专项归类复习卷(三) 第五章 一元一次方程-2024-2025学年新教材七年级上册数学【锦上添花】期末大赢家（人教版2024）

=美单·为年简上 深（开时样特区期中）小刑同学在触作业时，不小将方释2(x一 三，解答塘（本大题共8个小通，共75分）》 R 科无 专项归类复习卷（三】 3)-■=1+1中的一个管数污染了，在询问老新后，老师告诉 16.(条创·10分)解方程 篱五章一元一次方程 丝方程的解是年=9，请问这个被污荣的常数■是 (1)8-3(5-x)=-2(6-2r)± 时：100外第满分：10明 A.4 张.3 C2 D.1 212 4 号 三 总分 生（漂河召陵区海表）（儿章算术》中有一道用述“盈不足术”的 得分 同题，原文如下：今有人共买物.人出八，盘三：人出七，不足 厚月人数，物价各几同？译文为现有一些人共刺买一个物 一、选释愿（每小题3分，共3和分，下列各小题均有四本选项，其 封 品，每人出8元，还2余3元：每人出7元，刚还差4元，问共有 中只有一小是正精的】 L（成芭财末)下列方程中晶一元一次方程的星 多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可到方程为 () A.3-1●3x B1-2 A.8m+37-4 且.8x+3=7a#4 线 G,有+1=y+2 D.x2-2=0 2方程4：=-8的解园 ( A.1==2 0.s-2 如图，是由7块正方形（其中表下考的3个王方形的面机相 等)组成的长方形.已知中间小正方形的边长为1，则这个长 7(9分)小明同学在解为我之写兮”-2去分样时.为整有 3 玉（安田文4匠期末）下列座形中，不正确的是 方形的面积为 边的-2没有乘3，因而求得方程的解为x=2.试求ù的值， 内 A.若0-3=6-3，则=4 若层。5则a=6 并正确地解出方配 C着=6期 D,若w=知，期a= 4(南丘梁回区期术)已知x=2是关于x的方程3x+:=0的一 个解，爆厚的值是 () 1.63 B.72 D.110 A.-6 -3 C-4 D.-5 二，填空驱（每小殖3分，共15分） 5(件得装重点中学月考)将方号行1去分绿，结果正确 11.写出一个解为±“一2，且未知数的系数为2的一元一次方图 5 得 的是 A.5x-2(x+1)=l 12(乐智)若{w+3+2=1是关干寿的一元-一次方程： K.5x-2(x+1)=10 这（装相斯木狄编·9合）关于：的一元一次方程-3 C.5x-2￥-10=1 D.5x+23+11=10 期刷的值为 6将方程2(1-1》=3(x-1)的两边同除以(a-1),得23， 及若代数式与-2红为相反数则 其中m是正整数 错误的原因是 (1)当m=2时，求方程的解 。.方程本身是情的 14(邮界期木)已知=1是方程2-写(-)=2的解，那么关 (2)若方程有正整数解，求裤的值 B.方程无解 于y的方程(，-3)-2-k(2,-5》的解是 G.不能确定(r-1)的值是香为0 23 D.2(x-1)小于3(x-1) 15我们规定一钟运算： =m-斯.侧如 432x5-3 发 7(博阳中者)若代数式3到2-)与代数式宁+2的销相等，则： ⅓4.10-12。一2.按佩这种运真的规定，请解答下列间题！ 的值为 9 c-3 时， 1 12 19,(四口装童点中学月考·9令}已知甲风有91人.乙队有26 21,《9分》阅读下列材料： 23,《羹网期表·0令》佳佳平价商场经销的甲，乙两种商品，甲 人，为了完成某壤任务，从外以到来30人支援甲，乙两队.为 我们规定：若关于1的一元一次方程▣一的解为x一6+，则 种食品每件售价D元，利深率为40修：乙种商品每件进价40 了使甲队的人数是乙队的人数的2倍.问应网往甲，乙两队各 称孩方程为“和解方程”，例如：方程2x=:-4的解为素=-2， 元，售价60无 多少人？ 布-2。“4+2，则方程2：■-4为“和解方程，N根期上述规 (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种南品利润单 定，解答下列闻题： 为； 《1》下列关于的-元次方程是“和解方程”的有 《2)若流窗属同时数进甲、乙再种商品共幻件，怡好总进价 (填序号) 为130元，求啊进乙种商品多少件产 ①2x=-525-2:③3=-号 《3)在元且”期间，该商场具对甲种腐品进行如下的优惠促 内 销活动 《2)若美于x的一元一次方程3x=6:-9是”和解方程”，求年 的值 打折销一次柱 刺物总金额 优嘉折 少青￥于560元 不就多 线 超过5克，包 检售怜打九桥 不想过初 想过70元 其中凡D元年身八，成七折花惠 是试7知元的年骨打三折凭是 20,(9分)对联具中华传统文化的瑰宜，对联装棱后.加图所示 内 上、下空白处分则所为天头和电头，左，右空白处烷称为边，一 校上述优惠条牛，若顾客小贸一次性购买甲种育品实树 程情况下，天头长与意头长的比是6：4，左，右边的宽相等. 付数630元，求小置在该窗场购买甲种商品多少件 22.《文否一装改品·0分》某工厂需要生产一处太空没步器 均为天头长与鸡头长的有的。某人要装装一斯对联，对联的 《如国》，等套设备由一个支架和两套脚带板组装前成：工厂 长为1Dm,宽为32，若要求较素后的长悬袋旅后的宽的 现共有43名工人，每人每天平均生产0个支架或6套群 4修，求边的宽和天头长 踏板 装康后的气 《1》皮如利分配工人才能使每天生产的支果和御嘴板始好 配套I 得 (2》若每套太空漫步器的成本为240元，要达到2保的利询 卡，期每套反定价多少元？ 线的宽城头参考答案 21,解：1)因为+4)+(-5)+(-21+-3)++6)m 14解：1)式■50+2e-1-1+4-842=5,-8+ -丁，A年-8.资以++G+D+-8+年-7+ 24+2e-1-1=-3a+4与-日1 专项日类复习卷（一} D所保第5个交通率故侧好发生在接交曾大队门口： x+于+s+8=5.国为5红题被5整露，所以这五个数的 2)国为《+41+{-5》+〔-2)+《-}+{+6》+ 2)原式：-2m+-(n'-0++2m》里 利图被5鞋常： LD 2 C SC 4B 5.D 6C 7A RB 9 C (-4)+(-2)+(,7)+【+1)+(-8)4-6.所以当 -2n+6同-+5n-5e-2mtw 【3)代数式A-1B+3北+4-6E的物是定值.设C=, 0名【解所】安超意.可女周为号=0，听以马1至-马+1川■ 警有车姓理完是后一个拿故时，该率锅在交警大队南边看 7,解：{1)如果制天生产的数量用图表示，需要的天数用 则p=+7,君a+,年g-T4里s-将，所以A-24 -0+1=-4=-4+2l=-1-12=-4= 干米的位调： 表辰限式子表示出，：和至产玩铜总数之到的关系 30+4D-6E■年-8-2[年-7》+3m+4(x+1)- -%+3|=-1-1+11=-2:4=-4+4= 43)+4◆1-31+1-2◆1-3引◆+6 是：生产玩属也数=延1 6(x+8)=方-8=2+14+3五44杠+28=6向=4级▣=14 一1-2+4。-2：…：以光表推，-，4“一 ()周和：规反比例关系，理由如下：两个相关联的量图 所似民整式A一限+3C+4语一信的值是室值，这个定 (n为正整数1.当24-1=2025.年A-10川3时，鸟== 1-4+-21+71-8-6×品 和一个发生变化另—个魅管变化.积一定，所以是匠 值为-14 -103.镜：： -5.7%(开). 比例关系 专项归类复习卷（三 .922号14-4 等这一天该整车从出发值韵到圆同交警大队共用储 18.解：第式=82-2y3--7+82+22+3 I.A 2 A 3.D 4.A 5.B 6C 7.D 8.C 9.B 发6升 162+7国为x+1)3+1,-21=0,且(x+1》0. A【制析】如图，设区方看A的边装为x.剩系为利吾的 5.2减10【解折】2竖过1节，走M,无X身到到原孟口 的亚离如等，副点制所表示的量★（一设+3）。走霄周 2期1)宁4 y-10.所以里+1■0，y-20,所x”-1,yn2, 进套为年，1，正方型G的边卡为？+2，三市形初的边装 所以1原式=16x〔-1)+《-1)'×2=16-8=k 为E+3,根满周利，得1+2+军+》■3c+1+1,解得厘 表s的：为出，①制A0是N的停点时，有2出-0=@ ( 线.解：(1)停车场的宽为3g+-(-2b)■为+4-a+2b 2,剩餐素利的岳机有(+241+3}（年41年里42）=2红 -《-10+3,解得=1☒》kM与AN童合时，有2 =(2a+36)米，护栏的总长度为3a+b+2(2a+36)- +3》2:+3》✉9x7=65.技k:A =一10+3，解得e=10上所选，查车=2或0时，A )限-24《-3炉×(-4-3+4 [Ta+7)米： 厚，点N会耐到原点口的是离相等，镜答老为2成0 1解：1)期式12+15-5-13■9： 9×流3132 [2)当a-30,b=5时.(7e+7沿1x07(a+}%0= 7×《30+5)关0■9600元)，枚硅此等车扬护相所调 2期式8+5-0+（号-}×24*4+ 23.解：1)-3，-1，-4 的青用是19600元 (2)因为直B为原N,AC=6,AB=2B配，两以点A所对度 M.解0)根无题意，释(22-3红-1)-(x2-2上+3)-2 且.2台+4-0（答室不唯一）12-115143=0 (号×24-x24--206-6)--2+0-8 的数为-4，真C断对此的数为2，所以和■-4+2+0■ =3江-1-22x-3=x-重■4，南甲或乙不图使实的 5e=} 7.解：向所给数结可如，5《-1心0《年《1《e,所以1=a一 -21 成功： b>0,a+2当e0b41<0,则眼式=-《1-a-)-2( (3)因为原点0列点G的距离为8.断以直C所对度的 .解：1)去折号，得8-5+3a■-2+4红移项，得3红 2)根解题意，得丙表术的代数式为2-3：-1+ 4=-2年5-&合并同类项，得一无。一5梨数化为 +267+3(6+1)■-1+4+6-2加-46+3+3=-里 数为，因为C=A格，所以A后=%，当点C对应的数为 24+3-3x2-542 1.斜=5： +2 多时，国为B=,AB=C,所以C=4,所以点含所对 21.解：1)21： {2)去分母，得2-42-1》=3以x+1)-124去折号 1保解：因为了至为相反数，心戏为例数4的能到等了 史的数为4，点A所对立的数为-4，所以n=4一4+%= 12)p式.232+0+1)-322-万+2-1月=6+ 得2-8s+4=3红+3-12立.移项，得2山-红-8：*3- 2,所以年+y0441,/■4.国为mn演足n-J+《e 影：当点C所对皮的数为-因为A峰=等，A音=2面，所以 2g+2-6+3灯-6g13=5时=6+5： 4-12合间类项，得=-13 +2)'0,附以m-3.0,e+2-0,米以m3,44-2所 ■4，所以点是所到成的数为一2，点A所到皮的数为 (3)由(2)的结果可得，5对=6：+5=(5y-6们a5:因为 --(-4-20--4-。 -0,所从角-0-2-多量-0综上所连，n的值 7.解：解方程-=一2，鼎摆孩同学的能法，去分 为8政一 其值与无关.断以打-0：0，所以一号 停，得2：-1=x+4-2,解得x■4-L四为年=2是方程 专项归黄复习卷[二 22.解：1)(2+6000).(10+72301： 2-1=44-2的解，周凹-1=2，所以a=1所风取 解1（目）根题意，得a=43,b=7减-丁： L A 2.C 3 D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C {2)当A=30时，方第一用30+6012000（元》， 方程为-。2-2，去分限，得2五-1=4+有-2x 2)根影题意，得a=-3,b=于减-了+c=-B.当日· a.B【解斯】由理意，平第1幅国程中●”的个量为3一 方案二：10×司+70.1230（元），国为1200元 -3,b▣于时e■-15，蛇时原式=8+3+1+15▣3出，当 解得=-2故年=3原方程的正解是±-之 2-1,第2幅国形中“●”的个量★8=3-1，第3幅国 《120元.所保按方起一需买较合草： a=-1,b应-7时，■-1此时家式=%+3-7+1=5， 形中“●”的个量为S▣4-1，一，网成第口图利中 1)宪指左室一购买10台德症炉送10台电蓝炉，再花 送解)当-2时，方程为产23去分，群 检上所述，。-+一的恒为对或1 ·◆”的个数为(n+1)2-1,所以第10幅图移中“◆”的 方案二购买0台电蓝护，其爱什数10×国+20x码 3贴-1+4=长移顶，合并饲因项，得43系数化为1， 1解：1)2田《-1)7￥（-1》+2g2-2+42: 个数为0+1)？-1=10故感：且 ×0年110（元： 得4=1,6所候当m■2时，方程的解是年=1： 2)-34e引】-3-4(》2×(-0]-山名答第不-) 答：无非方案一脑买0台微流炉送10台电磁炉，两按 (2)去分母，得3x-1+m=6移夏，合并同类项，得如 方案二购买20台电密炉，共者村数11购元 -3田(-2-8)=-3®《-00=(-3)(=10)◆2￥12.4a13.0减814-16 2解：{1)甲同学的方法：没A=,州整=4+1，G=+ 7-2n系数化为1，将了-时新n悬是王整数， 3 1-3-30-6241 占.6仙[翻析引减长方形卡片酸长建为6，由图，可得2地 x+5.官+1，所以A++G++=++司 方程有正整数解，所以解 (3)斯草“色”不其有交换律，例如，2用（一1）=2年 2+备，所以=2，所以表辅长方制卡片度盖的A夏风 +4+瑞+4+5+年+体▣+0▣50+：国务5(g+ 线，解：设成再往甲队点人，则位解住乙队（始一）人限型 -1)+2黑2m-2+4=2{-1)B2=-1)×2+2× 每B报线的周张是是4(6+✉》-2（■+》三的+4- )是5的的数，所以5《年+)技验，所这直个型 则意.寻1+x-2(2西+30-.解得1▣7，呢以30- (-1)=-2-2=-4,因为1-4，所以20(-1) 21-20=2知+2h=2x+2x2山=2e+4=6a黄若案 的和使被5整除： x■30-7■23 (-}©2，新以新蓝算“由”不具有交换律 为 2)乙同学的方法：设x,+分.=+8， 答：成周在甲队1人，住乙队习人 2源解：设边的宽为：m,则天头长与越头酸的和为0n (2国为∠0∠G2T.∠0p+∠C=0 o+120=120( 由则度，得4(22)=10：·19，解得年“4放天头长 1 所保LB0=0*:本方3 答：这50使花生的爱量为130： 为4x04=3ml (2}120x212-120×45-120×Q36 1攻解：(1)因为点0是线段An的中点，=14m,所以 239网.4-10710-4550=1234.8-1235元). 有边的宽是4m,天头长4 B20,8m,国为从P唱-S2,买H即，子情 答：这批花生架加工后比直接出得多酸料的【5元 1解(13： 全真视氟冲制卷（一】 (21解方程3红=和-9，得主2a-3.因为关干x岭一元 器m.断以从■-管=6国 红解：(1)计购买的乒乓球为主盒，在甲店斯买的费用为 1.A 2.B 3.D 4D 5.C 6 D 7.C 8.A 9B 305+5%(1-5)=(5年+15)元.在乙店购买的模用 一代方程3红6e一9是“和解方程”，所以x=3+包 (2)因为点0是线夏的中点，)=14m,断以40= 10D【解折1程为∠AC元0，∠B0与∠A0C至余，所 0=4审，由圆度，得P=+mAPT40+0 为0%×(30×5+5x}■(4红435)元，当两家商店 9-6-6,期以2a-3-和-6新得一是 ML0=90P-∠00=0-40=3.书∠B0D在 的m,若从在P点左侧，期A声AP-P=161若N 付教一罪封，目5g+125■4.$红+13，解得。0 真直AB上方时，∠D0C=10°-∠0-∠A0C=180 社解：(1)设人生产文柔，则45-)人生产脚腾航由园 在P点右测.则A=AP+P=24m,所以A的长为 答：当脑买尽玩球的意时在两家商店付款一样 -幻°-=9到：当∠B0D在直值A8下者时，2A00 直，得2×%45-x),解得=边，4衫-0=5人) 16am镜240m 《2》当胞买5盒兵民成时，君在甲齿购买，则费用为 =0°-∠B00=180°.S04■130°，所M∠D00▣ 容：9人生产支製5人生产脚带板重好配套： 0n:(I)4AGD■4BCE=0:4ACE-∠BCD 5×5+马回（元），若在乙店购买则雪用为：45× ∠A0+∠A0C=30°·40”=170.栓上满建，∠00 5+15=25元).因为回<2应5，期在甲店离买 (2设0套建价，元.由超意得，一40=40x加% (2)因为4CB=46,2BCE,90,所以LAE 特度鬓为或17镜4D 合草：当购其0套乒乓球时，若在甲内购买，则魏用为 解得42装 ∠A雷-4CE=148°-90°=58，霄以∠E=90° 1131231313=144 有：每套应定价网元.国访蜀20医的和判有 2ACE=32: 305+5=275(元)，若雀乙内测买，期青用为0× 15且或301解斯】通喻出的数为125时，155+5=5 2从解1(10.勿%： (31∠A清+∠D0E=1初 45·135-20(无)，因为25>20.在乙内购买合靠 ◆5=0,3003+3=6+5=11，因为11不线做5整隆 答：序黔买1巧盒乒异时，应蓝白甲宋购冥：当购冥到 (2)政该商场两蓬乙肿商得1带，牌进甲和商品(30一) 21.解：(1)32平方深米： 两蝶恰入的自然数是川发3现发答爱为川友30 件，由题意，得S(0-}+=131解得x=8 (21:20: 食乒民时，应该在乙压称买 3听(1)3新： 客：该商场斯进乙种周岳B件 (3引用所术 (2①-24+2.2-411 (3)设小配在该夜候购买甲种离品山件，①当购物金额 短过550无，目不园这0元时，05xQ9=63地.解每 3-2: 或成西着或是看有成上鱼看 ①当P在0左朝时，南里意，刻12-4：-《-4+24》= =1川：2当购商金颗超过面元到，0县和+(- (2)去括号，得备一年“。一备+2：韩填合并同类无，得 社解(10，，ABé 01×点1=6间.解有6.11 -“4-2系数化为1，得。 6,解得■5：9P在0右刻时，由题直，得-4+4 (21G①的长度不金变化理由如下：如周，C,D分是线 布：小灵在该南￥购买甲种夜昌10件或1川件 17前：值式=2时+-5到-320：当年=2.= (12-}6.解得=7所以P,Q相距6个单位长度时 1的值为5粉或7秒： 专项归类复习卷（四） 段0.0的中，质以0-0，m，以 }时原欧=3x2x子2 L B Z D 3.C 4 B 5.C 6 A 7.A D 9C m-0m-0宁00-宁8-6u血点0 k解：式)如图所示，规最址即为所作： (3)票单位长皮/格友？单位长成/转【解任①当3。 1&C (21如图断示，直线AG射线AD甲为断作 N在C是柏逼时，遣动时属为90°+3”=6(】.N点道 11.再离确定一素直线12.4634'13.0四 运动倒以段格的国长战上，CD的长度不会爱生变化 (3)如国衡示，点~厚为所作：两点之间线取最图 候是需为3刘-5=5=26，斯对地时？点的这随域度寿 141m攻2国 1线特2：【解析】有轿叠可知，∠：=2∠ABC.∠H眼 2及解：1)20： 2场+春-号（华丝长度/：②当从.下在志湘适时。 =2∠匹=605s,翼为∠A+∠=如”，所过 (2)国为0G平分∠0E,上0G=,两∠E0C- 动时同为20+5◆18(】，￥域动为站，所 ∠A1知”一LW。1I',所∠A ∠C-7m°，因为∠E=9周产，所风∠C0=LD0E= E- 以艺时x我岭编随线魔有3给+8=2（果但表成/份） 子L4你=了x1904=92载器表为：9发 ∠E0=20': (3)∠C0g-∠0=0型由如下，因为∠D+ 长解：(1)妇用衡承，直线A指相线CD,点E甲为所件： ∠C00=∠C=,∠C0E+∠C0D=LE=0 4-(34+1》=6m*24.-1,掉0=3u·1》=00+2 2)妇图期称，线段C,80,点Pn为所作： 1,去新号，每0-4-1=0+2m-1非项.合并间到 全真模叛冲刺卷二) ·∠00D-∠0-∠0=∠毫-∠0=0°- 更，得-5和=0秦数化为1，得4。-4 1,G2D天G4D5.G4A7n8.围失A 0解：(1》设2A艰a,由里章，得1Y-10(0°一 0A【解析15个数之和均为5+1-3=3，所以#+5+ (41∠C0E的度数为10四直0I解桥】内是念可 a).解得a一0”，所以∠用的度数为知°： 0=3,6+3+1=3,+4=3=3,所候a=3=5=0==2 3)P:再底之月，线隆量规 ∠n=0,∠C=,∠R=9r,图，∠0 (2)段∠00■B,增LC=0因为0平业上c 4=3-3-1=-1,r=3-1-3)-4=2,所从a4h+c 1里.解：(1)长方体 =∠P-上■知”一9■0”，所以∠派 所以∠0面a2∠0跟出题章知39+部+0°。 -2-1+2甲-1域域A (2)这个几柯体的表面积是6×5发4+5其5×2 ∠000+4球0+90=00：知图2，∠00 T,都斜B=0°衡以∠A0的▣∠0n+∠0= 11不合格12-3（容案不准一）13.54现 =10K2) 1520【解所】说建种村制的委觉价是无，根餐特材司 1k解：(1》再为∠=0°，L0C=32,所以∠8E= ∠0D-Lg1对一0=球上精电.L00g的 1.解：(1(-1,5)×2+〔-1)x5+《-0.5)×0+0× 点系苯炎，得16年+0=09红-2扣.解得x=0此等发 0°-∠0-∠0请=10-3-0=5 日+0.12+1×1+16x5=10[g},0+2×0= 为20