内容正文:
2024—2025第一学期期末教学质量监测
四年级数学试卷
考试时间:70分钟 试卷满分:100分
一、填空(每空1分,共21分)
1. 一个数含有两个数级,其中一个数级上的数是3452,另一个数级上的数是786,这个数最大是( ),最小是( )。最小的数省略万位后面的尾数约是( )万。
【答案】 ①. 34520786 ②. 7863452 ③. 786
【解析】
【分析】整数的数位顺序表如下:
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千
亿位
百
亿位
十
亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十
位
个
位
计数单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
由题意得,一个数含有两个数级,其中一个数级上的数是3452,另一个数级上的数是786,要使这个数最大,那么3452应该在万级,786应该在个级;要使这个数最小,那么3452应该在个级,786应该在万级;一个数,省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数,需要看千位上数的大小,用“四舍五入”法求它的近似数,然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。
【详解】由分析得,这个数最大是34520786,最小是7863452。7863452的千位上是3,需要舍去,所以7863452≈786万。
一个数含有两个数级,其中一个数级上的数是3452,另一个数级上的数是786,这个数最大是34520786,最小是7863452。最小的数省略万位后面的尾数约是786万。
2. 用5,5,5,1,0这五个数字,组成一个与50000最接近的数是( )。
【答案】50155
【解析】
【分析】最接近几万的数,根据四舍五入的方法,万位上要么是几,要么比万位数的数小1。当万位上是几的时候,千位上符合“四舍”。剩下的数字中按照从小到大排列。如果万位上的数是小1的数,那么千位上符合“五入”。剩下的数字中按照从大到小排列。据此可以解答。
【详解】组成一个与50000最接近的数,万位上可能是5或者4,但所给的数字没有4,所以只能是5,千位上的数字符合“四舍”。剩下的数字从小到大排列,就是50155。
3. 10时整,钟面上的时针和分针所组成的角是( )°,是( )角;18时整,钟面上的时针和分针所组成的角是( )°,是( )角。
【答案】 ①. 60 ②. 锐 ③. 180 ④. 平
【解析】
【分析】钟面上有12大格,每大格所对夹角是30°,10时整,时针指向10,分针指向12,10到12有2大格,所以钟面上的时针和分针所组成的角是30°×2=60°,是锐角;18时整,时针指向6,分针指向12,12到6有6大格,钟面上的时针和分针所组成的角是30°×6=180°,是平角;据此即可解答。
【详解】根据分析可知,10时整,钟面上的时针和分针所组成的角是60°,是锐角;18时整,钟面上的时针和分针所组成的角是180°,是平角。
4. 计算696×41时,可以看成( )×( )来进行估算,乘积大约是( )。
【答案】 ①. 700 ②. 40 ③. 28000
【解析】
【分析】696接近整百数700,41接近整十数40,则估算696×41时,将696估成700,41估成40,再将两个数相乘。据此解答。
【详解】696×41≈700×40=28000
计算696×41时,可以看成700×40来进行估算,乘积大约是28000。
5. 在一个正方形里,相对的两条边互相( ),相邻的两条边互相( )。(括号里填“垂直”或“平行”)
【答案】 ①. 平行 ②. 垂直
【解析】
【分析】首先明确正方形的特点,如下图:四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直;同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
因为正方形的四个角都是直角,所以在一个正方形里,相对的两条边互相垂直,相邻的两条边互相平行。
6. 在一道有余数的除法算式中,如果余数和商都是49,那么除数最小是( ),此时被除数是( )。
【答案】 ①. 50 ②. 2499
【解析】
【分析】根据题意,首先明确有余数除法中,除数大于余数,那么除数最小等于余数加1,当除数最小时被除数最小,再根据“被除数=除数×商+余数”,求出被除数即可解答。
【详解】49+1=50
50×49+49
=2450+49
=2499
在一道有余数除法算式中,如果余数和商都是49,那么除数最小是50,此时被除数是2499。
7. 在括号里填“>”“<”或“=”。
125×4( )125×20×4 27×4×25( )4×25×27 180÷15( )(180÷5)÷(15÷5)
【答案】 ①. < ②. = ③. =
【解析】
【分析】比较125×4和125×20×4:因为125×20×4 = 125×(20×4)=125×80。而4<80,当一个因数125不变时,另一个因数越大,积越大。
比较27×4×25和4×25×27: 根据乘法交换律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
比较180÷15和(180÷5)÷(15÷5):根据商不变的性质,被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变。
【详解】125×4<125×20×4
27×4×25 = 4×25×27
180÷15=(180÷5)÷(15÷5)
8. 如图,在长方形ABCD中,A点用数对(2,6)表示,C点用数对(7,4)表示,那么D点用数对( )表示。
【答案】(7,6)
【解析】
【分析】数对的第一个数表示列,第二个数表示行,长方形ABCD中的A点与D点在同一行,C点与D点在同一列,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,D点与C点在同一列,D点与A点在同一行,A点用数对(2,6)表示,C点用数对(7,4)表示,所以D点用数对(7,6)表示。
9. 水库的水位上涨1.3米表示为﹢1.3米,﹣1.5米则表示( )。
【答案】水位下降1.5米
【解析】
【分析】根据题意,水位上涨用“+”表示,那水位下降则用“-”表示,据此回答即可。
【详解】根据分析可得:
水库的水位上涨1.3米表示为﹢1.3米,﹣1.5米则表示水位下降1.5米。
10. 已知算式:19+9×9=100,118+98×9=1000,1117+987×9=10000,观察这些算式和得数的特点,请你再写出一个这样的算式并直接写出其得数:( )。
【答案】11116+9876×9=100000
【解析】
【分析】根据前面三个算式可以发现:算式的前面的加数的数字之和是10,而且除了个位,其他数位上的数字都是1;第二个加数是乘积的形式,第一个乘数按照9、98、987…的规律排列,位数比前面加数的位数少1个;第二个乘数都是9;得到的结果首位是1,1后面0的个数和第一个加数的位数相同;据此规律可以写出算式。
【详解】根据规律,写出的算式是11116+9876×9=100000。(答案不唯一)。
二、判断(每题1分,共5分)
11. 亿以内数的读法,无论每级末尾有几个零,都只读一个“零”。( )
【答案】×
【解析】
【分析】本题根据大数的读法进行解答即可。在进行大数的读作时,要从一个数的高位读起,一级一级往下读,每一级中间有一个0或几个0,都只读一个0,每一级末尾不管有几个0,则都不读出来。
【详解】根据分析可知:
亿以内数的读法是,每一级末尾不管有几个“零”,都不读出来。例如:260000读作:二十六万。原题说法错误。
故答案为:×
12. 在同一平面内,与一条直线的距离为3厘米的点有2个。( )
【答案】×
【解析】
【分析】从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫做平行线间的距离。在同一平面内,与一条直线的距离为3厘米的线有2条,在线上的点都与直线的距离相等,有无数个。
【详解】在同一平面内,与一条直线的距离为3厘米的点有无数个。
故答案为:×
13. 一副三角板不能拼出15°的角。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一副三角板的度数是90°、30°、60°,90°、45°、45°,先用三角板画一个45°的角,再以这个角的一边为边,利用三角板画一个30°的角,30°角旁边的小角就是15°的角。
【详解】45°-30°=15°,一副三角板能拼出15°的角,所以这句话是错的。
故答案为:×
14. 甲地当日最低气温﹣26℃,乙地当日最低气温﹣22℃,甲地比乙地冷。( )
【答案】√
【解析】
【分析】负数的大小比较,负号后面的数字越大,这个负数就越小。据此可以解答。
【详解】因为26>22,所以﹣26℃<﹣22℃,所以甲地比乙地冷。原题说法正确。
故答案为:√
15. 一个三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】三位数除以两位数,如果被除数的前两位比除数小,商就是一位数。如果被除数的前两位比除数大,或者等于除数,商就是两位数。据此解答即可。
【详解】例如:400÷50=8,400÷40=10
所以一个三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数,此说法正确。
故答案为:√
三、选择题(将正确答案的字母写在括号里。每题2分,共10分)
16. 数一数下图中共有( )条线段。
A. 10 B. 8 C. 5
【答案】A
【解析】
【分析】相邻两点之间的线段叫基础线段,这样的线段有4条,由2条基础线段组成的线段有3条,由3条基础线段组成的线段有2条,由4条基础线段组成的线段有1条,共4+3+2+1=10条,据此解答。
【详解】由分析可知图中共有4+3+2+1=10(条)线段。
故答案为:A
17. 同时掷两个写着1~6数字的骰子,把得到的两个数相加。笑笑猜和是6,淘气猜和12,( )猜对的可能性大。
A. 笑笑 B. 淘气 C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,可知朝上的两个数字相加,找出和为6,和为12,各自会出现几种情况,据此解答即可。
【详解】1+5=6,2+4=6,3+3=6,这三种情况都是笑笑猜对;6+6=12,淘气猜对的只有这一种情况;所以笑笑猜对的可能性大。
故答案为:A
18. 已知▲÷★=■,▲÷■+★=90,则★=( )。
A. 35 B. 40 C. 45
【答案】C
【解析】
【分析】已知▲÷★=■,可以推出▲÷■=★,▲÷■+★=★+★=90,所以★=90÷2。
【详解】由▲÷★=■可知:▲÷■=★,▲÷■+★=★+★=90
则★=90÷2=45
故答案为:C
19. 仔细观察(如图),下列说法错误的有( )。
①线路a与线路d互相垂直。 ②线路c与线路a互相平行。
③线路b与线路d互相平行。 ④线路b与线路c互相垂直。
A. ①② B. ③④ C. ①③④
【答案】C
【解析】
【分析】在同一平面内,两条直线互相交叉在一起,交于一点叫做相交,在同一平面内相交成直角两条直线叫做互相垂直。在同一平面内,两条直线永不相交叫做互相平行。
【详解】①线路a与线路d相交。因为它们相加没成直角,原题说法错误;②线路c与线路a互相平行。因为它们永不相交;这句是对的;③线路b与线路d相交,因为延长这两条线路能交于一点,原题说法错误;④线路b与线路c相交,因为这两条线路相交没有成直角,原说法错误。只有②是对的。
故答案为:C
20. 蜗牛爬一根长10米的竹竿,每天白天向上爬4米,晚上休息又下滑2米,蜗牛在第( )天的时候能爬到竹竿顶端。
A. 3 B. 4 C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,把蜗牛向上爬的距离记作“﹢”,把蜗牛下滑的距离记作“﹣”,求出实际爬的高度,据此可以解答。
【详解】由分析知,
所以第四天的时候能爬到竹竿顶端。
故答案为:B
四、计算(共25分)
21. 直接写得数。
20×7= 450÷15= 310×20= 650×0=
300÷25= 900÷6= 140×60= 7200÷80=
【答案】140;30;6200;0
12;150;8400;90
【解析】
详解】略
22. 列竖式计算,带*要求验算。
403×24= 128×46= 574÷14= *420÷58=
【答案】9672;5888;41;7……14
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用两位数的十位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加。除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位数不够除,看被除数的前三位数,除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商,求出每一位商,余下的数必须比除数小;有余数除法的验算方法是:被除数=商×除数+余数。
【详解】403×24=9672 128×46=5888
574÷14=41 *420÷58=7……14
验算:
23. 脱式计算(能简算的要简算)。
125×3×8 92×36-16×92 1426-369-631 960÷[(28-23)×12]
【答案】3000;1840;426;16
【解析】
【分析】(1)利用乘法交换律,先求125乘8的积,再乘3;
(2)利用乘法分配律,先求36减16的差,再乘92;
(3)利用减法的性质,先求369加631的和,再用1426减和;
(4)先算减法,再算乘法,最后算除法。
【详解】125×3×8
=125×8×3
=1000×3
=3000
92×36-16×92
=(36-16)×92
=20×92
=1840
1426-369-631
=1426-(369+631)
=1426-1000
=426
960÷[(28-23)×12]
=960÷[5×12]
=960÷60
=16
五、动手操作(共12分)
24. 如图,小猫先去小兔家,然后它们一起到河边钓鱼,请帮小猫分别设计一条最近的路线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】两点之间线段最短,所以小猫去小兔家沿着小猫到小兔家的线段走路程最短;直线外一点到直线上各点的连线中,垂线段最短,所以从小兔家到河边沿着小兔家到河边的垂线短路程最短;据此即可解答。
【详解】
25. 画一个比平角小60°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】已知平角是180°,比平角小60°的角,即是180°-60°=120°的角。据此画出120°的角即可。
用量角器画角的方法:
(1)画一条射线,使量角器的中心与射线的端点重合,0刻度线与射线重合。
(2)在量角器上找到要画的度数,在正确度数的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画出另一条射线。
(4)画完后在角上标上符号,写出度数。
以此答题即可。
【详解】根据分析计算作图如下:
180°-60°=120°
26. 如图是动物园的平面图,请按照要求完成下列各题。
(1)在图中标出百鸟乐园(3,4)熊猫馆(8,7)的位置。
(2)猴山在大门以东200米,再往北800米处,请在图中标出猴山的位置。
(3)游乐园在大门以东( )米,再往( )走200米处,可用数对( , )表示。
【答案】(1)(2)作图见详解
(3)800,北,8,2
【解析】
【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可在图中标出百鸟乐园和熊猫馆的位置;
(2)根据平面图上的方向,上北下南,左西右东,及每格所代表的米数,以大门的位置为观测点,向右数2格表示200米,再向上数8格表示800米,即为猴山的位置;
(3)游乐园在大门向右数8格、再向上数2格的位置,结合上北下南,左西右东,及每格所代表的米数,即可知道游乐园在大门以东多少米,再往什么方向走200米处,据此回答即可。
【详解】根据分析可得:
(1)、(2)作图如下
(3)游乐园在大门以东800米,再往北走200米处,可用数对(8,2)表示。
【点睛】本题考查用数对表示位置的知识点,熟练掌握数对的认读方法是解题的关键。
六、解决问题。(共27分)
27. 妈妈和朋友们去体育馆游泳健身,相关信息请看下表:
商品
收费标准
成人45元/次
年卡
998元/张,有效期一年,只限本人使用
(1)算式“116×6+24”解决的问题是:______________。
(2)妈妈办了一张年卡,实际只去了24次,你能帮妈妈算一算办这张年卡划算吗?
【答案】(1)买6件泳衣和1个泳帽一共需要多少钱?
(2)划算
【解析】
【分析】(1)一件泳衣的价钱乘买的件数,可以算出买6件泳衣需要(116×6)元,买6件泳衣需要的钱加上一个泳帽的价钱,即可算出买6件泳衣和1个泳帽,一共需要(116×6+24)元。
(2)游泳健身每次收费的钱数乘妈妈游泳次数,可以算出按照收费标准,妈妈需要缴费(45×24)元,再与年卡收费比较大小。
【详解】(1)算式116×6+24解决的问题是:买6件泳衣和1个泳帽一共需要多少钱?
(2)45×24=1080(元)
1080>998
答:妈妈办的这张年卡划算。
28. 蓝天影剧院楼上有24排座位,楼下有56排座位,每排都有45个座位。楼上和楼下一共有多少个座位?
【答案】3600个
【解析】
【分析】先求出整个楼共多少排座位,把楼上和楼下的座位排数加起来,即(24+56);再用排数乘每排的座位数就是总座位数。
【详解】(24+56)×45
=80×45
=3600(个)
答:楼上和楼下一共有3600个座位。
29. 小李叔叔驾车从甲地开往乙地出差,去时用了6时,返回时车速提到每小时78千米,结果用了5时就从乙地返回甲地,小李叔叔驾车从甲地开往乙地平均每小时的车速是多少千米?
【答案】65千米
【解析】
【分析】此题考查的是普通行程问题的计算,根据路程=速度×时间,那么速度=路程÷时间,先用返回时的车速每小时78千米乘返回的时间5时,计算出甲、乙两地的路程,然后用路程除以去时用的时间就是去时的速度。以此答题即可。
【详解】78×5÷6
=390÷6
=65(千米)
答:小李叔叔驾车从甲地开往乙地平均每小时的车速是65千米。
30. 张阿姨到云南游玩,恰逢云南特产鲜花饼搞促销活动,她买了18盒,共花了435元,每盒鲜花饼的原价是多少元?
买4盒送1盒
【答案】29元
【解析】
【分析】根据题意,买4盒送1盒,相当于付4盒的钱可以得到5盒鲜花饼,那我们需要先算得这18盒里有几盒是买的有几盒是送的,用18÷(4+1)算出买了几组,一组里有4盒付钱1盒不付钱,这样我们就可以算得付的435元实际上是多少盒的总价钱,然后再用“总价钱÷盒数=单价”,据此解答即可。
【详解】根据分析可得:
18÷(4+1)
=18÷5
=3(组)……3(盒)
3×4=12(盒)
12+3=15(盒)
通过上面的计算我们知道435元应该是15盒的总价钱
所以435÷15=29(元)
答:每盒鲜花饼的原价是29元。
【点睛】本题考查基础经济问题,弄清楚支付的钱实际是几盒的总价是解题的关键。
31. 盒子里分别放5个球,满足给定的要求,可以放红球、白球或黄球,每个盒子里应该怎样放?(球除颜色外,其他完全相同,球的颜色用文字替代)
(1)从盒子①中摸出两个球,一定是红球。
(2)从盒子②中摸出两个球,不可能是黄球。
(3)从盒子③中摸出两个球,可能是白球。
【答案】(1)盒子①里放5个红球
(2)盒子②中放5个白球(答案不唯一)
(3)盒子③中放3个白球2个红球(答案不唯一)
【解析】
【分析】根据题意,按照可能性的知识点分析:
(1)从盒子①中摸出两个球,一定是红球,就说明盒子①里只有红球,盒子①里放5个红球。
(2)从盒子②中摸出两个球,不可能是黄球,就说明盒子②不能放黄球,白球红球任意放5个。
(3)从盒子③中摸出两个球,可能是白球,就说明盒子③里至少有2个白球,但不能都是白球。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
(1)盒子①里放5个红球
(2)盒子②中放5个白球(答案不唯一)
(3)盒子③中放3个白球2个红球(答案不唯一)
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2024—2025第一学期期末教学质量监测
四年级数学试卷
考试时间:70分钟 试卷满分:100分
一、填空(每空1分,共21分)
1. 一个数含有两个数级,其中一个数级上的数是3452,另一个数级上的数是786,这个数最大是( ),最小是( )。最小的数省略万位后面的尾数约是( )万。
2. 用5,5,5,1,0这五个数字,组成一个与50000最接近的数是( )。
3. 10时整,钟面上的时针和分针所组成的角是( )°,是( )角;18时整,钟面上的时针和分针所组成的角是( )°,是( )角。
4. 计算696×41时,可以看成( )×( )来进行估算,乘积大约( )。
5. 在一个正方形里,相对的两条边互相( ),相邻的两条边互相( )。(括号里填“垂直”或“平行”)
6. 在一道有余数的除法算式中,如果余数和商都是49,那么除数最小是( ),此时被除数是( )。
7. 在括号里填“>”“<”或“=”。
125×4( )125×20×4 27×4×25( )4×25×27 180÷15( )(180÷5)÷(15÷5)
8. 如图,在长方形ABCD中,A点用数对(2,6)表示,C点用数对(7,4)表示,那么D点用数对( )表示。
9. 水库的水位上涨1.3米表示为﹢1.3米,﹣1.5米则表示( )。
10. 已知算式:19+9×9=100,118+98×9=1000,1117+987×9=10000,观察这些算式和得数的特点,请你再写出一个这样的算式并直接写出其得数:( )。
二、判断(每题1分,共5分)
11. 亿以内数的读法,无论每级末尾有几个零,都只读一个“零”。( )
12. 在同一平面内,与一条直线的距离为3厘米的点有2个。( )
13. 一副三角板不能拼出15°的角。( )
14. 甲地当日最低气温﹣26℃,乙地当日最低气温﹣22℃,甲地比乙地冷。( )
15. 一个三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数。( )
三、选择题(将正确答案的字母写在括号里。每题2分,共10分)
16. 数一数下图中共有( )条线段
A. 10 B. 8 C. 5
17. 同时掷两个写着1~6数字的骰子,把得到的两个数相加。笑笑猜和是6,淘气猜和12,( )猜对的可能性大。
A. 笑笑 B. 淘气 C. 无法确定
18. 已知▲÷★=■,▲÷■+★=90,则★=( )。
A 35 B. 40 C. 45
19. 仔细观察(如图),下列说法错误的有( )。
①线路a与线路d互相垂直。 ②线路c与线路a互相平行。
③线路b与线路d互相平行。 ④线路b与线路c互相垂直。
A. ①② B. ③④ C. ①③④
20. 蜗牛爬一根长10米的竹竿,每天白天向上爬4米,晚上休息又下滑2米,蜗牛在第( )天的时候能爬到竹竿顶端。
A. 3 B. 4 C. 5
四、计算(共25分)
21. 直接写得数
20×7= 450÷15= 310×20= 650×0=
300÷25= 900÷6= 140×60= 7200÷80=
22. 列竖式计算,带*要求验算。
403×24= 128×46= 574÷14= *420÷58=
23. 脱式计算(能简算的要简算)。
125×3×8 92×36-16×92 1426-369-631 960÷[(28-23)×12]
五、动手操作(共12分)
24. 如图,小猫先去小兔家,然后它们一起到河边钓鱼,请帮小猫分别设计一条最近的路线。
25. 画一个比平角小60°的角。
26. 如图是动物园的平面图,请按照要求完成下列各题。
(1)在图中标出百鸟乐园(3,4)熊猫馆(8,7)的位置。
(2)猴山在大门以东200米,再往北800米处,请在图中标出猴山的位置。
(3)游乐园在大门以东( )米,再往( )走200米处,可用数对( , )表示。
六、解决问题。(共27分)
27. 妈妈和朋友们去体育馆游泳健身,相关信息请看下表:
商品
收费标准
成人45元/次
年卡
998元/张,有效期一年,只限本人使用
(1)算式“116×6+24”解决的问题是:______________。
(2)妈妈办了一张年卡,实际只去了24次,你能帮妈妈算一算办这张年卡划算吗?
28. 蓝天影剧院楼上有24排座位,楼下有56排座位,每排都有45个座位。楼上和楼下一共有多少个座位?
29. 小李叔叔驾车从甲地开往乙地出差,去时用了6时,返回时车速提到每小时78千米,结果用了5时就从乙地返回甲地,小李叔叔驾车从甲地开往乙地平均每小时的车速是多少千米?
30. 张阿姨到云南游玩,恰逢云南特产鲜花饼搞促销活动,她买了18盒,共花了435元,每盒鲜花饼的原价是多少元?
买4盒送1盒
31. 盒子里分别放5个球,满足给定要求,可以放红球、白球或黄球,每个盒子里应该怎样放?(球除颜色外,其他完全相同,球的颜色用文字替代)
(1)从盒子①中摸出两个球,一定是红球。
(2)从盒子②中摸出两个球,不可能是黄球。
(3)从盒子③中摸出两个球,可能是白球。
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