20.1.2 中位数和众数课件 2024-2025学年人教版数学八年级下册

20.1.2中位数和众数 学习目标： 1.能掌握中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数与众数； 2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别与联系； 3.能选择恰当的数据代表对生活中的简单问题与现象作出正确判断。 学习重点： 求一组数据的中位数、众数。 学习难点： 平均数、中位数、众数三者之间的区别与联系。 吉安市某超市招聘启事 因本集团于11月29日盛大开业，现急需招聘员工若干 名，我集团员工人均月收入为2700元，有意者欢迎加盟! 集团员 工收入 到底怎 样呢? 应聘者 小王 小王去超市应聘： 我集团员工的 收入很高，月 平均工资为 2700 元. 我的工资是1900 元，在集团中算 中等收入. 职 员 D 职员C 经理 自主学习： 1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了小王? 解：没有；月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元。 2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思? 解：1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”,我们称它为中位数。 3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点? 解：1800元出现次数最多， 我们称它为众数。 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/ 元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 同学们，你们是怎样看待该超市这则招聘广告的?通过这份 工资表，你们又是怎样看待该超市员工的收入的? 自主学习： 4. 中位数：一般地，n个数据按大小顺序(由大到小或由小到大)排列， 处于 最中间位置的一个数据(或 最中间两个数据 的平均数) 叫做这组数据的中位数。 5.众数：一组数据中出现 次数最多 的那个数据叫做 这组数据的众 数。 1.你认为用哪个数据描述该超市员工收入的集中趋势更合适? 解：1900元。 2.为什么该超市员工收入的平均数比中位数高得多? 解：由于正副经理的工资特别高(极端值),影响了平均数的值。 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/ 元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 合作探究 合作探究 一： 合作探究 合作探究二： 1 . 求下列数据的中位数： (1) .数据：3,1,5,2,4的中位数是3 . (2) . 数据：3,6,1,5,2,4的中位数是3.5 归纳求中位数的方法： (1).将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列； (2).如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数 据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数称为这组数据的中位数。 温馨提示：(1).求n个数据的中位数，先排序，当n为奇数时， 第” 个数为中位数，当n为偶数时，第 个与第 个数的 平均数为中位数。 (2).一组数据中，中位数只有一个。 合 作 探 究 ： 合作探究二： 2.求下列数据的众数： (1).这组数据：3,2,5,4,3,6的众数是3 (2) . 这组数据：3,2,5,2,4,3,6的众数是2和3 归 纳求众数的方法： 找出数据中出现次数最多的那个数据； 若几个数据出现次数一样多，此时众数就是这几个数据(众数可能 不止一个). 温馨提示：众数也可能没 有 ，当一组数据中每个数据出现次数 都一样时，众数就失去了意义。 合作探究 合作探究三： 对某校八(1)班20名男同学所穿运动鞋的尺码 进行调查，调查结果如下表： 这组数据的中位数和众数分别是多少?如果你是学校对面 鞋店老板，你应该多进哪种尺码的男式运动鞋? 解：中位数：39,众数：40; 应该多进40尺码的男士运动鞋。 尺码 37 38 39 40 41 42 人数 2 4 5 7 1 1 合作探究 合作探究四： 1.平均数、中位数、众数有哪些特征? 2.各举出“三数”在生活当中的一个实例。 你认为班长应该是(周斌卫)(20分) 3.若一组数据1,3,2,5,2,a 的众数是a, 则这组数据的平均数、中位数 分别是( C )。(30 分 ) A.2.5,3 B.3,2.5 C.2.5,2 D.2,2.5 4.实施高效课堂后，八(1)班学生经常采用“小组合作学习”的方式 进行学习，学习委员罗雨心每周对小组合作学习的情况进行了综合评分，下 表是其中一周的统计数据： 当堂检测(100分): 1.要调查同学们喜欢看的电视节目，应关注的数据是( C )。 (20 分) A、平均数 B、中位数 C、众 数 2、某校八(1)班班长选取情况表如下： 姓名 李智春 周斌卫 黄慧娟 李春玉 李保平 票数 15 24 12 10 9 组别 1 2 3 4 5 6 7 分值 90 95 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是( B )。(30 分) A.88,90 B.90,90 C.88,95 D.90,95 课堂小结： 本节课你收获了什么? 拓展延伸： 为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系， 某校积极组织全体教师开展“万师访万家”活动，尹老师对所在班级的全体学 生进行实施家访，了解到每名学生家庭的相关信息。先从中随机抽取15名学生 家庭的年收入情况，数据如表： (1).求这15名学生家庭年收入的平均值、中位数、众数； (2).你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的 一般水平较为合适?请简要说明理由。 年收入(单位：万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 作 业 ： 《作业本》本课时内容 $$