酸于r轴上，2=如 =3年，解行年=6，了■■1+6当y=0附，=T46=0, 6解1》世于=k7当年▣=6期，=2,42▣=结，解得 子-∠)n1w4LP-10 山：一}一与：之到的端最关系试为-子1 ()队图意，每川的解传式为y■上或气，)，同 31上0-0-∠d 21解=1)K图度.得21)，点-1，-21：1-4→11 数14)点川，-=6》，D4-1-+01■2山-b, 1解(11EYC4+∠C=1+C相，LB+2D= 1,1-1-2)=3,.三角形0G是有可角形先 =(-1+61=-1,若0=0，有6-=2山-6. -∠血22C=上0,4正A+∠C=∠指+∠时 金主 例左平移」个单位长度，再狗下平韩3个单位长发得同 9,图■的简为 《210: (3月3≤1≤6时，=t,=-4461h-,4■ 风光判下平移3个单位名度，再衡左平信3个单位关度 1万解1公内数y=1~3的由用象正计闲数y=2 31保星为突点的“等字重中.有上P+∠心=∠C+ : ∠CP,双N身室《“8竿时中，有∠P·∠P=∠B+ 2)且银(a-2.2出-3)是随三角和龙1)中方式 y。-, -2%-2 ∠W.LP+上P+∠W=∠B+∠G+∠CP+ 平对得到的对惊点为机1-79-，得-2-3-1如 ∠W”AP,摩分聘早分上An和∠型，古上 -2-3-方9-.年1,5： 解：：与之的数表选式为=：+“，为 w.2c-m.8.c-. 7.解：∠m=2之A,LG+C+∠A5乙A .女2AEF+4A星·∠F年∠》+∠AE+ =1,∠A=6",州∠E=∠Ag=2∠A:72义aD 上地直∠F=∠.上A压=∠某=： 是也上的高鼎∠0一∠上■， E,A1元.AA在上花的平分生上.图随平 县解：1么面是”发爱三角形”，且∠A为∠是究为 34 至明：片减⊥w,w工，∠素。∠建。H在 什∠E, -友最角”1∠4>乙春)，.么A■2∠且号乙A重则 3体*周+证明：期借2，在体上戴眼一意，使 .∠4+∠&■-=划，厚2上：+∠8=，钢 r?←G=.∠超山+上■∠B0+←的= 6有△a水 去面AE≌ 得W=科，由(11年：A螺始B4,4E重 得上B-3042A=: r,4∠A0▣2CE在AA的和AC话中， 角aCm),inE=0C在取A城与阳BAf中 C4,乙A+∠？=∠AnE+乙0∠年 安在0.△市军基友要三角s”理由下：7D是 0,在△中。∠帝=1”-∠w-∠电一 凸AnG中Aw边上的高.六，∠4 C ZAnC4如P∠A Ef. ∠waI如°-LDn(-(∠DC+∠D1=e-0 =仙，n=0.之m=”.C0,在AD An=C。 ∠nF.A平分∠a 法=，品，EE+TD+上， 线第：1华△4比为等造三角形，，上G=0y上80 21或之/401=LEC-∠G-每-w+ 为支爱三角虑“：在△沙中.L团=0.C青=刘。 2AE=1-,且2w+∠0=F-a.A∠用4 ,∠C=y-5■5 角用，.==0,上0=∠E=,A证 1∠=∠AC 4∠托=40达，AeAE(5G),= 2P上nf.r,0:5,LAnt·了(- 花■)+E,厘m+ B=4, 专项归类复习卷（四） 0=r,∠A￥∠4n+2是=5”+0T5 △△CAFE AAS》.w=Ah,C需■n,4E ∠A减.幻°.，上Dc=∠AG=2AR=T8°-到 1,C143,D4B5G6DT.B8.C9.》推0 A天+4￥几V月+U 11.k1213.2014.145°(2)3 C即， 兼解：1蓝副A信=A.点上4C=上液在△城配有 15延明：在△阳△m中， =四，4△G的 ∠C=10,.∠2=上CE。∠5 BE -CF. LE■w (T)题民线登Y点F,售目N=F,接状，相明 180-CE. 全真模拟冲刺容（一） △FDs),.∠AE=∠DN.3WC ,直是的中.A■.在△初和△中 系E∠A=∠B=△g用么实与为雀角三 E=EF,品△F精程只角思： LB 2.B 3.D 4A 5.D 6.B 7.A KC 9.C 相.各【解析】作A气十E轴片棒在，电棒配并风兰文x 角B.在用△E阳凸C中， ∠F=4N8.AANF@6B(5S),AF■w 《上】A版eAF.4E■2F,上做D= 轴十A,国略.411,1)4C的奖静为1，-1)，民直 2第“∠A+∠+上6：1上家…】1- A4DEARCIHLI. 真C的每桥天为人心.年行 )解，他的发周正鹿平由如F,车△的程△望中 401.之0gt∠m=10“.2EF+∠D W▣和， -4服∠k4=-2AF-4F=18a- =1,上00 店三-之，直我配的韩校人为y“山158 H解1： sAD. 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