13.1三角形中的边角关系第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

13.1 三角形中的边角关系 第2课时 三角形中角的关系 一、教学目标 1.探索并掌握三角形内角和定理. 2.会用三角形内角和进行角度的计算. 3.能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题. 4.通过探究三角形角的数量关系，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲，并发展学生的合情推理能力，养成独立思考的习惯. 二、教学重难点 重点：会用三角形内角和进行角度的计算. 难点：能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结. 可是，有一天，二哥突然不高兴了，发起脾气来，它指着大哥说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！” 大哥说：“不行啊！否则，我们这个家就围不起来了……”. 在小学的时候就知道三角形的内角和是180°，有的学生可能会有一些想法，先鼓励学生都说一说，教师进行引导和纠正. 那三角形的三个内角有什么关系呢？今天我们继续探究！ 学生积极思考并回答. 创设情境，引导学生用学过的知识解决故事中提出的问题，既是对旧知的回顾，也为新知的学习做铺垫. 环节二 探究新知 【探究】 三角形按照角的大小分类，怎样分？ 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 对于直角三角形，直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”. 根据角的大小我们还可以把三角形分为两大类：直角三角形和斜三角形.其中斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形. 问题：在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？ 在小学，就已经研究过这个问题，我们当时是用折叠、拼剪或用量角器度量的方法进行探究的，那你还记得得到的结论是什么吗？ 预设：三角形的内角和等于180°. 追问：回忆一下，我们是如何进行折叠和拼剪的呢？ 折叠法(如下图)： → ∠1+∠2+∠3=180°。 拼剪法(如下图)： 三个内角的和仍然是180°. 对于测量法，让学生自己在下边量一量. 【归纳总结】 三角形的内角和等于180°. 符号语言：如