12.2.2《直方图》作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

作业涉及教科书版本：人教版 年级及册次：七年级下册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：12.2.2直方图 一、作业目的 掌握直方图的绘制方法 二、操作步骤 1. 选择数据：从现实生活中选择一个需要绘制直方图的数据集，如某商店某月的销售额数据。 2. 计算间隔：用最大值减去最小值，得到数据的范围。除以适当的小数位数，得到间隔。 3. 确定组数：根据数据范围和间隔，确定需要绘制的直方图组数。 4. 计算频率：用数据除以总数，得到每个组别的频率。 5. 绘制图形：根据计算得到的组别、频率和图形要求，绘制直方图。可以使用Excel、Python等工具辅助绘制。 三、注意事项 在完成作业的过程中，学生们需要注意以下问题： 1. 数据的准确性：确保所使用的数据准确无误，并对数据进行适当的处理和清洗。 2. 图形的美观度：注意图形的布局和美观度，使得图形更加易于理解和分析。 3. 清晰度：确保图形的坐标轴、刻度、标签等元素清晰可见，避免信息混淆。 4. 跨学科知识：学生们可以从其他学科领域（如统计学、计算机科学等）中汲取相关知识，以辅助完成作业。 四、拓展应用 在实际生活中，直方图被广泛应用于商业分析、市场营销、投资决策等领域。例如：在商业分析中，通过对销售额数据的直方图分析，可以洞察消费者购买行为和消费习惯，从而为制定更科学的销售策略提供支持。在投资决策中，通过对资产价格波动性的直方图分析，可以帮助投资者判断潜在的投资风险。这些实际应用案例可以激发学生们对于直方图学习的兴趣和热情，并提高他们解决实际问题的能力。 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 要点感知1 频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________. 预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差 要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数. 预习练习2-1 在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( ) A.n B.1 C.2n D.3n 2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组 了解直方图的基本概念和作用 5分钟 1--3 发展性作业 要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________. 预习练习3-1 (2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 掌握直方图的绘制方法 5分钟 1--4 课中 基础性作业 1.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图中,长方形高的比为( ) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________. 理解直方图在实际问题中的应用 10分钟 2--3 发展性作业 3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？ (3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ 培养学生对数据的分析和处理能力 15分钟 4 课后 基础性作业 4.(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ) 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16人 B.14人 C.4人 D.6人 5.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3 cm,那么组数为__________. 6.(2013·内江改编)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)： 数据段 频数 频率 30~40 10 0.05 40~50 36 50~60 0.39 60~70 70~80 20 0.10 总计 200 1 注：30~40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整； (2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 提高学生对数学问题的解决能力 2--4 发展性作业 7.(2013·南京)某校有2 000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表： (1)理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理？请说明理由； (2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2 000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图： (3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：____________________. 激发学生学习数学的兴趣和热情 5 — 9 — 学科网（北京）股份有限公司 $$