重庆市江北区2024-2025学年七年级上学期期末学业质量抽样检测（第一次）数学试题

2025年初中学业质量抽样监测（第一次） 七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 如果收入20元，记作＋20元，那么支出50元，记作（ ） A. ＋20元 B. －20元 C. －50元 D. ＋50元 3. 如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A. 核 B. 数 C. 素 D. 养 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是4 B. 的系数是 C. 的一次项系数是3 D. 的次数是3 5. 若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A. ±3 B. ﹣3 C. 3 D. ±2 6. 一条火车线路上共有5个车站，则用于这条线路上的车票共有（　　　） A. 10种 B. 15种 C. 20种 D. 25种 7. 如图，在的内部，且，则图中所有角的度数之和为（　　） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长几尺？如果设木条长尺，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2025次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 信息一：的几何意义是与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如的几何意义是3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 信息二：对于有理数，若，则称和关于的“双倍关系值”为．例如，，则6和3关于1的“双倍关系值”为5． 根据以上信息得到3个结论： ①数轴上表示与两点之间的距离是7； ②和5关于2的“双倍关系值”为8； ③若和3关于1的“双倍关系值”为4，则的值为5； 以上结论正确的个数是（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 若关于的方程的解为，则__________． 12. 三峡工程是中国、也是世界上最大的水利枢纽工程，年发电量为亿千瓦时，这个数据用科学记数法表示为__________千瓦时． 13. 若，则的余角等于__________． 14. 爸爸和小明共下12局棋（未出现和棋），记分规则：爸爸赢一局记1分，小明赢一局记2分．若爸爸和小明得分相同，则爸爸赢了_____局． 15. 当_____时，多项式中不含项． 16. 若，则的值为__________． 17. 、、所表示的有理数如图所示，则__________． 18. 一个四位数其各数位上的数字均不相等且不为0，若满足，则称这个四位数为“等和数”．例如：四位数3256，∵，∴3256是“等和数”．判断四位数8732是否为“等和数”_________（填“是”或者“否”），在所有的四位数中，最小的“等和数”为_________． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 下表记录的是某条河流今年某一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位33米． 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ （2）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况． （3）根据（1）（2）的分析，假若你是负责巡逻这条河流的工作人员，你会为居住在河流沿岸的居民提供哪些安全信息？假若你是居住在这条河流沿岸的居民，从安全角度你会做哪些准备工作？请你从巡逻工作人员和河流沿岸的居民中选择一种身份并回答对应的问题． 23. 如图所示，已知线段和线段． （1）尺规作图：在线段上截取，使在的左侧（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若．点、分别是线段、的中点，求线段的长，请补充完善下列推理过程． ∵点是的中点，且， ∴①． ∵， ∴② ∵是的中点， ∴ ∴③． 24. 已知，有7个完全相同的边长为、的小长方形（如图1）和1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中． （1）当时，大长方形的面积为______，阴影图形的面积为______； （2）请说明阴影与阴影的周长的和与小长方形的边长的取值无关． 25. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表： 销售量 单价 不超过100件的部分 2.5元/件 超过100件不超过300件的部分 2.2元/件 超过300件的部分 2元/件 （1）若买100件花______元，买300件花______元； （2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元（），恰好购买件这种商品，求n的值． 26. 已知：． （1）如图1，射线在的内部 ①若平分，求的度数； ②若，求的度数； （2）如图2，射线与重合，若将绕点以15度/秒的速度逆时针旋转，得到，同时以10度/秒的速度绕点顺时针旋转，得到，当射线和重合时停止运动．设运动时间为，当射线平分时，求对应的值． 2025年初中学业质量抽样监测（第一次） 七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】2025 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 否 ②. 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1）本周星期四的水位最高；星期六河流的水位最低． （2） 用折线统计图表示本周的水位情况如图所示： ； （3） 解：从巡逻工作人员出发为居住在河流沿岸的居民提供信息为：劝导居民暂时搬离到安全区域生活，等水位回落到警戒线下再搬回来； 从河流沿岸的居民出发：互相分享水位信息，共同搬离，保护生命安全为首要任务. 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，，即为所求； （2） ；； 【24题答案】 【答案】（1），； （2） 证明：阴影的周长为， 阴影的周长为， ∴阴影与阴影的周长的和为： ， ∴阴影与阴影的周长的和与的取值无关． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）小明购买这种商品件 （3）n的值为 【26题答案】 【答案】（1）①，② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $