内容正文:
顺城区2024-2025学年度第一学期小学期末教学质量检测
四年级数学试卷
时间:60分钟 满分:100分
一、填空。(18分)
1. 2020年,我国普通小学在校生总数:一亿零七百二十五万三千五百三十二人。横线上的数写作( ),若将这个数四舍五入到万位约是( )万,若改写成用“亿”作单位的数约是( )亿。
2. 4612000570是一个( )位数,最高位是( )位。6在( )位上,表示6个( )。读作( )。
3. 在( )里填上合适的面积单位。
沈阳森林动物园面积约是217( );辽宁省面积约是14.8万( )。
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
5000000( )50万 210×4( )16×400 7200÷800( )720÷80
5. 一个除法算式,如果被除数乘6,要使商不变,除数应( )。
6. 如果A×B=100,那么(A×100)×(B÷100)=( )。
7. 一个游泳池长50米,宽25米,( )个这样的游泳池面积是1公顷。
8. 将一张圆形纸对折3次可以得到一个( )的角。
9. 一只平底锅上只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟。(正反面各2分钟),那么,煎三条鱼至少需要( )分钟。
二、判断。对的打“√”,错的打“×”。(5分)
10. 在3和5之间添4个0,这个数读作三十五万。 ( )
11. 把线段向一端无限延伸后,就变成了一条直线。( )
12. 在计算432×35的时候,4×5表示400×5。( )
13. □60÷48,要使商是两位数,□里最小填4。( )
14. 从平行四边形一条边上的一点到对边可以画无数条垂线.( )
三、选择。将正确答案的字母填在( )内。(6分)
15. 下面读出两个零的数是( )。
A. 220101 B. 202011 C. 202101
16. 小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?求的是( )。
A. 速度 B. 路程 C. 时间
17. 把一个长方形框架拉成平行四边形后,这个平行四边形的面积与原来长方形的面积比较( )。
A. 变大了 B. 变小了 C. 没有变化
18. 如图:用两块三角板拼在一起,拼成的∠1=( )°。
A. 45° B. 60° C. 105°
19. 在除法算式中1300÷200=6……( )。
A. 100 B. 10 C. 1
20. 下列说法正确的是( )。
A. 平行四边形具有稳定性
B. 两条平行线长都是4厘米
C. 梯形和平行四边形都有无数条高
四、计算。(28分)
21. 直接写得数。
27×6= 210÷30= 90×80= 810-50=
470+80= 3200÷40= 120×6= 560÷80=
25×40= 4800÷800= 11×90= 8100÷300=
22. 用竖式计算下面各题,并且第(1)(2)题进行验算。
(1)598÷26= (2)304×15= (3)87×165= (4)952÷28=
23. 用你喜欢的方法计算。
420÷3÷7 144÷(2×8)
五、操作题。(13分)
24. 用量角器画出一个比平角小70°的角。
25. 小明在游泳池里游泳,现在A处,他想尽快游上岸,你能帮他设计一条最近的游上岸的路线吗?请在下图中画出来。
26. 按要求完成下面各题。
(1)在下面的梯形里画一条线段,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(2)量出平行四边形各个角的度数(标在图中),你能发现什么?
(3)在方格图上画一个直角梯形,并画出它的一条高。
六、解决问题。(30分)
27. 李叔叔承包了一个面积为2公顷的苹果园。如果每4平方米可种1棵苹果树,那么这个苹果园一共可种苹果树多少棵?
28. 神舟十九号飞船绕地球一圈大约需要90分钟。
(1)它绕地球运行201圈需要多少时间?
(2)它365分钟大约能绕地球运行多少圈?还多几分钟?
29. 一辆客车从甲地到乙地,每小时行驶75千米,共用了4小时,原路返回时每小时行60千米,返回时用了几小时?
30. 下面是超市几种文具的价格。
名称
文具盒
日记本
彩笔
单价/元
12
6
7
日记本10本一包,王老师带300元买日记本,可以买多少包?
31. 某小学各年级学生戴近视镜的人数如下表。
年级
一
二
三
四
五
六
人数/人
5
9
21
41
50
62
(1)根据上表数据先在图上标出数据,并完成条形统计图。
(2)六年级比五年级戴近视镜的人数多多少人?
(3)自己提出一个数学问题,并解答。
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顺城区2024-2025学年度第一学期小学期末教学质量检测
四年级数学试卷
时间:60分钟 满分:100分
一、填空。(18分)
1. 2020年,我国普通小学在校生总数:一亿零七百二十五万三千五百三十二人。横线上的数写作( ),若将这个数四舍五入到万位约是( )万,若改写成用“亿”作单位的数约是( )亿。
【答案】 ①. 107253532 ②. 10725 ③. 1
【解析】
【分析】根据大数的写法,按照数位顺序,从高位到低位,一级一级地写。例如,先写亿级,再写万级,最后写个级。 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。 若将这个数四舍五入到万位,就要看千位的数,千位的数如果大于等于5,就向万位进一,如果小于5,就舍去万位后的数。107253532的千位是3,小于5,舍去,这个数四舍五入到万位约是10725万;若改写成用“亿”作单位的数,就要看千万位的数,千万位的数如果大于等于5,就向亿位进一,如果小于5,就舍去亿位后的数。107253532的千万位是0,小于5,舍去,这个数若改写成用“亿”作单位的数约是1亿。以此答题即可。
【详解】一亿零七百二十五万三千五百三十二写作:107253532
107253532≈10725万
107253532≈1亿
横线上的数写作107253532,若将这个数四舍五入到万位约是10725万,若改写成用“亿”作单位的数约是1亿。
2. 4612000570是一个( )位数,最高位是( )位。6在( )位上,表示6个( )。读作( )。
【答案】 ①. 十 ②. 十亿 ③. 亿 ④. 亿 ⑤. 四十六亿一千二百万零五百七十
【解析】
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读出来,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读出一个“零”。整数有几个数位就是几位数,左边第1个数位就是该数的最高位,数位上的数表示有几个该数位的计数单位。
【详解】4612000570是一个十位数,最高位是十亿位,6在亿位上,表示6个亿,读作四十六亿一千二百万零五百七十。
3. 在( )里填上合适的面积单位。
沈阳森林动物园面积约是217( );辽宁省面积约是14.8万( )。
【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 平方千米##km2
【解析】
【分析】计量比较大的土地的面积,常用公顷和平方千米做单位。边长是100米的正方形的面积是1公顷,一个标准足球场的面积大约是1公顷。边长是1千米的正方形的面积为1平方千米,两个天安门广场的面积大约是1平方千米。据此分析。
【详解】(1)沈阳森林动物园的面积很大,所以括号里填公顷比较合适。
(2)辽宁省的面积特别大,所以括号里填平方千米比较合适。
沈阳森林动物园面积约是217公顷;辽宁省面积约是14.8万平方千米。
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
5000000( )50万 210×4( )16×400 7200÷800( )720÷80
【答案】 ①. > ②. < ③. =
【解析】
【分析】整万数改写成用万作单位的数,就是直接省略万位后面的4个0,然后在数的末尾处加一个万字。据此先统一单位,再比较(1)小题的大小即可;
三位数乘两位数的计算方法:两位数乘三位数,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时,先算零前面的数,再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出(2)小题中算式的结果,再比较大小即可;
三位数除以两位数的计算法则,从被除数的最高除起,先用除数去除被除数的前两位数,如果前两位比除数小,就看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;除到被除数的中间或末尾不够商1,就商0;每一步除得的余数要比除数小。当被除数和除数的末尾都有0时,可以先去掉相同个数的0再计算,去掉了几个0,最后的余数上要补上几个0;依此计算出(3)小题中算式的结果,再比较大小即可。
【详解】5000000=500万,500万>50万,即5000000>50万;
210×4=840,16×400=6400,840<6400,即210×4<16×400
7200÷800=9,720÷80=9,7200÷800=720÷80
5. 一个除法算式,如果被除数乘6,要使商不变,除数应( )。
【答案】乘6
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变;据此解答即可。
【详解】一个除法算式,如果被除数乘6,要使商不变,除数应(乘6)。
【点睛】熟悉商不变的性质是解答此题的关键。
6. 如果A×B=100,那么(A×100)×(B÷100)=( )。
【答案】100
【解析】
【分析】积的变化规律:(1)如果一个乘数乘或除以一个数(0除外),另一个乘数不变,那么积也乘或除以同一个数。(2)如果一个乘数乘一个数,另一个乘数除以同一个数(0除外),那么积不变;据此解答即可。
【详解】由分析知,(A×100)×(B÷100)=100。
7. 一个游泳池长50米,宽25米,( )个这样的游泳池面积是1公顷。
【答案】8
【解析】
【分析】根据长方形的面积=长×宽,用50×25即可求出一个游泳池的面积,然后根据1公顷=10000平方米,用10000平方米除以一个游泳池的面积,即可求出有几个这样的游泳池。
【详解】50×25=1250(平方米)
1公顷=10000平方米
10000÷1250=8(个)
8个这样的游泳池面积是1公顷。
【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式的灵活应用,以及公顷和平方米的换算,要熟练掌握单位之间的进率。
8. 将一张圆形纸对折3次可以得到一个( )的角。
【答案】45°
【解析】
【分析】根据题意可知,每对折一次就用当前角的度数除以2即可;对折一次得到的角的度数用360°除以2;对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2;对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角的度数除以2;依此计算并填空即可。
【详解】对折1次:360°÷2=180°;
对折2次:180°÷2=90°;
对折3次:90°÷2=45°;
即将一张圆形纸对折3次后可以得到45°的角。
9. 一只平底锅上只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟。(正反面各2分钟),那么,煎三条鱼至少需要( )分钟。
【答案】6
【解析】
【分析】通过合理安排煎鱼的顺序,充分利用平底锅每次能煎两条鱼的条件,来节省时间。首先把三条鱼分别标记为鱼1、鱼2、鱼3。先煎鱼1和鱼2的正面,需要2分钟。然后煎鱼1的反面和鱼3的正面,需要2分钟,此时鱼1已经煎好。最后煎鱼2和鱼3的反面,需要2分钟,此时鱼2和鱼3也煎好。总共煎了3次,每次2分钟,这样煎鱼需要的时间最少,据此解答即可。
【详解】把三条鱼分别标记为鱼1、鱼2、鱼3,先煎鱼1和鱼2的正面,然后煎鱼1的反面和鱼3的正面,最后煎鱼2和鱼3的反面,一共煎3次。
2×3=6(分钟)。
答:煎三条鱼至少需要6分钟。
二、判断。对的打“√”,错的打“×”。(5分)
10. 在3和5之间添4个0,这个数读作三十五万。 ( )
【答案】×
【解析】
【分析】在3和5之间添4个0就是300005,根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数。
【详解】添4个0就是300005,读作:三十万零五。原题读法错误。
故答案为:×
【点睛】本题是考查整数的读、写法,分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况,是常用的方法。
11. 把线段向一端无限延伸后,就变成了一条直线。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段,线段有两个端点,可以测量出长度;
把线段向两端无限延伸,就得到一条直线,直线没有端点,是无限长的,不可以测量出长度;
把线段向一端无限延伸,就得到一条射线,射线只有一个端点,不可以测量出长度。依此判断即可。
【详解】把线段向一端无限延伸后,就变成了一条射线(如下图所示)。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。
12. 在计算432×35的时候,4×5表示400×5。( )
【答案】√
【解析】
【分析】计算432×35时,用三位数百位上的4乘两位数个位上的5,表示4个百乘5个一,即400×5。据此判断即可。
【详解】根据分析可知,在计算432×35的时候,4×5表示400×5。
故答案为:√
13. □60÷48,要使商是两位数,□里最小填4。( )
【答案】×
【解析】
【分析】三位数除以两位数,要使商是两位数,那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数;依此填空。
【详解】□60÷48,要使商是两位数,即□6>48,因此□里最小填5。
故答案为:×
14. 从平行四边形一条边上的一点到对边可以画无数条垂线.( )
【答案】×
【解析】
【分析】从一条向对边边上的一点作垂线,即过直线外一点只能作一条已知直线垂线,由此进行解答即可。
【详解】由题意可知:从平行四边形一条边上的一点到对边可以画一条垂线。故原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了作直线外一点作已知直线的垂线这一知识点。
三、选择。将正确答案的字母填在( )内。(6分)
15. 下面读出两个零的数是( )。
A. 220101 B. 202011 C. 202101
【答案】A
【解析】
【分析】亿以内数的读法:先分级,再从最高级读起;万级的数都按照个级的数的读法来读,读完万级的数,要加“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。据此解答。
【详解】A.220101读作:二十二万零一百零一。读了两个零,满足题意。
B.202011读作:二十万二千零一十一。只读了一个零,不满足题意。
C.202101读作:二十万二千一百零一。只读了一个零,不满足题意。
故答案为:A
16. 小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?求的是( )。
A. 速度 B. 路程 C. 时间
【答案】B
【解析】
【分析】由题目可知,每分钟走60米是速度,15分钟是时间,根据速度×时间=路程,即可解答。
【详解】由分析可知:
小林每分钟走60米,他15分钟走多少米。求的是路程。
故答案为:B
17. 把一个长方形框架拉成平行四边形后,这个平行四边形的面积与原来长方形的面积比较( )。
A. 变大了 B. 变小了 C. 没有变化
【答案】B
【解析】
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形后,长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽>平行四边形的高,根据长方形和平行四边形面积公式进行分析。
【详解】长方形面积=长×宽,平行四边形面积=底×高,宽>高,所以长×宽>底×高,即这个平行四边形的面积与原来长方形的面积比较变小了。
故答案为:B
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形面积公式。
18. 如图:用两块三角板拼在一起,拼成的∠1=( )°。
A. 45° B. 60° C. 105°
【答案】C
【解析】
【分析】∠1用的是三角尺45°的角和60°的角,二者相加就是所拼成的角的度数;据此解答即可。
【详解】由分析得出:
∠1=45°+60°=105°
故答案为:C
19. 在除法算式中1300÷200=6……( )。
A. 100 B. 10 C. 1
【答案】A
【解析】
【分析】三位数除以两位数的计算法则,从被除数的最高除起,先用除数去除被除数的前两位数,如果前两位比除数小,就看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;除到被除数的中间或末尾不够商1,就商0;每一步除得的余数要比除数小。依此计算出算式的结果,再进一步解答即可。
【详解】1300÷200=6……100
故答案为:A
20. 下列说法正确的是( )。
A. 平行四边形具有稳定性
B. 两条平行线长都是4厘米
C. 梯形和平行四边形都有无数条高
【答案】C
【解析】
【分析】A.平行四边形易变形,具有不稳定性;
B.根据平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;由此可知:两条平行线都是直线,无限长,无法测量长度,据此判断;
C.平行四边形的高是指对边之间的距离,那么两组对边之间都可以画无数条垂直线段,所以有无数条高;
梯形虽然只有一组对边平行,但是在这组对边里,也可以画无数条垂直线段,所以也有无数条高,所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高。
【详解】A.平行四边形具有不稳定性,所以原题说法错误;
B.因为平行线都是直线,无限长,无法测量,所以原题说法错误;
C.梯形和平行四边形都有无数条高,所以原题说法正确。
故答案为:C
四、计算。(28分)
21. 直接写得数。
27×6= 210÷30= 90×80= 810-50=
470+80= 3200÷40= 120×6= 560÷80=
25×40= 4800÷800= 11×90= 8100÷300=
【答案】162;7;7200;760
550;80;720;7
1000;6;990;27
【解析】
【详解】略
22. 用竖式计算下面各题,并且第(1)(2)题进行验算。
(1)598÷26= (2)304×15= (3)87×165= (4)952÷28=
【答案】(1)23;(2)4560;(3)14355;(4)34
【解析】
【分析】(1)(4)三位数除以两位数的笔算法则:从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。求出每一位商,余下的数必须比除数小。验算时,如果没有余数,就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数,就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
(2)(3)三位数乘两位数的笔算法则:先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和十位对齐。最后,将两次乘得的积相加。验算时,可以交换两个乘数的位置再算一遍。
【详解】(1)598÷26=23 (2)304×15=4560
验算: 验算:
(3)87×165=14355 (4)952÷28=34
23. 用你喜欢的方法计算。
420÷3÷7 144÷(2×8)
【答案】20;9
【解析】
【分析】同级运算,从左往右依次计算,既有乘除又有加减的,先算乘除,再算加减,有括号的,先算括号里面的;(1)从左往右依次计算;(2)先算乘法,再算除法。
【详解】420÷3÷7
=140÷7
=20
144÷(2×8)
=144÷16
=9
五、操作题。(13分)
24. 用量角器画出一个比平角小70°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】首先明确平角是180°,比平角小70°的角是180°-70°=110°;画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合,在量角器110°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线,并标记好度数,据此画出110°的角。
【详解】根据分析可知:
180°-70°=110°
画图如下:
25. 小明在游泳池里游泳,现在A处,他想尽快游上岸,你能帮他设计一条最近的游上岸的路线吗?请在下图中画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂直的线段最短。画垂线时,用三角尺的一条直角边靠着这条直线,另外一条直角边靠着这个点,然后过这个点画垂线,并标上垂直符号。
【详解】观察图形,点A更靠近上面的边,所以A点到长方形上面的边的垂线段就是最短的路线,具体画法如下:
26. 按要求完成下面各题。
(1)在下面的梯形里画一条线段,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(2)量出平行四边形各个角的度数(标在图中),你能发现什么?
(3)在方格图上画一个直角梯形,并画出它的一条高。
【答案】(1)、(2)、(3)作图如下
(2)发现平行四边形内四个角,相对着的两个角度数相等;(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形;因此可用三角尺的一条直角边紧靠梯形的一条腰,再用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,然后沿直尺移动三角尺至梯形内的适当位置,最后沿着三角尺直角边在梯形中画一条线段,使梯形被分成一个平行四边形和一个三角形即可。
(2)用量角器量平行四边形各个角的度数,将量角器的中心与一个角的顶点重合,量角器的0刻度线与角的一条边重合,看角的另一边与量角器上哪一刻度线重合,读出数即为角的度数,将度数标在图中即可。
(3)直角梯形:有一组对边平行,有一条腰与这组对边分别垂直的梯形;直角梯形的高:与平行的这组对边垂直的这条腰即为直角梯形的高,画上垂直符号即可。
【详解】(1)、(2)、(3)作图略;
(2)发现平行四边形内四个角,相对着的两个角度数相等;(答案不唯一)
【点睛】本题考查的是平面图形的分割、画直角梯形及它的高,熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解题的关键。
六、解决问题。(30分)
27. 李叔叔承包了一个面积为2公顷的苹果园。如果每4平方米可种1棵苹果树,那么这个苹果园一共可种苹果树多少棵?
【答案】5000棵
【解析】
【分析】用果园的面积除以4,求出苹果园面积里面有几个4平方米,即可以种几棵苹果树。公顷和平方米之间的进率是10000,据此将果园面积换算成平方米,再进行计算。
【详解】2公顷=20000平方米
20000÷4×1=5000(棵)
答:这个苹果园一共可种5000棵苹果树。
28. 神舟十九号飞船绕地球一圈大约需要90分钟。
(1)它绕地球运行201圈需要多少时间?
(2)它365分钟大约能绕地球运行多少圈?还多几分钟?
【答案】(1)18090分钟
(2)4圈;5分钟
【解析】
【分析】(1)用绕地球一圈需要的时间×绕地球运行的圈数,即可解答。
(2)用总时间除以绕地球一圈所需的时间,得到绕地球的圈数和剩余时间;据此解答。
【详解】(1)90×201=18090(分钟)
答:它绕地球运行201圈需要18090分钟。
(2)365÷90=4(圈)……5(分钟)
答:它365分钟大约能绕地球运行4,还多5分钟。
29. 一辆客车从甲地到乙地,每小时行驶75千米,共用了4小时,原路返回时每小时行60千米,返回时用了几小时?
【答案】5小时
【解析】
【分析】首先根据速度×时间=路程,用这辆客车去时的速度乘用的时间,求出两地之间的距离是多少;然后用它除以返回的速度,即可求出返回时用了几小时。
【详解】75×4=300(千米)
300÷60=5(小时)
答:返回时用了5小时。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。
30. 下面是超市几种文具的价格。
名称
文具盒
日记本
彩笔
单价/元
12
6
7
日记本10本一包,王老师带300元买日记本,可以买多少包?
【答案】5包
【解析】
【分析】根据总价=单价×数量,用一包日记本的本数乘日记本的单价,先算出一包日记本的单价,再根据数量=总价÷单价,用王老师带的总钱数除以求出的一包日记本的单价,求出的商就是可以买的包数;据此解答。
【详解】10×6=60(元/包)
300÷60=5(包)
答:可以买5包。
31. 某小学各年级学生戴近视镜的人数如下表。
年级
一
二
三
四
五
六
人数/人
5
9
21
41
50
62
(1)根据上表数据先在图上标出数据,并完成条形统计图。
(2)六年级比五年级戴近视镜的人数多多少人?
(3)自己提出一个数学问题,并解答。
【答案】(1)
(2)12人;
(3)五年级比四年级戴近视镜的人数多多少人?9人(问题及答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)横轴表示年级,纵轴表示人数,根据统计表中的数据,在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条,涂上颜色,最后再标注数据即可完成统计图的绘制。
(2)用六年级戴近视镜的人数减去五年级戴近视镜的人数即可解答。
(3)根据统计信息提出合理的问题,并进行解答。
【详解】(1)画图略。
(2)62-50=12(人)
答:六年级比五年级戴近视镜的人数多12人。
(3)五年级比四年级戴近视镜的人数多多少人?(问题及答案不唯一)
50-41=9(人)
答:五年级比四年级戴近视镜的人数多9人。
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