福建省泉州市德化县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

七年级数学试题 第 1 页 （共 6 页） 2024 年秋七年级数学达标测试 （满分：150 分； 考试时间：120 分钟） 友情提示： 一、选择题：（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1． 2025 的相反数是 A． 2025 B． 2025 C． 1 2025  D． 1 2025 2．单项式 3 21 3 x y 的次数是 A．2 B．3 C．5 D． 1 3 3．2024 年 1-8 月，德化县陶瓷的产值为 4 475 000万元，同比增长了 14.9%，数据 4 475 000 用科学记数法表示应为 A． 54.475 10 B． 64.475 10 C． 74.475 10 D． 544.75 10 4．下列各组单项式中，同类项的是（ ） A． 2a和 2 B． 3a b和 32ab C． 2ab 和 2xy D． 25xy 和 26xy 5．把多项式 2 33 5 13 2 3 2 x x x   按 x的升幂排列，正确的是 A． 3 21 3 53 2 2 3 x x x   B． 2 35 3 13 3 2 2 x x x   C． 2 35 3 13 3 2 2 x x x   D． 2 33 1 53 2 2 3 x x x    6．如图， AOB 的大小可由量角器测得，则 AOB 的补 角的大小为 A．140 B．130 C． 50 D． 40 7．“中国白”是世界瓷都的品牌，如图是德化白瓷的一 种包装盒，它的主视图为 A． B． C． D． 七年级数学试题 第 2 页 （共 6 页） 8．如图，已知 AB∥CD，E是 AB上一点，ED平分∠BEC交 CD于 D， ∠BEC=100°，则∠D的度数是 A．50° B．60° C．80° D．100° 9．点 C在线段 AB上，不能．．判断点 C是线段 AB的中点的条件是 A． AC BC B． 1 2 AC AB C． 2AB BC D． AC BC AB  10．若 m与 n都是奇数，则 m n 是 A．奇数 B．偶数 C．不是奇数 D．不是偶数 二、填空题：（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11．比 2 小 5的数是 ． 12．用四舍五入法,把 1.514 6 精确到 0.01 结果是 ． 13．已知一个角的度数为 72 20 ' ，则这个角的余角为 ． 14．在实际情况中，我们都希望走的路程越短越好，如图，从 A 地到 B地有三条路径，当然选择笔直的路线 AB．若用数学 知识解释，则其理由是 ． 15．计算： 1 1( ) ( 6) 2 3    = ． 16．下列说法中，正确的是 （请写出正确的序号）． ①多项式 (2 1) 5 3x a x   与 x的取值无关，则 0a  ； ②在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-1和6，点C为A、B之间一点（不与 A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，对折后点A与数轴上的点M重合， 且MB=1，则C点表示的数是2； ③若 5a b   ，且 a、 b均为整数，则 ab的最大值是 6； ④若 22 1 0x x   ，则 29 4 2 11x x   . 三、解答题：（共 9 小题，满分 86 分） 17．（8 分）计算：  11 21 4 5      . 18．（8 分）计算：  2 11 2 3 5 ( ) 2       . 19．（8 分）先化简，再求值：    2 2 2 23 2 3 6x y x y xy xy    ，其中 2x  ， 1 5 y   . 七年级数学试题 第 3 页 （共 6 页） 20．（8 分）如图，直线 a∥b，∠3 = 60°，求∠1、∠2 的度数. 阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式). 解：∵a∥b （已知）， ∴∠1 = ∠4（ ）． ∵∠4 = ∠3（ ）， 又∠3 = 60°（已知）， ∴∠1 =∠3=（ ）（等量代换）. ∵∠2 + ∠3 = 180°， ∴∠2 = （ ）（等式的性质）. 21．（8 分）如图，已知∠AOB，点 E在射线 OB上. （1）过点 E画直线 ME OB交射线 OA于点 M（用直角三角尺画）． （2）下列是用直尺和圆规按步骤准确地作一个角等于∠AOB ，把作图过程补充完整． ①以点 O为圆心，以适当长为半径作弧，交 OA于点 C，交 OB于点 D； ②以点 E为圆心，以 OD长为半径作弧，交 OB于点 F； ③以点 F为圆心，以线段 DC长为半径作弧，在∠AOB内部交②中所作的弧于点 G； ④作射线 EG. （3）射线 OA与射线 EG的位置关系为 ，点 M到边 OB的距离是线段 的 长度. 22．（10 分）已知 1a b c d    ． （1）写出 d 的值； （2）若 0ab  ，求 a b 的值； （3）试问 a b c d   的值是否可能为1？若可能，写出一组 a、 b、 c、 d 的值；若不 可能，请说明理由． 七年级数学试题 第 4 页 （共 6 页） 23．（10 分）综合实践 “长方体纸盒的制作”实践活动 素 材 一 走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品 有着形形色色的包装盒.作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家 对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心.包装盒上同样蕴涵 着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手， 对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精． 素 材 二 某纸箱厂用边长为 a（cm）的正方形纸板设计出两种 不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图 1 为无盖的 长方体纸盒，图 2 为有盖的长方体纸盒） ①图 1 方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在 纸板四个角剪去四个同样大小边长为 b(cm)的小正方形，再 沿虚线折合起来． ②图 2 方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在 纸板四个角剪去两个同样大小边长为 b(cm)的小正方形和 两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 素 材 三 包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒进行不 同方式的拆解，从而得到不同的表面展开图．下面是对一 个无盖长方体盒子（它缺一个长为 8cm，宽为 5cm 的长方 形盖子）的长、宽、高分别为 8cm、5cm、4cm 进行拆解， 如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为 4×8+5×2+2×8=58cm．事实上，该长方体盒子的平面展开图 还有不少种不同的方法． 任 务 一 下列图形中，不是．．无盖正方体盒子的表面展开图的是_______（填序号）． 任 务 二 由材料二可知，图 1 长方体纸盒的底面周长为______cm（用含 a，b的代数式表示）． 图 2 的设计中，如果 a=48cm，b=8cm，计算该长方体纸盒的体积． 任 务 三 在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围 周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值． 七年级数学试题 第 5 页 （共 6 页） 24．（13 分）如图，AB∥CD， ABC 的平分线交CD于点 F ， 90ADC  ． （1）如图 1，判断 CBF BFC 与 是否相等，并说明理由； （2）如图 2，过 F 点作 EF∥BC交 AB于 E，连接DE，DE恰好平分 ADC ， 2 61  ，求 1 的度数； （3）如图 3，过点 D作 DH∥BF，交 AB于点 H．线段 BF 上有一点 P，点M 在射线．． PF上， PCM ADH   ，且满足 5BCM FCM   ，求 BCP PCF 与 的比值． 图 2图 1 图 3 备用图 七年级数学试题 第 6 页 （共 6 页） 25．（13 分）一个四位数 M，它的千位上数字为 a,百位上数字为 b,十位上数字为 c,个位上 数字为 d, 且 ad≠0． （1）用含 a、b、c、d的代数式表示 M； （2）如果 a b c d   可以被 3 整除，那么这个数 M可以被 3 整除，为什么？ （3）若 M各个数位的数字之和为 4 的倍数，称这样的数为“瓷韵数”，如 6235， 6+2+3+5=16=4×4，所以 6235 是“瓷韵数”；如 2573，2+5+7+3=17，17 不是 4 的 倍数，所以 2573 不是“瓷韵数”．“瓷韵数”M 中， 2 2a b c d    ，交换 M的 千位与个位数字得到新四位数 1M ，记 1( ) 111 M M F M   ，若 ( ) dF M a d   的值为整数， 求M 的最大值．