精品解析：2024-2025学年青海省果洛藏族自治州久治县人教版六年级上册期末阶段性测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期阶段性练习（四） 六年级数学（专版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、认真审题，填一填（每空1分，共23分） 1. （ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。 2. 如图，长方形长是2cm，两圆心之间的距离是（ ）cm，其中一个圆的周长是（ ）cm。 3. 2.5和（ ）互为倒数。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（ ）。 4. 乐乐冲泡了一壶450毫升的茶，第一次喝了它的，第二次喝了余下的，第二次喝了这壶茶的（ ），现在茶壶里还剩（ ）毫升。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是8米，周围还要留出1米宽的小路，并在小路的外侧围上栏杆，这个旋转木马场地的占地面积是（ ）平方米，小路的面积是（ ）平方米，栏杆的长是（ ）米。 7. 为响应国家“碳达峰”“碳中和”低碳环保政策和号召，去年某村有700户家庭进行冬季取暖“煤改电”改造。施工队14天改造的户数与未改造户数比是6∶4，施工队再改造（ ）户，才能完成全村的“煤改电”改造工程。 8. 把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是（ ），糖水的含糖率是（ ）%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖（ ）克。 9. “数形结合”思想可以帮助我们进行思考，观察下列图形的规律，在（ ）里填上合适的数。 1 1＋3 1＋3＋（ ） 1＋3＋（ ）＋（ ） 二、仔细推敲，选一选（每小题3分，共15分） 10. 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同一圆内所有直径都相等 D. 圆是曲边图形 11. 要反映一种牛奶中各种营养成分的含量的占比，用（ ）表示比较合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 12. 已知a＞0，下面各式中，结果最大是（ ）。 A. a×1 B. a× C. a×0 D. a÷ 13. 为缓解交通拥堵情况，光明超市前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）。 A. 33.3% B. 40% C. 50% D. 60% 14. 如图，三只蜗牛分别沿着等边三角形、正方形和圆的边线爬一周，沿（ ）爬行的蜗牛爬的路程最长。 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法判断 三、细心的你，算一算（34分） 15. 直接写出得数。 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 17. 解方程。 18. 计算下面图形阴影部分的面积。 19. 动手动脑，我能行。 “1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶2千米，然后向西行驶3千米，最后向南偏西30°方向行驶1千米到达终点站。”请根据描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 五、聪明的你，答一答（22分） 20. 随着科技的发展，智能手机已经得到普及，手机系统是保证手机流畅的关键。如图所示，在一次系统升级中，下载到60%时，预计剩余16分钟才能完成。按此下载速度计算，已经下载了多少分钟？ 21. 2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏。下面是实验小学六年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项）。 （1）手机用于电话通讯人数占总调查人数的（ ）%。 （2）实验小学六年级学生参加本次调查活动的一共有（ ）人。 （3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多。 （4）请把条形统计图补充完整。 22. 洋洋一家去某酒店用餐，发现桌子能坐下12位客人，每位客人座位宽约0.628米，餐厅内悬挂一大钟，分针长约40厘米。他们吃饭正好用了1小时。 （1）这段时间分针的针尖走过了多少厘米？ （2）这个圆桌的面积有多少平方米？（结果保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期阶段性练习（四） 六年级数学（专版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、认真审题，填一填（每空1分，共23分） 1. （ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。 【答案】1；200；0.2；20% 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；8÷40＝，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；8÷40＝（8×5）÷（40×5）＝40÷200；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母得到的商就是小数；＝1÷5＝0.2，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.2＝20%，据此解答。 【详解】8÷40＝＝40÷200＝0.2＝20% 2. 如图，长方形的长是2cm，两圆心之间的距离是（ ）cm，其中一个圆的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 1 ②. 3.14 【解析】 【分析】从图中可以看出，长方形的长等于圆的直径的2倍，用长方形的长除以2，即可求出圆的直径，也是两圆心之间的距离；根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长。 【详解】圆的直径：2÷2＝1（cm） 圆的周长：3.14×1＝3.14（cm） 两圆心之间的距离是1cm，其中一个圆的周长是3.14cm。 3. 2.5和（ ）互为倒数。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（ ）。 【答案】 ①. ##0.4 ②. ##0.2 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解；据此求出2.5和谁互为倒数。 已知数a和数b互为倒数，根据倒数的意义可知ab＝1，把ab＝1代入×b中计算出得数即可。 【详解】2.5＝，和互为倒数，所以2.5和互为倒数。 如果数a和数b互为倒数，则ab＝1，那么×b＝＝。 填空如下： 2.5和（）互为倒数。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（）。 4. 乐乐冲泡了一壶450毫升的茶，第一次喝了它的，第二次喝了余下的，第二次喝了这壶茶的（ ），现在茶壶里还剩（ ）毫升。 【答案】 ①. ②. 270 【解析】 【分析】把一壶茶的总量看作单位“1”，第一次喝了它的，则还剩下总量的（1－）；第二次喝了余下的，根据求一个数的几分之几是多少，则第二次喝的量占总量的（1－）×＝； 已知这壶茶共450毫升，两次一共喝了总量的（＋），单位“1”已知，用总量乘（＋），求出两次一共喝的量；再用总量减去两次一共喝的量，即是现在茶壶里还剩的量。 详解】（1－）× ＝× ＝ 450×（＋） ＝450× ＝180（毫升） 450－180＝270（毫升） 第二次喝了这壶茶的（），现在茶壶里还剩（270）毫升。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1），所以； （2），； （3），所以。 6. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是8米，周围还要留出1米宽的小路，并在小路的外侧围上栏杆，这个旋转木马场地的占地面积是（ ）平方米，小路的面积是（ ）平方米，栏杆的长是（ ）米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 28.26 ③. 31.4 【解析】 【分析】已知圆形旋转木马的直径是8米，周围还要留出1米宽的小路，那么这个场地的直径是（8＋1＋1）米；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个旋转木马场地的占地面积。 根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出小路的面积。 在小路的外侧围上栏杆，求栏杆的长度，根据圆的周长公式C＝πd即可求解。 【详解】8＋1＋1＝10（米） 10÷2＝5（米） 8÷2＝4（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×10＝31.4（米） 填空如下： 这块旋转木马场地占地面积是（78.5）平方米，小路的面积是（28.26）平方米，栏杆的长是（31.4）米。 7. 为响应国家“碳达峰”“碳中和”低碳环保政策和号召，去年某村有700户家庭进行冬季取暖“煤改电”改造。施工队14天改造的户数与未改造户数比是6∶4，施工队再改造（ ）户，才能完成全村的“煤改电”改造工程。 【答案】280 【解析】 【分析】已知一共有700户家庭进行冬季取暖“煤改电”改造，改造的户数与未改造户数比是6∶4，那么未改造户数占总户数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总户数乘，求出未改造户数。 【详解】700× ＝700× ＝280（户） 施工队再改造280户，才能完成全村的“煤改电”改造工程。 8. 把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是（ ），糖水的含糖率是（ ）%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖（ ）克。 【答案】 ①. 4∶25 ②. 16 ③. 64 【解析】 【分析】用糖的质量比上糖加水的质量，再根据比的基本性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”化成最简整数比；根据：“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据求出含糖率；根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，用400乘含糖率解答。 【详解】8∶（8＋42） ＝8∶50 ＝（8÷2）∶（50÷2） ＝4∶25 ×100% ＝×100% ＝0.16×100% ＝16% 400×16%＝64（克） 所以糖和糖水质量的最简整数比是4∶25，糖水的含糖率是16%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖64克。 9. “数形结合”的思想可以帮助我们进行思考，观察下列图形的规律，在（ ）里填上合适的数。 1 1＋3 1＋3＋（ ） 1＋3＋（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 5 ③. 7 【解析】 分析】观察图形， 第一幅图：1个三角形； 第二幅图：（1＋3）个三角形； 第三幅图：（1＋3＋5）个三角形； 第四幅图：（1＋3＋5＋7）个三角形； 第n幅图：（1＋3＋5＋……＋2n－1）个三角形； 【详解】 1 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 二、仔细推敲，选一选（每小题3分，共15分） 10. 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同一圆内所有直径都相等 D. 圆是曲边图形 【答案】C 【解析】 【详解】如图，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中同一圆内所有直径都相等。 故答案为：C 11. 要反映一种牛奶中各种营养成分的含量的占比，用（ ）表示比较合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映一种牛奶中各种营养成分的含量的占比，用扇形统计图表示比较合适。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 12. 已知a＞0，下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. a×1 B. a× C. a×0 D. a÷ 【答案】D 【解析】 【分析】A．一个数（0除外）乘1，积等于原来的数； B．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； C．任何数乘0都得0； D．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】A．a×1＝a； B．＜1，所以a×＜a； C．a×0＝0； D．＜1，所以a÷＞a； 所以，结果最大的是a÷。 故答案为：D 13. 为缓解交通拥堵情况，光明超市前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）。 A. 33.3% B. 40% C. 50% D. 60% 【答案】C 【解析】 【分析】从原来的4车道变成了6车道，可以知道增加了2个车道，路面拓宽了百分之几，相当于是路面拓宽的量比原来的数量多了百分之几，那么用增加的2个车道除以原来的数量再乘100%即可。 【详解】（6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝50% 故答案为：C 【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数，再乘100%。 14. 如图，三只蜗牛分别沿着等边三角形、正方形和圆的边线爬一周，沿（ ）爬行的蜗牛爬的路程最长。 A 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】已知等边三角形的边长、正方形的边长、圆的直径都是4cm，根据等边三角形的周长＝边长×3，正方形的周长＝边长×4，圆的周长C＝πd，代入数据计算，求出各图形的周长，再比较大小，周长最长的，即沿这个图形爬行的蜗牛爬的路程最长。 【详解】A．4×3＝12（cm） B．4×4＝16（cm） C．3.14×4＝12.56（cm） D．比较上面三个图形的周长，即可判断。 16＞12.56＞12 所以，沿正方形爬行的蜗牛爬的路程最长。 故答案为：B 三、细心的你，算一算（34分） 15. 直接写出得数。 【答案】0.4；；1.8；3 ；0.5；； 【解析】 【详解】略 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】62.5；68；7 【解析】 【分析】（1）先把、62.5%化成0.625，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把变成，再按顺序计算； （3）先算括号里面的加法，再从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18. 计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】0.86cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，正方形的边长、圆的直径都是2cm；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 阴影部分的面积是0.86cm2。 19. 动手动脑，我能行。 “1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶2千米，然后向西行驶3千米，最后向南偏西30°方向行驶1千米到达终点站。”请根据描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米； 1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶2千米，即在起点站的西偏北50°方向上画2÷1＝2厘米长的线段； 然后向西行驶3千米，即继续向正西方向上画3÷1＝3厘米长的线段； 最后向南偏西30°方向行驶1千米到达终点站，即继续向南偏西30°方向上画1÷1＝1厘米长的线段，即是终点站。 【详解】如图： 五、聪明的你，答一答（22分） 20. 随着科技的发展，智能手机已经得到普及，手机系统是保证手机流畅的关键。如图所示，在一次系统升级中，下载到60%时，预计剩余16分钟才能完成。按此下载速度计算，已经下载了多少分钟？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】把下载的总时间看作单位“1”，已知下载到60%时，预计剩余16分钟才能完成，则预计剩余时间占总时间的（1－60%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总时间，再用总时间减去剩余的时间，即是已经下载的时间。 【详解】16÷（1－60%） ＝16÷（1－0.6） ＝16÷0.4 ＝40（分钟） 40－16＝24（分钟） 答：已经下载了24分钟。 21. 2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏。下面是实验小学六年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项）。 （1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的（ ）%。 （2）实验小学六年级学生参加本次调查活动一共有（ ）人。 （3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多。 （4）请把条形统计图补充完整。 【答案】（1）35 （2）160 （3） （4）见详解 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1分别减去查资料、玩游戏和其他的人数所占的百分率即可解答； （2）由题意可知，查资料的人数有40人，用40人除以它所占总人数的百分率即可解答； （3）先求出玩游戏的人数比查资料的人数多多少人，然后再除以查资料的人数即可； （4）根据求一个数的百分之几是多少，分别求出电话通讯和其他的人数进而作图即可。 【详解】（1）1－25%－10%－30% ＝75%－10%－30% ＝65%－30% ＝35% （2）40÷25%＝160（人） （3）（48－40）÷40 ＝8÷40 ＝ （4）160×35%＝56（人） 160×10%＝16（人） 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 22. 洋洋一家去某酒店用餐，发现桌子能坐下12位客人，每位客人的座位宽约0.628米，餐厅内悬挂一大钟，分针长约40厘米。他们吃饭正好用了1小时。 （1）这段时间分针的针尖走过了多少厘米？ （2）这个圆桌的面积有多少平方米？（结果保留一位小数） 【答案】（1）251.2厘米 （2）4.5平方米 【解析】 【分析】（1）已知分针长约40厘米，分针1小时正好走一圈，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这段时间分针的针尖走过的路程。 （2）已知桌子能坐下12位客人，每位客人的座位宽约0.628米，用每位客人的座位宽度乘客人的人数，即可求出圆桌的周长； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆桌的半径； 再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆桌的面积，结果根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】（1）2×3.14×40＝251.2（厘米） 答：这段时间分针的针尖走过了251.2厘米。 （2）0.628×12＝7.536（米） 7.536÷3.14÷2 ＝2.4÷2 ＝1.2（米） 3.14×1.22 ＝3.14×1.44 ≈4.5（平方米） 答：这个圆桌的面积有4.5平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$