浙江省杭州第二中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷B卷

杭州二中2024学年第一学期期宋考试 高二年级 数学试题B卷 命题：贺最花对：陈炜审核：王彩娟 本试卷分为第]卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择盾）两都分，共150分，考试时间120分钟 第孝选择露) 一、选舞愿：本题共8小题，每小椰5分，共40分，在每小题给出的四个逸项中，只有一项 符合愿目要求， 1.4与9的等比中项为( A.6 B.-6 C.±6 D.65 2双曲线士 =1的渐近线为() 49 2 A.y=考 B.y=2 3 D.y 3.已知圆C:x+2)+y2=4与圆C:(x-2)+心-=9，则圆C,与圆C,的位置关系是 () A.相交 B.外离 C,外切 D,内含 4.在正方体ABCD-ABCD,中，E,F分别为CD和AB的中点，则异面直线AF与DE所 成角的余弦值是( A.0 B.25 5 c D. 5.已知直线y=x+3与椭圆号+上=1有公共点，则m的取值范围是( ) A.(0,4] b.(-o,0jU[4,+6o C.[4,+om) D.[4,)U5,+m 6.设等差数列{a,}的前n项和为S,已知S,=27,a,4,=5,则等差数列{a,}的公差为 A.1 B.2 C #1 D.2 7.若直线：a+y+2k-1=0与⊙C:x2+(y-3}=16交于A,B两点，则4的最小值为 () A.6N5 B.45 C.22 D.5 &已知数列包}满足4=2,2兰-色学，则，的最大值 () A.420 B.380 C.342 D.6 二、选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小愿给出的逸项中，有多项符合题 目要求。全部选对得6分，都分选对得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题中正确的是( A.若空间向量a,b,c,满足a=i,i=G,则a=c B.若直线1的方向向量为e=(1,-1,2),平面a的法向量为m=(6,4,-),则1La C.点M(3,2,1)关于平面y0z对称的点的坐标是(-3,2，-1) D.若a,方是两个单位向量，则日-同 10.己知等差数列{a,)的前n项和为S,正项等比数列色，)的前n项和为T,下列说法正确 的是(） AT)不可能是等差数列 B.若S=8,则S=S C{任+是等差数列 D.若侣)单调递减则他}单调递增 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点A(亿，)的直线1与抛物线C交于P,Q两点，下 列说法正确的是(） A,抛物线C的准线为x=-1 B.若直线I过点F,则Pg=5 C.抛物线C上到直线AF距离为1的点共有2个 D.△4PF的周长大于3+5 第Ⅱ港（非选择题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.在等比数列{a}中，已知马=3,4，=-81，则公比g=一 13.点4(2,1,1)是直线1上一点，a=(L,0,0)是直线1的一个方向向量，则点P(12,0)到直线 1的距离是 4已为P是双自线C:号-卡=1a>06>0的右焦点，直统y专与及自线c交于 A,B两点，O为坐标原点，P,Q分别为AF,BF的中点，且OP.OO=0,则双曲线 C的离心率为 四、解容椰：本题共5小衢，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 已知圆M:x2+y2-2x-4y+a=0. ①求a的取值范围； 四若a-一4，过A(4,0)作圆M的切线，求切线的方程 16.(本小题满分15分) 如图.在四棱雠P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,AB∥CD,∠ADC=90,且 AD=CD=PD=2AB=2 D求证：AB⊥平面PAD: (四求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值. 17.(本小题满分15分) 设数列{an)的前n项和为Sn,已知a=3,且2S。=a1-3,neN· ①求数列{an}的通项公式 四设b,=a,求数列b}的前n项和Tn, 18.(本小题满分17分) 已知椭圆C二+片-a>b>,F,F3分别是椭圈C的左，右焦点，P是椭圆C上任意一 点.若△PFF2的周长为6，且PF的最小值为1 ①求C的方程； 四设点M(4,0),过F的直线1与椭圆C交于A,B两点，记直线MA,MB的斜率分别为 k,,求k而的取值范围 19.(本小题满分17分) 若数列{a,}满足a=a,则称数列{a,}为“平方递推数列"，己知数列{a,}中，a=8,点 (a,a4)在函数f(x)=x2+4x+2的图象上，其中n为正整数. )证明：数列{a,+2是“平方递推数列”，且数列{g(a,+2》为等比数列： 四设点=g(a,+2),6,=2n-,d=,为商数 b,n为偶数， 数列{dn}的前n项和为S。,且 S2.-2n2+n+10≥bn恒成立，求元的最大值，