精品解析：广东省兴宁市田家炳学校2024--2025学年上学期七年级数学第一次月考试题

七年级数学核心素养问答2024.10 （考试时间：120分钟；满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】气温为零上记作，则表示气温为零下． 故答案为：B． 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是： 故选：D． 3. 用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体．根据截一个几何体的截面形状逐项判断即可． 【详解】解：A、圆柱体用一个平面去截得到的截面可以是圆，则此项不符合题意； B、圆锥用一个平面去截得到的截面可以是圆，则此项不符合题意； C、正方体用一个平面去截得到的截面不可能是圆，则此项符合题意； D、球体用一个平面去截得到的截面可以是圆，则此项不符合题意． 故选：C． 4. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是）， 刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上“”和“ ”，则x的值为（ ）． A. 3.8 B. 2.8 C. 4.8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，有理数的加减混合运算，解题的关键是正确列出算式求解． 根据题意列式进行计算即可． 【详解】解：根据题意得，． 故选：A． 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方形的表面展开图找出相对面得到答案． 【详解】解：根据题意，与相对，与相对，与相对， ，，， 相对两个面上的数字之和的最小值是5． 故选A． 6. 下列各图中，符合数轴定义的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的定义，数轴是规定了原点，单位长度和正方向的直线解答即可． 【详解】解：A、无正方向和原点，错误； B、无原点和单位长度，错误； C、单位长度不一致，错误； D、正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴的三要素，解答关键要注按照定义进行判断． 7. 下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据长方体、圆柱体和圆锥体的截面形状进行判断即可． 【详解】解：A、B、C选项中截面形状都是长方形，D选项中截面形状为三角形，故D符合题意． 故选：D． 8. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则的值为（ ） A. 2024 B. 2 C. 2023 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，先根据题意求出a、b、c的值，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数， ∴，，， ∴． 故选：D． 9. 若，且，则的值为（ ） A. B. 或5 C. 1或7 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的相关运算，由题意得，，根据得，可得或，据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴ ∴或 ∴或1 故选：C 10. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|， ∴2※（-3） =|2|-|-3|-|2-（-3）| =2-3-|2+3| =2-3-5 =-6， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若数轴上表示数x的点到表示的点间的距离是5个单位长度，那么______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴与两点间距离，根据两点间距离公式列出方程求解即可． 【详解】解：根据题意，得： ， 解得，或， 故答案为：4或 12. 比较大小： _______ (填 “” 或 “” 或 “” ) 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．依据两个负数比较大小绝对值大反而小进行比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 13. 已知且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则_________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据数轴上和原点的位置，结合绝对值的含义，判断出三个数的取值，然后再代值求解． 【详解】解：由数轴上的位置知： 又∵ ∴； 故． 故答案为：3． 【点睛】本题考查有理数的加法、绝对值，解题关键在于判断出三个数的取值即可． 14. 计算：________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，掌握裂项相加是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 15. 若与互为相反数，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据题意得到即可得到答案． 【详解】解：与互为相反数， ， 解得， 故答案为：． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，掌握有理数加法运算法则即可解答． （1）直接根据有理数加法运算法则计算即可； （2）根据零与任何数的和不变即可解答． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：． 17. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1）16 （2）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）先去括号，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可； （2）运用加法交换律和结合律解题即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，0，，并按从小到大的顺序用“”排列． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】将有理数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的小于右边的数即可排列大小． 【详解】解：． 【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，将有理数准确表示在数轴上是解本题的关键． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，，则______． 【答案】或． 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的性质、求代数式的值，根据相反数的定义可知，根据倒数的定义可知，根据绝对值的定义可知，分情况求出代数式的值即可． 【详解】解：、互为相反数， ， 、互为倒数， ， ， ， 当时， 可得： ； 当时， 可得： ， 的值为或． 故答案为：或． 20. 鞍山二中建校于1924年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，但是数量不足需要调配，现记录了8天内校服进出工厂的件数如下所示：（“”表示进库，“”表示出库），，，，，，，． （1）经过8天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？ （2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件3元的快递费，请问这8天要支付多少快递费？ 【答案】（1）增加了，839件 （2）525元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 解：（件）， （件）， 即经过8天，工厂内的校服是增加了，此时工厂还有839件校服； 【小问2详解】 解：（元）， 即这8天要支付525元快递费． 21. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 _个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用克，则共需________克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加________个小正方体． 【答案】（1）10， 三视图如图所示： （2）256 （3）4 【解析】 【分析】（1）先数出这个几何体中小正方形的个数，由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形形数目分别为3，2，1，据此可画出图形； （2）求出不含底面的表面积即可求解； （3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体，第3列后面的几何体上放1个小正方体． 【小问1详解】 这个几何体是由10个小正方体组成， 故答案为：10； 【小问2详解】 这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆， ∴面积为， （克）， ∴共需256克漆， 故答案为：256； 【小问3详解】 如果保持俯视图和左视图不变 ，最多可以再添加个， 故答案为：4． 【点睛】本题考查作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示，注意涂色面积是组成几何体的表面面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22. 从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示．（计算结果用表示） （1）求这个圆柱的表面积； （2）求这个圆柱的体积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状，再根据圆柱的表面积公式计算即可求解； （2）根据圆柱的体积公式计算即可求解． 【小问1详解】 解： ． 故这个圆柱的表面积是； 【小问2详解】 ． 故这个圆柱的体积是． 【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键． 23. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①｜23-47｜=_________；②=_________； （2）当a>b时，｜a-b｜=_________；当a<b时，｜a-b｜=_________； （3）计算：． 【答案】（1）47-23， （2）a-b，b-a （3）． 【解析】 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简； （2）根据绝对值的意义进行化简； （3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算． 【小问1详解】 解：①|23-47|=47-23；②； 故答案为：47-23，； 【小问2详解】 解：当a＞b时，|a-b|=a-b；当a＜b时，|a-b|=b-a； 故答案为：a-b，b-a； 【小问3详解】 解： ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解绝对值意义，掌握有理数加减运算法则，探索数字变化规律是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学核心素养问答2024.10 （考试时间：120分钟；满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A. B. C. D. 4. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是）， 刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上“”和“ ”，则x的值为（ ）． A. 3.8 B. 2.8 C. 4.8 D. 6 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 下列各图中，符合数轴定义的是 ( ) A. B. C. D. 7. 下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）． A. B. C. D. 8. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则的值为（ ） A. 2024 B. 2 C. 2023 D. 9. 若，且，则的值为（ ） A. B. 或5 C. 1或7 D. 或 10. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若数轴上表示数x的点到表示的点间的距离是5个单位长度，那么______． 12. 比较大小： _______ (填 “” 或 “” 或 “” ) 13. 已知且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则_________． 14. 计算：________． 15. 若与互为相反数，则的值为__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，0，，并按从小到大的顺序用“”排列． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，，则______． 20. 鞍山二中建校于1924年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，但是数量不足需要调配，现记录了8天内校服进出工厂的件数如下所示：（“”表示进库，“”表示出库），，，，，，，． （1）经过8天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？ （2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件3元的快递费，请问这8天要支付多少快递费？ 21. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 _个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用克，则共需________克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加________个小正方体． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22. 从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示．（计算结果用表示） （1）求这个圆柱的表面积； （2）求这个圆柱的体积． 23. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①｜23-47｜=_________；②=_________； （2）当a>b时，｜a-b｜=_________；当a<b时，｜a-b｜=_________； （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $