(新课预习衔接)2.2 2、5倍数的特征同步分层培优(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

2、5倍数的特征 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 1．2的倍数特征 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 【方法总结】 奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数+偶数＝奇数 2．5的倍数特征 （1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5； 如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5； 如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023•崇川区模拟）在数215，402，1705，415，318，1040中，是5的倍数的有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023•安阳）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈不可能付（　　） 马蹄莲：10元/支 玫瑰：3元/支 郁金香：5元/支 A．55元 B．100元 C．87元 3．（2023春•嘉兴期末）观察数表中用“十字”框出的5个数，下列说法中，有（　　）个说法是正确的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ①框中5个数的和一定是5的倍数。 ②框中的正中间的数一定是这5个数的平均数。 ③已知框中的任何一个数，就可以推算出框中其余四个数。 ④框中的正中间的数，如果是偶数，那么这5个数的和一定是2和5的公倍数. A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•科左中旗期中）个位上是　 　的数，都是2的倍数． 5．（2023秋•无棣县期末）由标有0、5、6、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，一共能组成 　 　个。 6．（2023春•新建区期末）个位上是 　 　的数，它既是2的倍数，又是5的倍数。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春•郓城县期中）个位上是0，5的数，都是5的倍数。 　 　 8．（2023春•西平县期末）一个数是2的倍数，也一定是4的倍数。　 　 9．（2022春•江门期末）既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990．　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2022春•泾阳县月考）一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 一．选择题（共3小题） 1．（2023•温岭市）两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定是（　　）的倍数。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023春•日照期末）除以5没有余数的是（　　） A．324 B．621 C．299 D．435 3．（2023春•社旗县期中）下面第（　　）组数除以2没有余数。 A．42、980、66 B．39、48、52 C．98、45、30 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•交城县期中）一个两位的偶数，各个数位上的和是4，它还是5的倍数，这个数是 　 　。 5．（2024春•盘山县期末）267至少增加 　 　才是5的倍数，至少减去 　 　才是2的倍数。 6．（2024春•太原期末）小卓用手抓了一把黄豆，黄豆的颗数比30多，比40少，5颗5颗地数正好数完。小卓抓了 　 　颗黄豆。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋•高邑县期末）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数． 　 　 8．（2023春•平昌县期末）任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除。　 　 9．（2022春•固安县校级期中）个位上是6的整数一定是2的倍数。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．妈妈到水果店买香蕉（所买香蕉的质量是整千克数），已知每千克香蕉5元，妈妈给了营业员50元，找回了16元。你认为找回的钱对吗？ 一．选择题（共3小题） 1．（2024•霞山区）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（　　） A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 2．（2024春•巴楚县期中）下面各数中，除以5没有余数的是（　　） A．942 B．536 C．400 3．（2024春•新郑市期中）下面的数中，（　　）既是2的倍数又是5的倍数。 A．425 B．510 C．642 D．318 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•开平市期末）李老师到文具店买了若干签字笔和若干块橡皮。已知每支签字笔16元，每块橡皮2元，付给售货员100元，售货员找回13元。售货员找回的钱数对不对？为什么，请你把理由写在横线上。答：　 　。 5．（2023春•平遥县期末）明明为同学们准备了一些装白色垃圾的塑料袋，比30个多，比40个少，正好平均分给参加实践活动的5组同学，这些塑料袋可能有 　 　个。 6．（2024春•科左中旗期中）同时是2和5的倍数的数，个位上一定是 　 　。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•江阳区）任意给出5个连续的非0自然数，其中一定只有一个数是5的倍数。 　 　 8．（2024春•隆回县期中）一个数既是5的倍数，又是2的倍数，这个数个位上一定是0。 　 　 9．（2024春•临漳县期中）176、800、595、375这四个数除以5都没有余数。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•东莞市期中）小鹏带了50元到文具店买日记本，每本日记本的单价为5元，他买了几本，售货员阿姨找回8元，你认为对吗？请解释原因。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2、5倍数的特征 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 1．2的倍数特征 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 【方法总结】 奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数+偶数＝奇数 2．5的倍数特征 （1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5； 如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5； 如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023•崇川区模拟）在数215，402，1705，415，318，1040中，是5的倍数的有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】5的倍数特征． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】C 【分析】5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5的数，据此解答。 【解答】解：在数215，402，1705，415，318，1040中，是5的倍数的有215，1705，415，1040，一共有4个。 故选：C。 【点评】本题考查了5的倍数特征。 2．（2023•安阳）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈不可能付（　　） 马蹄莲：10元/支 玫瑰：3元/支 郁金香：5元/支 A．55元 B．100元 C．87元 【考点】5的倍数特征． 【专题】数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据5的倍数特征即可解答。 【解答】解：妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈不可能付87元。 故选：C。 【点评】本题主要考查5的倍数特征。 3．（2023春•嘉兴期末）观察数表中用“十字”框出的5个数，下列说法中，有（　　）个说法是正确的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ①框中5个数的和一定是5的倍数。 ②框中的正中间的数一定是这5个数的平均数。 ③已知框中的任何一个数，就可以推算出框中其余四个数。 ④框中的正中间的数，如果是偶数，那么这5个数的和一定是2和5的公倍数. A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】5的倍数特征． 【专题】综合判断题；数感． 【答案】D 【分析】观察十字框框出的5个数的关系，分析题中4种说法是否正确，计说法正确的种数。 【解答】解：用十字框从数表中框出5个数，上一个数比中间的数小10，下一个数比中间的数大10，左边的数比中间的数小1，右边的数比中间的数大1，所以这5个数的和是中间那个数的5倍；据此可知，框中5个数的和一定是5的倍数，中间那个数是这5个数的平均数，已知任何一个数，都能用加减法算出其它的四个数，如果中间的数是偶数，用这个偶数乘5就是这5个数的和，所以这5个数的和一定是2和5的公倍数。 所以①②③④说法都正确。 故选：D。 【点评】解答此题的关键在于掌握平均数、总数、个数的关系，掌握因数、倍数、偶数、公倍数等概念，在此基础上，通过观察判断题中说法是否正确。 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•科左中旗期中）个位上是　偶数　的数，都是2的倍数． 【考点】2的倍数特征． 【专题】数的整除． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数． 【解答】解：个位上是偶数的数，都是2的倍数． 故答案为：偶数． 【点评】本题主要是考查2的倍数特征，属于基础知识，要记住． 5．（2023秋•无棣县期末）由标有0、5、6、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，一共能组成 　6　个。 【考点】5的倍数特征；2的倍数特征． 【专题】应用意识． 【答案】6。 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数。由此写出即可。 【解答】解：由标有0、5、6、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，这个四位数的个位一定是0，组成如下：5680、5860、6560、6850、8560、8650。 一共能组成6个。 故答案为：6。 【点评】此题考查2和5的倍数特征。 6．（2023春•新建区期末）个位上是 　0　的数，它既是2的倍数，又是5的倍数。 【考点】5的倍数特征；2的倍数特征． 【专题】数的整除；应用意识． 【答案】0。 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；据此解答。 【解答】解：个位上是0的数，它既是2的倍数，又是5的倍数。 故答案为：0。 【点评】本题考查2的倍数、5的倍数的特征，熟记特征是解题的关键。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春•郓城县期中）个位上是0，5的数，都是5的倍数。 　√　 【考点】5的倍数特征． 【专题】数感． 【答案】√ 【分析】如5、15、25、35、45…，个位上是5的数，能被5整除，因此得解。 【解答】解：由分析可得，“个位上是5的数，都是5的倍数”说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查了能被5整除的数的特点．熟练掌握能被5整除的数的特点是解题的关键。 8．（2023春•西平县期末）一个数是2的倍数，也一定是4的倍数。　×　 【考点】2的倍数特征． 【专题】常规题型；能力层次． 【答案】× 【分析】根据题意，可以用举例的方法判断，是2的倍数，不一定是4的倍数，但是4的倍数一定是2的倍数。 【解答】解：2是2的倍数，但是不是4的倍数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】明确一个数是4的倍数，一定是2的倍数，但是2的倍数，不一定是4的倍数是解题的关键，此类题目可以举例说明。 9．（2022春•江门期末）既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990．　√　 【考点】2的倍数特征；5的倍数特征． 【专题】数的整除． 【答案】√ 【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，据此判断． 【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0， 所以既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990．此说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用． 四．应用题（共1小题） 10．（2022春•泾阳县月考）一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【考点】5的倍数特征；2的倍数特征． 【专题】数的认识． 【答案】不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。 【分析】根据5的倍数特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此分析解答。 【解答】解：因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。 答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。 【点评】此题考查了5的倍数的特征以及实际运用，要熟练掌握。 一．选择题（共3小题） 1．（2023•温岭市）两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定是（　　）的倍数。 A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】2的倍数特征；5的倍数特征． 【专题】数据分析观念． 【答案】C 【分析】两个自然数，个位上的数字相同，则它们差的个位数一定是0，又末位是0的数一定同时能被2与5整除，即是2与5的倍数。 【解答】解：两个自然数，个位上的数字相同，则它们差的个位数一定是0，所以它们的差一定是2与5的倍数。 故选：C。 【点评】明确2与5的倍数特征是完成本题的关键。 2．（2023春•日照期末）除以5没有余数的是（　　） A．324 B．621 C．299 D．435 【考点】5的倍数特征． 【专题】数据分析观念． 【答案】D 【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。 【解答】解：除以5没有余数的是435。 故选：D。 【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。 3．（2023春•社旗县期中）下面第（　　）组数除以2没有余数。 A．42、980、66 B．39、48、52 C．98、45、30 【考点】2的倍数特征． 【专题】数感． 【答案】A 【分析】根据2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数，是2的倍数，结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.42、980、66都是2的倍数，除以2没有余数。 B.39、48、52中39不是2的倍数，除以2有余数。 C.98、45、30中45不是2的倍数，除以2有余数。 故选：A。 【点评】本题考查了2的倍数特征，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•交城县期中）一个两位的偶数，各个数位上的和是4，它还是5的倍数，这个数是 　40　。 【考点】5的倍数特征；2的倍数特征． 【专题】数感． 【答案】40。 【分析】个位是0或5的数是5的倍数，且各个数位上的和是4，可以确定这个两位数的个位是0，十位是4，据此解答。 【解答】解：一个两位的偶数，各个数位上的和是4，它还是5的倍数，这个数是40。 故答案为：40。 【点评】掌握5的倍数特征是解答本题的关键。 5．（2024春•盘山县期末）267至少增加 　3　才是5的倍数，至少减去 　1　才是2的倍数。 【考点】2的倍数特征；5的倍数特征． 【专题】数感． 【答案】3，1。 【分析】根据“5的倍数的个位上是0或者5的数；能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数”，进而得出结论。 【解答】解：因为267的个位是7，只有个位数是0或5时，才能被5整除，故至少加上10﹣7＝3，才是5的倍数； 267的个位上是6时就是2的倍数，所以至少减去7﹣6＝1，才是2的倍数。 故答案为：3，1。 【点评】解答此题的关键是掌握两个知识点：（1）能被5整除的数的特征。（2）能被2整除的数的特征。 6．（2024春•太原期末）小卓用手抓了一把黄豆，黄豆的颗数比30多，比40少，5颗5颗地数正好数完。小卓抓了 　35　颗黄豆。 【考点】5的倍数特征． 【专题】应用意识． 【答案】35。 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，然后根据题意，比30大，比40小的5的倍数是35，据此解答。 【解答】解：30＜35＜40 答：小卓抓了35颗黄豆。 故答案为：35。 【点评】本题考查了5的倍数特征，要熟练掌握。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋•高邑县期末）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数． 　√　 【考点】2的倍数特征；5的倍数特征． 【专题】综合判断题；数的整除． 【答案】√ 【分析】能被2整除数的特征为：个位为偶数的数都能被2整除；能被5整除数的特征为：个数是0或5的数都能被5整除．由此可知，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数． 【解答】解：根据2，5的倍数特征可知， 个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数说法正确． 故答案为：√． 【点评】了解能被2，5整除数的特征是完成本题的关键． 8．（2023春•平昌县期末）任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除。　√　 【考点】2的倍数特征． 【专题】数的认识． 【答案】√ 【分析】最小的质数是2，根据偶数+偶数＝偶数，解答此题即可。 【解答】解：任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除，这句话是正确的。 故答案为：√。 【点评】熟悉最小的质数是2和偶数的性质，是解答此题的关键。 9．（2022春•固安县校级期中）个位上是6的整数一定是2的倍数。 　√　 【考点】2的倍数特征． 【专题】数感． 【答案】√ 【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此分析即可解题。 【解答】解：根据分析可知，个位上是6的整数一定是2的倍数，是正确的。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握2的倍数的特征，是解答此题的关键。 四．应用题（共1小题） 10．妈妈到水果店买香蕉（所买香蕉的质量是整千克数），已知每千克香蕉5元，妈妈给了营业员50元，找回了16元。你认为找回的钱对吗？ 【考点】5的倍数特征． 【专题】数感． 【答案】找回的钱不对。 【分析】花的钱数应该是5的倍数，根据5的倍数的特征，花的钱数的末尾是0或者5，那么找回的钱数，末尾上的数一定是0或者5，据此即可判断即可。 【解答】解：找回的钱数，一定是5的倍数，末尾上的数一定是0或者5，所以找回16元是错误的。 【点评】本题考查5的倍数的特征。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•霞山区）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（　　） A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 【考点】5的倍数特征；2的倍数特征． 【专题】数感． 【答案】B 【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的整数都是2的倍数；个位上是0或5的整数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；由此可知，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，根据四个选项可知翻开的页码可能是60页、61页，据此解答即可。 【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是60页、61页。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。 2．（2024春•巴楚县期中）下面各数中，除以5没有余数的是（　　） A．942 B．536 C．400 【考点】5的倍数特征． 【专题】综合题；数据分析观念． 【答案】C 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数；据此先用选项中的数除以5，分别求出算式的结果，找出没有余数的即可求解。 【解答】解：A．942÷5＝188……2 B．536÷5＝107……1 C．400÷5＝80 所以，上面各数中，除以5没有余数的是400。 故选：C。 【点评】此题考查了5的倍数特征，要求学生掌握。 3．（2024春•新郑市期中）下面的数中，（　　）既是2的倍数又是5的倍数。 A．425 B．510 C．642 D．318 【考点】2的倍数特征；5的倍数特征． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】B 【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【解答】解：510既是2的倍数又是5的倍数。 故选：B。 【点评】本题考查了一个数既是2 的倍数又是5的倍数的特征。 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•开平市期末）李老师到文具店买了若干签字笔和若干块橡皮。已知每支签字笔16元，每块橡皮2元，付给售货员100元，售货员找回13元。售货员找回的钱数对不对？为什么，请你把理由写在横线上。答：　花的钱数和找回的钱数都应该是2的倍数，13不是2的倍数，所以找回的钱数不对　。 【考点】2的倍数特征． 【专题】数的整除；数据分析观念． 【答案】不对；花的钱数和找回的钱数都应该是2的倍数，13不是2的倍数，所以找回的钱数不对。 【分析】已知每支签字笔16元，每块橡皮2元，无论买多少支签字笔和多少块橡皮，花的钱数都是2的倍数，找回的钱数也应该是2的倍数。 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 【解答】解：售货员找回的钱数不对。因为花的钱数和找回的钱数都应该是2的倍数，13不是2的倍数，所以找回的钱数不对。 故答案为：花的钱数和找回的钱数都应该是2的倍数，13不是2的倍数，所以找回的钱数不对。 【点评】本题考查了2的倍数的特征的应用。 5．（2023春•平遥县期末）明明为同学们准备了一些装白色垃圾的塑料袋，比30个多，比40个少，正好平均分给参加实践活动的5组同学，这些塑料袋可能有 　35　个。 【考点】5的倍数特征． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】35。 【分析】根据5的倍数特征直接解答。 【解答】解：比30多，比40少的5的倍数是35，所以这些塑料袋可能有35个。 故答案为：35。 【点评】熟练掌握5的倍数特征是解答本题的关键。 6．（2024春•科左中旗期中）同时是2和5的倍数的数，个位上一定是 　0　。 【考点】5的倍数特征；2的倍数特征． 【专题】数感． 【答案】0。 【分析】个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位是0或5的数都是5的倍数，据此解答。 【解答】解：同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。 故答案为：0。 【点评】本题主要考查2、5倍数的特征。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•江阳区）任意给出5个连续的非0自然数，其中一定只有一个数是5的倍数。 　√　 【考点】5的倍数特征． 【专题】数的认识；数据分析观念． 【答案】√ 【分析】5的倍数，即能被5整除的数是个位是0或是5的数字，五个连续的自然数，如1、2、3、4、5或16、17、18、19、20或22、23、24、25、26等等，其中一定有一个数的个位是0或5；据此判断。 【解答】解：五个连续的自然数其中一定只有一个数是5的倍数，所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】考察的是5的倍数特征。 8．（2024春•隆回县期中）一个数既是5的倍数，又是2的倍数，这个数个位上一定是0。 　√　 【考点】2的倍数特征；5的倍数特征． 【专题】数据分析观念． 【答案】√ 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0。 【解答】解：一个数既是5的倍数，又是2的倍数，这个数个位上一定是0。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查2、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、5的倍数特征。 9．（2024春•临漳县期中）176、800、595、375这四个数除以5都没有余数。 　×　 【考点】5的倍数特征． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】× 【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【解答】解：176除以5有余数。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的主要内容是有关5的倍数的应用问题。 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•东莞市期中）小鹏带了50元到文具店买日记本，每本日记本的单价为5元，他买了几本，售货员阿姨找回8元，你认为对吗？请解释原因。 【考点】5的倍数特征． 【专题】文字题；数据分析观念． 【答案】不对，因为不管买多少本日记本，所花的钱都应是5的倍数，但是42不是5的倍数，所以找回的钱不对。 【分析】根据题意，先求花了的钱，用50减去8元；花了的钱是42元，因为日记本的单价为5元，所花的钱应该是5的倍数，而42不是5的倍数，所以找回的钱不对。 【解答】解：50﹣8＝42（元） 答：不对，因为不管买多少本日记本，所花的钱都应是5的倍数，但是42不是5的倍数，所以找回的钱不对。 【点评】此题考查了5的倍数特征，要求学生掌握。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$