浙江省台州市椒江区2024—2025学年上学期九年级数学期末试卷(无答案)

2024学年第一学期九年级期末教学评价试题 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题. 4.本次考试不得使用计算器. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列事件为随机事件的是（ ） A.地球绕太阳转 B.自然状态下的水从低处向高处流 C.明天太阳从东方升起 D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3.二次函数的顶点坐标为（ ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-1，-2） 4.如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为（ ） A.110° B.115° C.125° D.135° 5.关于x的一元二次方程（m为常数），则该方程（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数与m的取值有关 6.如图，与位似，位似中心为点，，若的面积为9，则的面积为（ ） A. B.3 C.4 D.6 7.在中，，，，以点C为圆心，r为半径作.若点A在内，且点B在外，则r可能为（ ） A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm 8.某次乒乓球比赛采取单循环赛制（每两球队之间都赛一场），共安排了28场比赛，求这次比赛共有几支球队参加?设共有x支球队参加比赛，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9.二次函数自变量x与函数值y的对应关系如下表，下列说法正确的是（ ） -1 0 1 2 4 -2.5 2 4.5 5 0 A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，矩形DEFG的一边DE在AB上，其余两个顶点分别在边BC，AC上.设，，当AD长度变化时，下列代数式的值为定值的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.做“任意抛掷一个纸杯”的重复试验，获得如下数据： 抛掷总次数 50 100 500 800 1500 3000 5000 杯口朝上频数 5 15 100 168 330 660 1100 杯口朝上频率 0.10 0.15 0.20 0.21 0.22 0.22 0.22 估计任意抛掷一个纸杯的杯口朝上的概率为_________. 12.某二次函数的部分图象和对称轴如图所示，则该图象与x轴负半轴交点的坐标为_________. 13.如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则_________. 14.如图，在中，，，，将绕点C按顺时针旋转120°得到，连接BE，则图中阴影部分的面积为_________. 15.关于x的一元二次方程的两根分别为，，且，若，则_________. 16.如图，以弦AB为直角边作等腰直角，，且点A，B，C按顺时针排列，AC的垂直平分线交于点D，连接AD，CD.若的半径为3，则当弦AB长度变化时，面积的最大值为_________. 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 17.解方程：（1）；（2）. 18.如图，在5×5的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图. （1）如图1，作出关于点O对称的； （2）如图2，旋转得到，标出旋转中心点P. 图1 图2 19.某校举办“数学微说题”比赛，提供A、B、C三题由参赛选手抽签决定比赛内容，比赛前将正面写有A、B、C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容.小明从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，小亮再随机抽取一张，记下字母. （1）求小明抽到B卡片的概率； （2）用列表或画树状图的方法求出小明和小亮恰好抽到同一题的概率. 20.如图，在四边形ABCD中，，，点E在AB上，， （1）求证：； （2）若，，，求CD的长. 21.经市场调查发现，某商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，该商品的售价x（元/件），周销售量y（件），周销售利润w（元）三者对应值如下表： 售价x（元/件） 30 40 60 80 周销售量y（件） 210 120 60 周销售利润w（元） 2100 4800 3600 （1）_________，_________： （2）因该商品原材料上涨，进价提高了6元/件，商场为稳定销量，规定该商品售价x不得超过60，求进价提高后周销售利润的最大值. 22.如图，是以的边AB为直径的圆，，，AC与交于点D. （1）求证：BC是的切线； （2）求阴影部分面积. 23.已知二次函数，其中a为常数. （1）求证：点（1，4）在二次函数图象上； （2）当a为何值时，二次函数图象与x轴只有一个交点： （3）当时，y的最小值为1，求a值. 24.如图1，点A，B在半径为2的上，，，垂足为C. 绕点C顺时针旋转，分别交于点M，N（均位于直线AB上方），连接MN. （1）_________； （2）如图2，当时，求的值； （3）如图3，当时，求MN的长度； （4）如图4，当时，请直接写出MN的长度. 图1 图2 图3 图4 学科网（北京）股份有限公司 $$