2025年中考物理一轮复习----第04讲 压强（二）

第04讲 压强（二） 辅导讲义（学生版） 主讲内容 压强中的图像问题 液体压强——三种容器模型 第04讲 压强（二） [学生版] 课前小测 1 [多选题] 水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，A的高为，B的高为。将B沿如图甲所示的方向切割为两个长方体和，如果只将放在上（其他条件不变），此时对桌面的压强为；如果只将放在A上（其他条件不变），此时A对桌面的压强为。改变切割位置，、随a的变化关系如图乙所示。g取10 N/kg，下列判断正确的是（　　） A.A的重力为3 N B.B的密度为 C.图中 D. 2 如图，一块质量分布均匀的砖沿虚线以四种方式被切割后，剩余部分对地面压强分别为p1、p2、p3、p4．若砖未切割前对地面的压强为p，则切割后剩余部分对地面的压强与p的关系正确的是（　　） A.p1＜p2＜p B.p1＝p2＜p C.p3＞p D.p4＜p 3 如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙＝4∶5，底面积之比S甲∶S乙＝5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙＝6∶5，下列有关甲、乙的说法正确的是（　　） A.甲、乙的质量之比是20∶27 B.甲、乙的体积之比是8∶9 C.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等 课程目标 1、 学会计算固体压强中的典型计算；叠加问题和切割问题； 2、 学会分析压强中的图像问题； 3、 学会分析与液体压强相关压强和压力的计算。 知识图谱 课堂引入 我们来看看几个北京中考和一模考试中关于压强的几个情景，大家猜猜要问题是什么？（液体内部压强、压力压强、液体对容器底的压力、液体压强和受力平衡、茶壶问题的压力压强） 压强中的图像问题 知识精讲 图像分析 1．分析图像问题的基本思路： （1）弄清图像中横、纵坐标所表示的物理量及物理意义； （2）明确坐标上的分度值； （3）注意图像与横、纵轴，或多条图像的交点含义； （4）利用图像的交点坐标、斜率和截距及图像与坐标轴所包围的面积等，进行分析计算 2．m-V图： （1）由m-V图像中任意一组数据，利用密度公式可以求出物体的密度； （2）若物体是形状规则的物体，比如正方体，则可以求出物体的棱长、面积； （3）再根据或求出相应的压强。 压强的比值和图像问题 例题 4 如图是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质组成的物体的质量与体积的关系时得出的图象，用甲、乙两种物质分别做成A．b两个实心正方体，b的边长是a的2倍，把它们放在水平地面上，A．b两物体对水平地面的压强之比为（ ） A.8:1 B.1:8 C.1:4 D.4:1 5 某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象如图所示。若用这两种物质分别做成质量相等的A、B两个实心正方体。把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比pA︰pB为（ ） A.8︰1 B.4︰1 C.2︰1 D.1︰1 6 [多选题] 如图所示，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A，B放在水平地面上。 已知它们的密度之比ρA：ρB＝1：2，对地面的压强之比pA：pB＝1：3．则（ ） A.它们的高度之比hA：hB＝3：4 B.它们的高度hA：hB＝2：3 C.它们的质量之比mA：mB＝1：3 D.它们的质量之比mA：mB＝2：3 随练 7 将重物放在水平桌面上，在受力面积不变的情况下，给这个重物施加竖直向上的拉力F．在拉力F逐渐变大过程中，正确表示重物对桌面的压强p与拉力F关系的图像是图中的（ ） A. B. C. D. 8 甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示。在水平桌面上竖直放置着由甲、乙两种物质分别制成的相同高度的实心圆柱体，质量之比是1︰5。那么甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比是（　　） A.1︰3 B.3︰1 C.1︰5 D.5︰1 9 如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为3︰2，底面积之比为2︰3，则它们的质量mA︰mB和对地面的压强pA︰pB分别为（　　） A.mA︰mB＝2︰3，pA︰pB＝2︰3 B.mA︰mB＝1︰1，pA︰pB＝2︰3 C.mA︰mB＝3︰2，pA︰pB＝1︰1 D.mA︰mB＝1︰1，pA︰pB＝3︰2 液体压强——三种容器模型 知识精讲 三种容器中的压力压强分析 1．柱形容器（圆柱形、立方体或长方体等）： （1）容器底所受到的压力与压强： ①容器底部所受到的压力，来自于容器内液体的重力，即； ②若已知容器底面积，则容器底部所受压强； ③若已知液体密度，则容器底部所受压强。 （2）接触面所受到的压力与压强： ①接触面所受到的压力，来自于容器内液体的重力与容器重力之和，即； ②若已知容器底面积，则接触面所受压强。 2．锥形瓶： 紧口形容器（上细下粗型） （1）容器底所受到的压力与压强：； ①此时容器底部受到的压力来自于底面积为高为的液柱的重力，故此时； ②由可知，若想求得，需要先求出底面所受压强，即，则。 （2）接触面所受到的压力与压强： ①接触面所受到的压力，来自于容器内液体的重力与容器重力之和，即； ②若已知容器底面积，则接触面所受压强。 敞口形容器（上粗下细型） （1）容器底所受到的压力与压强：； ①此时容器底部受到的压力来自于底面积为高为的液柱的重力，故此时； ②由可知，若想求得，需要先求出底面所受压强，即，则。 （2）接触面所受到的压力与压强： ①接触面所受到的压力，来自于容器内液体的重力与容器重力之和，即； ②若已知容器底面积，则接触面所受压强。 同一容器模型 例题 10 如图所示，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F1、F2，压强p1、p2的大小关系正确的是（　　） A.F1＝F2，p1＝p2 B.F1＝F2，p1＜p2 C.F1＞F2，p1＝p2 D.F1＞F2，p1＜p2 11 底面积为700cm2的平底水桶，水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，此时水桶对地面的压强是4000Pa；当用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，水桶对地面的压强变为1800Pa。（g取10N/kg） 求：（1）水对水桶底的压强； （2）拉力F的大小。 12 如图所示的平底薄壁容器，底面积为 m2，质量为0.5 kg。容器内装有1 kg的水，水的深度是16 cm，放在水平地面上。g取10 N/kg。求： （1）水对容器底的压力F。 （2）此时容器对地面的压强p。 13 如图所示，一个平底鱼缸放在水平桌面上，鱼缸的底面报为0.05 m2，空鱼缸重8 N，桶内水和鱼的总重力为72 N，鱼缸内水深为15 cm。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，鱼缸厚度略不计）求： （1）水对鱼缸底部的压强； （2）水对鱼缸缸底部的压力； （3）鱼缸对桌面的压强。 随练 14 如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2＝6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1＝8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　） A.水对容器顶部的压强为200Pa B.水对容器底部的压强为600Pa C.水对容器底部的压力为7N D.容器对桌面的压力为9N 15 水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注水使两个杯中的水面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的水对杯底的压强为p1，甲对桌面的压力大小为F1，乙中的水对杯底的压强为p2，乙对桌面的压力大小为F2。以下关系中正确的是（　　） A.p1＝p2，F1＝F2 B.p1<p2，F1<F2 C.p1＝p2，F1<F2 D.p1<p2，F1＝F2 16 如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　） A.水对杯底的压强为900Pa B.水对杯底的压力为2N C.水杯对桌面的压强为1000Pa D.水杯对桌面的压力为2.8N 17 有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示。两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙。则下列判断正确的是（　　） A.p1＜p2　　F甲＝F乙 B.p1＝p2　　F甲＞F乙 C.p1＜p2　　F甲＞F乙 D.p1＞p2　　F甲＝F乙 不同容器模型 例题 18 小斌正在学习液体压强，她根据压强的定义公式p＝F/S，认为“液体对容器底部的压强如果越大，则容器内的液体重力一定越大”。老师找来如图所示甲、乙和丙三个容器，它们的底面积相同，往三个容器中分别装入等质量的水（水不溢出），如图所示画出了甲容器中的液面，请你再相应画出乙和丙两个容器中的液面。根据我们所学到的知识，可以判断________容器底部都受到水的压强最大。小斌仔细观察思考后，认识到自己的观点是________（选填“对”或“不对”）的。 19 如图所示，水塔与居民自来水管的连接示意图，若水塔内水面高度h1＝20 m，五楼住户水龙头出水口高度h2＝13 m，四楼住户水龙头出水口高度h3＝10 m，水龙头出水口面积为4 cm2。已知水的密度ρ＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： （1）四楼楼住户水龙头出水口处水的压强。 （2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力。 20 如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为和。容器甲中盛有0.2 m高的水，容器乙中盛有0.3 m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强相等，则_________g。（，g取） 随练 21 [多选题] 如图所示，甲、乙两容器的质量和底面积都相同，在它们中分别装有质量和深度均相等的水和酒精，则 （ ） A.甲容器底面受到液体的压强大 B.乙容器底面受到液体的压强大 C.甲容器底面受到液体的压力大 D.乙容器底面受到液体的压力大 22 [多选题] （多选）如图11所示，水平桌面上放有甲、乙两个薄壁容器，两容器的质量、高度和容积均相等，甲容器的底面积小于乙容器的底面积。分别向两容器中装入等体积的水后（图中未画出），下列判断正确的是（　　） A.两容器对桌面的压力大小一定相等 B.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 C.乙容器中，水对容器底的压力大于水受到的重力 D.水对甲容器底的压强一定大于水对乙容器底的压强 23 如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强pA________ pB，容器对桌面的压强pA′_______ pB′．（选填“大于”“等于”“小于”） 课堂小结 1、固体叠加问题 2、固体切割问题 3、压强中的图像问题 4、液体压强、压力的计算 拓展 24 如图所示，在水平来面上放着甲、乙两杯密度不同的液体。已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离hA＝2hB，A、B两点处的液体压强分别为pA、pB，则下列说法中正确的（　　） A.pA＞pB B.pA＞pB C.pA＞pB D.无法确定 25 如图所示的容器中盛有一定量的盐水（密度大于水），水面上漂浮着一块冰块，处于静止状态。环境温度保持20℃不变，不考虑冰块熔化之外的其它物态变化，液体没有溢出。则当冰块完全熔化稳定后，液体对杯子底部的压强将______。（选填变大、变小或不变） 26 如图所示，桌面上放置两个相同的圆柱形容器，装有甲、乙两种体积相同的液体，密度分别为、，液体对容器底部的压强分别为、；体积相同的实心球A、B，密度分别为、，重力分别为、。将A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，A球和B球静止时均有一半体积露在液面外，液体均没有溢出，此时所受浮力的大小分别为和。下列判断中正确的是（　　） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 27 如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止，容器底面积为，容器和水所受总重为30 N。重2.5 N的木块A放在水中后漂浮在水面上静止，此时容器中水深为5 cm。g取10 N/kg，水的密度为，求： （1）放入木块A后水对容器底部的压强p。 （2）放入木块A后A排开液体的体积V。 （3）放入木块A前容器中水的深度h。 28 甲、乙两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，装有两种不同的液体，将物体分别放入两种液体中，静止时浸入两种液体的情况如图所示，两容器中液面相平。两容器中的液体密度分别为和；两容器中的液体对产生的浮力分别为和；两容器中液体对容器底部的压强分别为和；两容器对桌面的压力分别为和。则下列判断中正确的是（　　） A. B. C. D. 29 [多选题] （多选）水平桌面上放有底面积、质量均相同的甲、乙两容器，容器内装有质量相同的不同种液体，将两个完全相同的小球分别放入两种液体中，小球静止时的状态如图所示。甲、乙两容器中的液体密度分别为ρ1和ρ2；甲、乙两容器中小球受到的浮力分别为F1和F2；甲、乙两容器中液体对容器底部的压强分别为pl和p2；甲、乙两容器对桌面的压力分别为F1'和F2'。下列判断正确的是（　　） A.ρ1 > ρ2 B.pl > p2 C.F1 = F2 D.F1' < F2' 30 图是往浴缸中匀速注水直至标记处的示意图。在图所示的图像中，能正确表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的图像是（　　） A. B. C. D. 31 图是A、B两种物质的“质量 – 体积”图像。若质量相等的A、B两种物质分别做成实心正方体，并把它们放在水平地面上，则A、B正方体对地面的压强之比为（　　） A.8：1 B.4：3 C.1：2 D.4：1 32 图是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图像。若用这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体。把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比pA︰PB为（　　） A.1︰1 B.2︰1 C.4︰1 D.8︰1 33 小亮同学在研究液体内部压强的规律时，大胆探索，用甲、乙两种液体多次实验，根据实验数据画出了液体压强随深度变化的图像如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系是（　　） A.ρ甲＜ρ乙 B.ρ甲＝ρ乙 C.ρ甲＞ρ乙 D.条件不足，无法判定 34 如图所示，是某同学研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像。由图可知，甲、乙两种液体密度的大小关系为________，其中________液体是水。 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 压强（二） 辅导讲义（解析版） 主讲内容 压强中的图像问题 液体压强——三种容器模型 第04讲 压强（二） [解析版] 课前小测 1 [多选题] 水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，A的高为，B的高为。将B沿如图甲所示的方向切割为两个长方体和，如果只将放在上（其他条件不变），此时对桌面的压强为；如果只将放在A上（其他条件不变），此时A对桌面的压强为。改变切割位置，、随a的变化关系如图乙所示。g取10 N/kg，下列判断正确的是（　　） A.A的重力为3 N B.B的密度为 C.图中 D. 2 如图，一块质量分布均匀的砖沿虚线以四种方式被切割后，剩余部分对地面压强分别为p1、p2、p3、p4．若砖未切割前对地面的压强为p，则切割后剩余部分对地面的压强与p的关系正确的是（　　） A.p1＜p2＜p B.p1＝p2＜p C.p3＞p D.p4＜p 3 如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙＝4∶5，底面积之比S甲∶S乙＝5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙＝6∶5，下列有关甲、乙的说法正确的是（　　） A.甲、乙的质量之比是20∶27 B.甲、乙的体积之比是8∶9 C.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等 课程目标 1、 学会计算固体压强中的典型计算；叠加问题和切割问题； 2、 学会分析压强中的图像问题； 3、 学会分析与液体压强相关压强和压力的计算。 知识图谱 课堂引入 我们来看看几个北京中考和一模考试中关于压强的几个情景，大家猜猜要问题是什么？（液体内部压强、压力压强、液体对容器底的压力、液体压强和受力平衡、茶壶问题的压力压强） 压强中的图像问题 知识精讲 图像分析 1．分析图像问题的基本思路： （1）弄清图像中横、纵坐标所表示的物理量及物理意义； （2）明确坐标上的分度值； （3）注意图像与横、纵轴，或多条图像的交点含义； （4）利用图像的交点坐标、斜率和截距及图像与坐标轴所包围的面积等，进行分析计算 2．m-V图： （1）由m-V图像中任意一组数据，利用密度公式可以求出物体的密度； （2）若物体是形状规则的物体，比如正方体，则可以求出物体的棱长、面积； （3）再根据或求出相应的压强。 压强的比值和图像问题 例题 4 如图是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质组成的物体的质量与体积的关系时得出的图象，用甲、乙两种物质分别做成A．b两个实心正方体，b的边长是a的2倍，把它们放在水平地面上，A．b两物体对水平地面的压强之比为（ ） A.8:1 B.1:8 C.1:4 D.4:1 5 某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象如图所示。若用这两种物质分别做成质量相等的A、B两个实心正方体。把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比pA︰pB为（ ） A.8︰1 B.4︰1 C.2︰1 D.1︰1 6 [多选题] 如图所示，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A，B放在水平地面上。 已知它们的密度之比ρA：ρB＝1：2，对地面的压强之比pA：pB＝1：3．则（ ） A.它们的高度之比hA：hB＝3：4 B.它们的高度hA：hB＝2：3 C.它们的质量之比mA：mB＝1：3 D.它们的质量之比mA：mB＝2：3 随练 7 将重物放在水平桌面上，在受力面积不变的情况下，给这个重物施加竖直向上的拉力F．在拉力F逐渐变大过程中，正确表示重物对桌面的压强p与拉力F关系的图像是图中的（ ） A. B. C. D. 8 甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示。在水平桌面上竖直放置着由甲、乙两种物质分别制成的相同高度的实心圆柱体，质量之比是1︰5。那么甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比是（　　） A.1︰3 B.3︰1 C.1︰5 D.5︰1 9 如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为3︰2，底面积之比为2︰3，则它们的质量mA︰mB和对地面的压强pA︰pB分别为（　　） A.mA︰mB＝2︰3，pA︰pB＝2︰3 B.mA︰mB＝1︰1，pA︰pB＝2︰3 C.mA︰mB＝3︰2，pA︰pB＝1︰1 D.mA︰mB＝1︰1，pA︰pB＝3︰2 液体压强——三种容器模型 知识精讲 三种容器中的压力压强分析 1．柱形容器（圆柱形、立方体或长方体等）： （1）容器底所受到的压力与压强： ①容器底部所受到的压力，来自于容器内液体的重力，即； ②若已知容器底面积，则容器底部所受压强； ③若已知液体密度，则容器底部所受压强。 （2）接触面所受到的压力与压强： ①接触面所受到的压力，来自于容器内液体的重力与容器重力之和，即； ②若已知容器底面积，则接触面所受压强。 2．锥形瓶： 紧口形容器（上细下粗型） （1）容器底所受到的压力与压强：； ①此时容器底部受到的压力来自于底面积为高为的液柱的重力，故此时； ②由可知，若想求得，需要先求出底面所受压强，即，则。 （2）接触面所受到的压力与压强： ①接触面所受到的压力，来自于容器内液体的重力与容器重力之和，即； ②若已知容器底面积，则接触面所受压强。 敞口形容器（上粗下细型） （1）容器底所受到的压力与压强：； ①此时容器底部受到的压力来自于底面积为高为的液柱的重力，故此时； ②由可知，若想求得，需要先求出底面所受压强，即，则。 （2）接触面所受到的压力与压强： ①接触面所受到的压力，来自于容器内液体的重力与容器重力之和，即； ②若已知容器底面积，则接触面所受压强。 同一容器模型 例题 10 如图所示，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F1、F2，压强p1、p2的大小关系正确的是（　　） A.F1＝F2，p1＝p2 B.F1＝F2，p1＜p2 C.F1＞F2，p1＝p2 D.F1＞F2，p1＜p2 11 底面积为700cm2的平底水桶，水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，此时水桶对地面的压强是4000Pa；当用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，水桶对地面的压强变为1800Pa。（g取10N/kg） 求：（1）水对水桶底的压强； （2）拉力F的大小。 12 如图所示的平底薄壁容器，底面积为 m2，质量为0.5 kg。容器内装有1 kg的水，水的深度是16 cm，放在水平地面上。g取10 N/kg。求： （1）水对容器底的压力F。 （2）此时容器对地面的压强p。 13 如图所示，一个平底鱼缸放在水平桌面上，鱼缸的底面报为0.05 m2，空鱼缸重8 N，桶内水和鱼的总重力为72 N，鱼缸内水深为15 cm。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，鱼缸厚度略不计）求： （1）水对鱼缸底部的压强； （2）水对鱼缸缸底部的压力； （3）鱼缸对桌面的压强。 随练 14 如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2＝6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1＝8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　） A.水对容器顶部的压强为200Pa B.水对容器底部的压强为600Pa C.水对容器底部的压力为7N D.容器对桌面的压力为9N 15 水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注水使两个杯中的水面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的水对杯底的压强为p1，甲对桌面的压力大小为F1，乙中的水对杯底的压强为p2，乙对桌面的压力大小为F2。以下关系中正确的是（　　） A.p1＝p2，F1＝F2 B.p1<p2，F1<F2 C.p1＝p2，F1<F2 D.p1<p2，F1＝F2 16 如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　） A.水对杯底的压强为900Pa B.水对杯底的压力为2N C.水杯对桌面的压强为1000Pa D.水杯对桌面的压力为2.8N 17 有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示。两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F甲和F乙。则下列判断正确的是（　　） A.p1＜p2　　F甲＝F乙 B.p1＝p2　　F甲＞F乙 C.p1＜p2　　F甲＞F乙 D.p1＞p2　　F甲＝F乙 不同容器模型 例题 18 小斌正在学习液体压强，她根据压强的定义公式p＝F/S，认为“液体对容器底部的压强如果越大，则容器内的液体重力一定越大”。老师找来如图所示甲、乙和丙三个容器，它们的底面积相同，往三个容器中分别装入等质量的水（水不溢出），如图所示画出了甲容器中的液面，请你再相应画出乙和丙两个容器中的液面。根据我们所学到的知识，可以判断________容器底部都受到水的压强最大。小斌仔细观察思考后，认识到自己的观点是________（选填“对”或“不对”）的。 19 如图所示，水塔与居民自来水管的连接示意图，若水塔内水面高度h1＝20 m，五楼住户水龙头出水口高度h2＝13 m，四楼住户水龙头出水口高度h3＝10 m，水龙头出水口面积为4 cm2。已知水的密度ρ＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： （1）四楼楼住户水龙头出水口处水的压强。 （2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力。 20 如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为和。容器甲中盛有0.2 m高的水，容器乙中盛有0.3 m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强相等，则_________g。（，g取） 随练 21 [多选题] 如图所示，甲、乙两容器的质量和底面积都相同，在它们中分别装有质量和深度均相等的水和酒精，则 （ ） A.甲容器底面受到液体的压强大 B.乙容器底面受到液体的压强大 C.甲容器底面受到液体的压力大 D.乙容器底面受到液体的压力大 22 [多选题] （多选）如图11所示，水平桌面上放有甲、乙两个薄壁容器，两容器的质量、高度和容积均相等，甲容器的底面积小于乙容器的底面积。分别向两容器中装入等体积的水后（图中未画出），下列判断正确的是（　　） A.两容器对桌面的压力大小一定相等 B.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 C.乙容器中，水对容器底的压力大于水受到的重力 D.水对甲容器底的压强一定大于水对乙容器底的压强 23 如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强pA________ pB，容器对桌面的压强pA′_______ pB′．（选填“大于”“等于”“小于”） 课堂小结 1、固体叠加问题 2、固体切割问题 3、压强中的图像问题 4、液体压强、压力的计算 拓展 24 如图所示，在水平来面上放着甲、乙两杯密度不同的液体。已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离hA＝2hB，A、B两点处的液体压强分别为pA、pB，则下列说法中正确的（　　） A.pA＞pB B.pA＞pB C.pA＞pB D.无法确定 25 如图所示的容器中盛有一定量的盐水（密度大于水），水面上漂浮着一块冰块，处于静止状态。环境温度保持20℃不变，不考虑冰块熔化之外的其它物态变化，液体没有溢出。则当冰块完全熔化稳定后，液体对杯子底部的压强将______。（选填变大、变小或不变） 26 如图所示，桌面上放置两个相同的圆柱形容器，装有甲、乙两种体积相同的液体，密度分别为、，液体对容器底部的压强分别为、；体积相同的实心球A、B，密度分别为、，重力分别为、。将A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，A球和B球静止时均有一半体积露在液面外，液体均没有溢出，此时所受浮力的大小分别为和。下列判断中正确的是（　　） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 27 如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止，容器底面积为，容器和水所受总重为30 N。重2.5 N的木块A放在水中后漂浮在水面上静止，此时容器中水深为5 cm。g取10 N/kg，水的密度为，求： （1）放入木块A后水对容器底部的压强p。 （2）放入木块A后A排开液体的体积V。 （3）放入木块A前容器中水的深度h。 28 甲、乙两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，装有两种不同的液体，将物体分别放入两种液体中，静止时浸入两种液体的情况如图所示，两容器中液面相平。两容器中的液体密度分别为和；两容器中的液体对产生的浮力分别为和；两容器中液体对容器底部的压强分别为和；两容器对桌面的压力分别为和。则下列判断中正确的是（　　） A. B. C. D. 29 [多选题] （多选）水平桌面上放有底面积、质量均相同的甲、乙两容器，容器内装有质量相同的不同种液体，将两个完全相同的小球分别放入两种液体中，小球静止时的状态如图所示。甲、乙两容器中的液体密度分别为ρ1和ρ2；甲、乙两容器中小球受到的浮力分别为F1和F2；甲、乙两容器中液体对容器底部的压强分别为pl和p2；甲、乙两容器对桌面的压力分别为F1'和F2'。下列判断正确的是（　　） A.ρ1 > ρ2 B.pl > p2 C.F1 = F2 D.F1' < F2' 30 图是往浴缸中匀速注水直至标记处的示意图。在图所示的图像中，能正确表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的图像是（　　） A. B. C. D. 31 图是A、B两种物质的“质量 – 体积”图像。若质量相等的A、B两种物质分别做成实心正方体，并把它们放在水平地面上，则A、B正方体对地面的压强之比为（　　） A.8：1 B.4：3 C.1：2 D.4：1 32 图是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图像。若用这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体。把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比pA︰PB为（　　） A.1︰1 B.2︰1 C.4︰1 D.8︰1 33 小亮同学在研究液体内部压强的规律时，大胆探索，用甲、乙两种液体多次实验，根据实验数据画出了液体压强随深度变化的图像如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系是（　　） A.ρ甲＜ρ乙 B.ρ甲＝ρ乙 C.ρ甲＞ρ乙 D.条件不足，无法判定 34 如图所示，是某同学研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像。由图可知，甲、乙两种液体密度的大小关系为________，其中________液体是水。 答案解析 课前小测 1 [多选题] 【答案】 B C 【解析】 由知道，将放在上，对桌面的压强为， 由此可知，p1与a成反比，故图像p－a中的曲线表示的是p1与a的关系； 将放在A上（其他条件不变），此时A对桌面的压强为， 由此可知，p2与As，故图像p－a中的直线表示的是p2与a的关系。 由图像知道，当a＝0时① 当a＝5cm时② 当a＝L2时③④ 由①②③④解得 代入①②③④解得，，，， 由知道，B的质量 由知道，B的密度为 故BC正确，AD错误。 2 【答案】 D 【解析】 暂无解析 3 【答案】 D 【解析】 A．甲、乙对水平地面的压力之比：， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可得，甲、乙的质量之比：，故A错误； B．甲、乙的体积之比：，故B错误； C．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强：，则切去相同的厚度后，两者压强的变化量分别为： Δp甲′＝ρ甲gΔh， Δp乙′＝ρ乙gΔh， 已知它们的密度之比：ρ甲∶ρ乙＝4∶5， 则：ρ甲＜ρ乙， 所以，Δp甲′＜Δp乙′， 已知原来甲乙对水平地面的压强之比：p甲∶p乙＝6∶5， 则：p甲＞p乙， 由于剩余部分对地面的压强：p′＝p－Δp， 所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故C错误； D．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强： ， 切去相同体积时，两者压强的变化量分别为：，， ， 所以，Δp甲＞Δp乙， 已知原来甲乙对水平地面的压强之比： p甲∶p乙＝6∶5， 则：p甲＞p乙， 由于剩余部分对地面的压强，p′＝p－Δp， 所以剩余部分对地面的压强可能相等，故D正确。 课程目标 课堂引入 压强中的图像问题 压强的比值和图像问题 例题 4 【答案】 B 【解析】 暂无解析 5 【答案】 B 【解析】 由图可知，当m甲＝8g时V甲＝1cm3，当m乙＝2g时V乙＝2cm3， 则甲乙两种物质的密度分别为： ，， 则， 质量相等的A、B两个实心正方体的体积之比： ， 由V＝L3可得，两正方体的边长之比： ， A、B两正方体的底面积之比： ， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，两物体对水平地面的压强之比： 。 6 [多选题] 【答案】 B C 【解析】 ， pA＝ρAghA，pB＝ρBghB； ∵pA：pB＝1：3，ρA：ρB＝1；2， ∴， ∴， ∴它们的高度之比hA：hB＝2：3， ∴选项B正确。 根据题意，求它们的质量比，根据公式， ∵F＝G＝mg， ∴， 即：，； ∵pA：pB＝1：3，两圆柱体的底面积相同， ∴， 它们的质量之比mA：mB＝1：3， ∴选项C正确。 随练 7 【答案】 A 【解析】 A、图中一开始有一定的压强，当拉力增大时，物体对桌面的压力减小，压强也随之减小，符合题意； B、图中一开始有一定的压强，当拉力增大时，物体对桌面的压力减小，压强也随之增大，这是不可能发生的，不合题意； C、图中一开始压强为0，且压强随拉力的增大而增大，是错误的，不合题意； D、图中随着拉力的增大，压强的大小始终不变，是错误的，不合题意。 8 【答案】 B 【解析】 由图可知，当V甲＝V乙＝20cm3时，m甲＝60g，m乙＝20g， 由可得，甲、乙两种物质的密度之比： ； 因实心圆柱体对桌面的压强， 所以，等高的实心圆柱体甲、乙对桌面的压强之比： 。 9 【答案】 D 【解析】 （1）两圆柱体的体积之比： ， A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同， 由得它们的质量之比为： mA︰mB＝ρVA︰ρVB＝VA︰VB＝1︰1； （2）因为A和B放在水平地面上， 所以对地面的压力F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg， 圆柱体对地面的压强：， 圆柱体A和B对地面的压强之比： pA︰pB＝ρhAg︰ρhBg＝hA︰hB＝3︰2。 液体压强——三种容器模型 同一容器模型 例题 10 【答案】 B 【解析】 暂无解析 11 【答案】 （1）3000Pa （2）154N 【解析】 暂无解析 12 【答案】 （1） （2） 【解析】 暂无解析 13 【答案】 （1）1.5×103 Pa （2）60 N （3）2250 Pa 【解析】 （1）鱼缸底部受到的水的压强p1＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1.5×103 Pa； （2）鱼缸底部受到的水的压力F1＝p1S＝1.5×103 Pa×400×10－4 m2＝60 N； （3）鱼缸内水和鱼的总重力G＝mg＝8 kg×10 N/kg＝80 N， 鱼缸对桌面的压力F2＝G＋G′＝80 N＋10 N＝90 N， 鱼缸对水平面的压强； 答：（1）鱼缸底部受到水的压强是1.5×103 Pa。 （2）鱼缸底部受到水的压力为60 N。 （3）鱼缸对水平面的压强为2250 Pa。 随练 14 【答案】 A 【解析】 A．水面到容器顶部的距离h＝h1−h2＝8cm−6cm＝2cm＝0.02m，水对容器顶部的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故A正确； B．水对容器底部的压强p′＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，故B错误； C．由可得，水对容器底部的压力F＝p′S＝800Pa×100×10−4m2＝8N，故C错误； D．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力F′＝G容+G水＝1N+7N＝8N，故D错误。 故选：A。 15 【答案】 C 【解析】 由题知，水的深度相同，装的都是水、水的密度相同，由可知水对容器底部产生的压强相等，即：，故错； 杯子对桌面的压力，两玻璃杯的质量相等，其重力也相等；由图可知乙杯中水的体积大，根据可知乙杯中水的重力大，所以，故正确，错误； 故选：。 16 【答案】 C 【解析】 （1）杯内水的深度： h=6cm=0.06m， 水对杯底的压强： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa， 根据p=可得，水对杯底的压力： F=pS=600Pa×30×10﹣4m2=1.8N；故AB错误； （2）G水=2N， 在水平桌面上，杯对桌面的压力： F′=G水+G杯=1N+2N=3N， 杯对桌面的压强： p′===1000Pa；故C正确，D错误； 故选：C。 17 【答案】 A 【解析】 甲、乙容器放置在同一水平桌面上，容器内装有质量相等的不同液体，桌面受到甲、乙两容器的压力等于其总重力，因整体质量不变，则重力不变，所以，F甲＝F乙， 由图知，甲的底面积大于乙的底面积，且两容器内液体的深度相同，与甲容器相比，乙容器只有部分液体压在底面，所以两容器底部受到液体的压强关系是： p1＜p2， 故A正确，BCD错误。 不同容器模型 例题 18 【答案】 ；甲；不对 【解析】 往三个容器中分别装入等质量的水（水不溢出），则根据知，水的体积相等， 根据图中所示容器形状可知，从左往右液面逐渐降低，如图所示： 由图可知，h甲＞h乙＞h丙， 根据p＝ρgh知，p甲＞p乙＞p丙， 容器内液体质量相等，则根据G＝mg可知重力相等， 所以，液体对容器底部的压强如果越大，则容器内的液体重力不一定越大，小斌的观点是不对的。 19 【答案】 （1） （2）40 N 【解析】 （1） （2） 20 【答案】 800 【解析】 容器甲中剩余水对容器底部的压强为 容器乙中剩余酒精对容器底部的压强为 因为，所以， 整理计算解得 随练 21 [多选题] 【答案】 A C 【解析】 ∵p＝ρgh，h水＝h酒精，酒精的密度小于水的密度， ∴对容器底的压强：p甲＞p乙， ∵，s甲＝s乙， ∴液体对容器底的压力：F甲＞F乙。 22 [多选题] 【答案】 A C 【解析】 暂无解析 23 【答案】 小于；等于 【解析】 （1）两个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体积关系为：VA＞VB； 由于两种液体质量相同，由得：ρA＜ρB； 已知液面高度相同：hA＝hB，由液体压强公式p＝ρgh得： 两容器底部所受液体的压强关系是pA＜pB； （2）两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即两个容器的总质量相同：mA＝mB； 所以两个容器对桌面的压力F＝G＝mg相同，又已知容器底面积相等，即SA＝SB； 由得：两个容器对桌面的压强关系是pA′＝pB′。 课堂小结 拓展 24 【答案】 C 【解析】 暂无解析 25 【答案】 变大 【解析】 冰漂浮于盐水面上，所以有① 又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以② 由①②可得 因为，由可知，故，即冰熔化为水的体积大于冰排开液体的体积，所以冰化水后水位升高，由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强变大。 26 【答案】 A 【解析】 AD．设A球和B球的体积均为V，因为静止时A球和B球均漂浮在液面上，根据物体浮沉条件可得，，若，则，若，则故A正确，D错误； B．两个容器相同，液体的体积相同，由可得两液体的高度相同，再由结合甲乙的压强关系可得，根据阿基米德原理可得，则，再结合物体浮沉条件可得，故B错误； C．根据阿基米德原理可得，，结合选项可得故C错误。 27 【答案】 （1）500 Pa （2） （3）4.5 cm 【解析】 （1）容器中水深为5 cm，进行单位换算h＝5 cm＝0.05 m 水对容器底部的压强为 （2）因木块A漂浮在水面上，所以，木块A受到的浮力为 由可得，A排开液体的体积为 （3）放入木块A后容器水增加的深度为 放入木块A前容器水的深度为 28 【答案】 B 【解析】 A、物体A在甲液体中漂浮，甲液体密度，物体在乙液体中沉底，乙液体密度，因此容器中所装液体密度，故A错误； B、液面等高，，由可知液体对容器底的压强：，故B正确； C、物体A在甲液体中漂浮，物体受到的浮力；物体A在乙液体中沉底，物体A受到的浮力，因此物体所受浮力：，故C错误； D、由图示知，两个容器液面持平，则甲中液体的体积与物体A的体积之和等于乙中液体体积与物体A排开体积之和，甲、乙中液体的体积： ，，所以，； 已知：，据知，，所以，， 两容器对桌面的压力分别为：，， 由于物体、相同，两个容器也完全相同，所以，，故D错误。 29 [多选题] 【答案】 A B C 【解析】 暂无解析 30 【答案】 B 【解析】 据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在向浴缸中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在浴缸中的增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正确的。 31 【答案】 D 【解析】 暂无解析 32 【答案】 C 【解析】 暂无解析 33 【答案】 C 【解析】 对于甲（乙）来讲，甲（乙）的密度一定，甲（乙）液体越深，甲（乙）液体的压强越大。所以同种液体的压强随着深度的增加而增大。甲和乙的深度相同，甲的压强大于乙的压强，根据P＝ρgh得，甲的密度大于乙的密度。故答案为：增大；ρ甲＞ρ乙。 34 【答案】 ρ甲＝2ρ乙或ρ甲＞ρ乙；乙 【解析】 暂无解析 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$