(新课预习衔接)1.1 观察物体(三)同步分层培优(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

观察物体(三) 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 1．从不同方向观察物体和几何体 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 2．作简单图形的三视图 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 3．三视图与展开图 三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图 2．从侧面看，为左视图 3．从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023•碑林区模拟）4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如图所示，则这个几何体不可能是（　　） A． B． C． 2．（2022春•华容县期末）一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少有（　　）块同样的正方体． A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2023春•播州区期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（　　）图。 A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•静宁县期末）小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用　 　个小正方体，最多能有　 　个小正方体． 5．（2023•康县）一个用小正方体搭成的立方体图形，下面是它的两个不同的方向看到的形状：符合两个条件，最少需要摆　 　块，最多能摆　 　块，共有　 　种摆法． 6．（2023春•抚州期末）小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用 　 　个小正方体搭成的． 三．判断题（共3小题） 7．（2023春•阳江期末）同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同．　 　 8．（2023春•古冶区期末）一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，小正方体一定只有4个．　 　 9．（2022春•金乡县期中）从正面看和上面看到的图形都是． 　 　 四．操作题（共1小题） 10．（2024春•龙海区期中）观察如图，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•兰山区）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•历下区）如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 3．（2023春•陆丰市期末）一个几何体从正面看是：，从上面看是：，这个几何体是（　　） A． B． C． 二．填空题（共3小题） 4．（2024•仓山区）一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　 　号正方体的上方。 5．（2023•青山湖区）一个几何体从上面看到的形状如图，如果用5个小正方体摆，共有 　 　种不同的摆法。 6．（2022春•元氏县校级期末）用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到的图形如图所示．搭这个几何体 最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•金堂县）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米． 　 　 8．（2024春•许昌期中）贾璐用5个正方体木块搭成的几何体，从正面看和从上面看都是同一图形，如图，那么搭成的几何体可以出现3种不同的情况． 　 　 9．（2024春•新野县期中）某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。 　 　 四．操作题（共1小题） 10．（2023秋•晋江市期末）观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•柳州）一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023春•桑植县期末）要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（　　）种画法． A． B． C． 3．（2023春•达拉特旗期末）由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．从正面看到的平面图形面积大 B．从左面看到的平面图形面积大 C．从上面看到的平面图形面积大 D．从三个方向看到的平面图形面积一样大 二．填空题（共3小题） 4．（2023•新龙县模拟）一个物体从正面看到的图形是〇，它可能是　 　体，也可能是　 　体． 5．（2022春•浠水县校级月考）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从 　 　面看； 从 　 　面看； 从 　 　面看。 6．（2022春•内乡县期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图．要搭成这个几何体，至少需要 　 　个小正方体，至多要用 　 　个小正方体． 三．判断题（共3小题） 7．（2024春•汉川市期中）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．　 　 8．（2022春•宜春期末）用8个相同的小正方体可以拼成一个大正方体．　 　． 9．（2022春•南宫市期末）一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的． 　 　． 四．操作题（共1小题） 10．（2024秋•汝州市期中）画出从前面、右面和上面看到的图形。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 观察物体(三) 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 1．从不同方向观察物体和几何体 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 2．作简单图形的三视图 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 3．三视图与展开图 三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图 2．从侧面看，为左视图 3．从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023•碑林区模拟）4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如图所示，则这个几何体不可能是（　　） A． B． C． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】B 【分析】观察图形可知，选项A和C从左面看到的图形都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，只有选项B，从左面看到的图形是2层：下层2 个正方形，上层1个靠右边，据此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得，选项A和C从左面看到的图形都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边， 而选项B，从左面看到的图形是2层：下层2 个正方形，上层1个靠右边． 答：这个几何体不可能是． 故选：B． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体 和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 2．（2022春•华容县期末）一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少有（　　）块同样的正方体． A．5 B．6 C．7 D．8 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】A 【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面一行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是1个正方体，右边一列是2个正方体；所以前面一行只有1个正方体靠左边；后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体；由此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：1+2+2＝5（个）， 答：这个立体图形至少有5个小正方体组成． 故选：A。 【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力． 3．（2023春•播州区期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（　　）图。 A． B． C． D． 【考点】从不同方向观察物体和几何体；三视图与展开图． 【专题】综合填空题；几何直观． 【答案】D 【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图，符合题意的图形为D，主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上行3个下行1个且靠左；据此可得它可能是D图。 【解答】解：根据分析得出一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是（D）图。 故选：D。 【点评】此题应根据从正面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•静宁县期末）小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用　13　个小正方体，最多能有　15　个小正方体． 【考点】简单的立方体切拼问题；从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】从正面、左面综合看，此立体图形分为前后两排：前排有3层，每层有3个，共3×3＝9个正方体，后排有2层； 从左面、上面综合看，此立体图形后排至少有4个正方体，最下层3个正方体，上层1个正方体；后排最多有6个正方体，下层3个，上层3个；据此解答即可． 【解答】解：据图分析可得： 此立体图形分为前后两排：前排有3层，每层有3个，共3×3＝9个正方体； 后排有2层，后排至少有4个正方体，最下层3个正方体，上层1个正方体；9+4＝13（个） 后排最多有6个正方体，下层3个，上层3个；9+3+3＝15（个） 答：摆这个立体图形至少用13个小正方体，最多能有15个小正方体． 故答案为：13；15． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力． 5．（2023•康县）一个用小正方体搭成的立方体图形，下面是它的两个不同的方向看到的形状：符合两个条件，最少需要摆　8　块，最多能摆　10　块，共有　9　种摆法． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】图形与位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是6个小正方体，上层最少是2个正方形靠左边；最多是4个小正方体靠左边，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：最少有6+2＝8（个）， 最多是：6+4＝10（个）， 下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层：①左边两列上层都是1个小正方体，有4种排列方法；②左边两列上层有3个小正方体，有4种不同的排列方法；③左边两列上层4个小正方体只有2一种排列方法， 所以一共有4+4+1＝9（种）不同的排列方法． 答：最少需要摆8块，最多能摆10块，共有9种摆法． 故答案为：8；10；9． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力． 6．（2023春•抚州期末）小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用 　4　个小正方体搭成的． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】图形与位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，并且在右边上面最少还有1个小正方体，从左面看两列，右边一列两个小正方体，据此解答． 【解答】解：由分析知至少要用4个小正方体． 故答案为：4． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 三．判断题（共3小题） 7．（2023春•阳江期末）同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同．　√　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】对于一般的物体，从不同方向看，看到的图形一般不同，如果这个物体是正方体，不论从哪一个方向看，所看到的图形都是一样的，由此得出题的结论． 【解答】解：看一个正方体，从不同方向看都是一个正方形，看到的图形可能相同是正确的． 故答案为：√． 【点评】解答此类问题，只要举出一个反例就可以解决． 8．（2023春•古冶区期末）一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，小正方体一定只有4个．　√　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】√ 【分析】根据从左面看到的图形可得，这个图形只有一行，那么从正面看到的图形就是这个图形的形状，即这个图形是4个小正方体摆出的，据此即可判断． 【解答】解：根据题干分析可得，根据从左面看到的图形可得，这个图形只有一行， 那么从正面看到的图形就是这个图形的形状，即这个图形是4个小正方体摆出的． 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力． 9．（2022春•金乡县期中）从正面看和上面看到的图形都是． 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】× 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是三行：中间一行2个正方形，前面一行1个正方体靠左边，后面一行1个小正方体靠右边，据此即可判断． 【解答】解：根据题干分析可得，从正面看到的是： 从上面看到的是：． 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力． 四．操作题（共1小题） 10．（2024春•龙海区期中）观察如图，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 【考点】作简单图形的三视图． 【专题】应用题；几何直观． 【答案】 【分析】从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到5个相同的正方形，分三列，左列1个，中列1个，右列3个，与第3列的中间对齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层居中1个，下层3个。据此解答。 【解答】解：如下： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•兰山区）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　） A． B． C． D． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】A 【分析】A从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面看到的形状与从前面看到的相同；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐． B从前面只能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了． C从前面 能看到4个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了． D从前面 能看到一行3个正方形；从左面能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从上面看了． 【解答】解：从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是： 故选：A。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 2．（2024•历下区）如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 【考点】三视图与展开图． 【专题】几何直观． 【答案】D 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。 【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。 3．（2023春•陆丰市期末）一个几何体从正面看是：，从上面看是：，这个几何体是（　　） A． B． C． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】A，从正面看是：，从上面看是：； B，从上面看到的是：； C，从下面看到的是：。 【解答】解：A从正面看是：，从上面看是：。 故选：A。 【点评】根据选项中的立体图形从正面和上面看到的图形与原题图形进行比对，找出正确的选项。 二．填空题（共3小题） 4．（2024•仓山区）一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　1　号正方体的上方。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】1。 【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，1号的上面应该有一个小正方体，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 【解答】解一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1。 【点评】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键培养学生的观察和想象能力。 5．（2023•青山湖区）一个几何体从上面看到的形状如图，如果用5个小正方体摆，共有 　4　种不同的摆法。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】4。 【分析】根据从上面看到的形状可知，该几何体下层由4个小正方体拼成，则第五个小正方体可以放在下层任意一个小正方体的上面。 【解答】解：一个几何体从上面看到的形状是上面1排3个正方形，下面一排1个小正方形，右齐，如果用5个小正方体摆，共有4种不同的摆法。 故答案为：4。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 6．（2022春•元氏县校级期末）用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到的图形如图所示．搭这个几何体 最少需要　6　个小正方体，最多需要　9　个小正方体． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是5个小正方体，后面一行4个，前面一行1个靠右边；要保证从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，则后面一行的上面至少有1个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，最少需要5+1＝6（个） 最多需要5+4＝9（个） 答：最少需要 6个小正方体，最多需要 9个小正方体． 故答案为：6；9． 【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•金堂县）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米． 　√　 【考点】长方体的特征． 【答案】√ 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答． 【解答】解：15×4＝60（厘米）， 答：这个长方体的棱长总和是60厘米． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高． 8．（2024春•许昌期中）贾璐用5个正方体木块搭成的几何体，从正面看和从上面看都是同一图形，如图，那么搭成的几何体可以出现3种不同的情况． 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】× 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体，要使从正面看到的图形是，那么剩下的1个小正方体只能放在中间一列，可以放在第一行也可以放在第二行，共有两种不同情况． 【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体， 要使从正面看到的图形是， 那么剩下的1个小正方体只能放在中间一列，可以放在第一行也可以放在第二行，共有两种不同情况． 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力． 9．（2024春•新野县期中）某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。 　√　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】空间观念． 【答案】√ 【分析】根据几何体从上面看到的形状可知，该几何体下层由5个小正方体拼成，所以至少需要5个小正方体，才能拼成该几何体。 【解答】解：某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 四．操作题（共1小题） 10．（2023秋•晋江市期末）观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【考点】作简单图形的三视图． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】 【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上层2个，下行1个，左齐；从左面看到的与从正面看到的形状相同。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•柳州）一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】作简单图形的三视图． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】B 【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。 【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。 故选：B。 【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。 2．（2023春•桑植县期末）要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（　　）种画法． A． B． C． 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【答案】B 【分析】依据轴对称图形的定义即可作答． 【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．圆环同圆是一样的道理，也有无数条对称轴． 答：要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用圆环的画法． 故选：B。 【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 3．（2023春•达拉特旗期末）由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．从正面看到的平面图形面积大 B．从左面看到的平面图形面积大 C．从上面看到的平面图形面积大 D．从三个方向看到的平面图形面积一样大 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】图形与位置． 【答案】D 【分析】由图可知：从正面、左面和上面都是看到1+2+3＝6个小正方形组成的平面，因此从三个方向看到的平面图形面积一样大． 【解答】解：因为三个方向都看到6个小正方形组成的平面，所以看到的平面图形面积一样大． 故选：D． 【点评】解决此题的关键是找出从不同方向看到的图形形状，进一步由组成图形的小正方形的数量解决问题． 二．填空题（共3小题） 4．（2023•新龙县模拟）一个物体从正面看到的图形是〇，它可能是　球　体，也可能是　圆锥或圆柱　体． 【考点】从不同角度观察多个物体． 【答案】见试题解答内容 【分析】通过题意可知，从正面看到的图形是〇，首先进行猜想有球体、圆柱体、圆锥体；然后进行分析，验证，得出结论． 【解答】解：球体不管从哪个方位看，看到的都是〇，圆柱如果底面朝前，从正面看到的也是〇，圆锥的顶点朝前或底面朝前，从正面看到的也是〇； 故答案为：球，圆柱或圆锥． 【点评】此题做题的关键是首先根据题意，进行猜想，然后结合从正面看到〇的形状，对猜想进行验证，进而得出答案． 5．（2022春•浠水县校级月考）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从 　上　面看； 从 　前　面看； 从 　左　面看。 【考点】三视图与展开图． 【专题】空间观念；推理能力． 【答案】上；前；左。 【分析】分别从不同方向观察所给几何体，根据所看到的形状完成填空即可。 【解答】解：从上面看； 从前面看； 从左面看。 故答案为：上；前；左。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．（2022春•内乡县期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图．要搭成这个几何体，至少需要 　5　个小正方体，至多要用 　7　个小正方体． 【考点】从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】5，7。 【分析】从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列；从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层，所以，第一层有（3+1）个，第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个，据此回答即可。 【解答】解：从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列； 从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层， 所以，第一层有（3+1）个， 第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个， 3+1+1＝5（个） 3+1+3＝7（个） 答：至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体。 故答案为：5，7。 【点评】本题主要考查了从不同方向观察几何体，正确的读懂三视图所传达的信息是本题解题的关键。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春•汉川市期中）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．　×　 【考点】长方体和正方体的体积． 【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论． 【解答】解：如：长宽高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为： （2×4+2×6+4×6）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积为：2×4×6＝48（立方厘米） 长宽高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为： （2×2+2×10+2×10）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米）， 体积为：2×2×10＝40（立方厘米）． 所以“表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等”的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答． 8．（2022春•宜春期末）用8个相同的小正方体可以拼成一个大正方体．　√　． 【考点】简单的立方体切拼问题． 【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答． 【解答】解：用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体， 所以拼成一个大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个）； 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法，是解决此类问题的关键． 9．（2022春•南宫市期末）一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的． 　×　． 【考点】从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题． 【专题】图形与位置． 【答案】× 【分析】因从不同方向观察到的物体的形状不同，所以一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成． 【解答】解：一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成．如图： 故答案为：×． 【点评】本题主要考查了学生的空间想象能力． 四．操作题（共1小题） 10．（2024秋•汝州市期中）画出从前面、右面和上面看到的图形。 【考点】作简单图形的三视图． 【专题】空间观念． 【答案】 【分析】根据观察物体的方法，图中几何体从前面看可以看到3层共5小正方形，第一层和第二层都是2个小正方形对齐，第三层1个小正方形与前两层的左侧小正方形对齐；从右面看可以看到3层共3个小正方形，每层1个小正方形对齐；从上面看可以看到1层共2个小正方形；据此画出三视图即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$