7.2.2平行线的判定导学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.2平行线的判定 学习目标： 1. 掌握两条直线平行的方法，能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证. 2.通过对两条直线平行条件的探索，理解两直线平行的条件. 3.感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力. 感. 重点：理解并掌握两条直线平行的方法 难点：理解由判定方法一推出判定方法二，三的证明过程. 教学过程： 1、 新课导入： 在同一平面内，如果两条直线不相交的叫做_______. 【问题1】但由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有困难，难以直接判断，那么有没有其他判定方法呢？ 2、 自主探究： 思考1:我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用? 平行线判定方法1： 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成： . 几何语言： 三、合作探究 思考2：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角. 由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？ 探究：如图直线a，b被直线c所截. （1）内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得到a∥ b？ 平行线判定方法2： 两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成： . 符号语言： (2)同旁内角∠1和∠3满足什么条件时，能得出a∥b？ 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成： . 符号语言： 例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 3、 练习巩固 1. 如图所示,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备另一个条件是(　　) A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° 2.如图所示,不能推出a∥b的条件是(　 　) A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠3 D.∠2+∠3=180° 3.[2024南昌期中] 如图，已知与 相交于点，点，分别是与 上的两点，， ，请说明 的理由. 4.[2024泰安期中] 如图，与相交于点， ，且平分.判断直线， 是否平行？并说明理由. 五、课堂小结 平行线的判定定理 6、 拓展提升 1.如图，∠1=∠2能判断AB∥DF吗?为什么? 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?写出这个条件，并说明你的理由 2. 如图，MF⊥NF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，∠1＝140°， ∠2＝50°，试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$