10.2.1 代入消元法 作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

作业涉及教科书版本：人教版 年级及册次：七年级下册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：10.2.1代入消元法 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 1、本节课重点在于会用代入法解二元一次方程组，无论是教学设计个还是作业的设计都将离不开这个教学目标。 2、要使学生 初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。消元思想解方程时“化多为少，由简至繁，各个击破，逐一解决”是基本策略，是产生具体解法的重要基础。注意使学生先了解消元的基本思想，然后再引导学生寻求解决问题的具体方法，从而使具体解法合理性的凸现出来。 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估 难度 系数 课前 基础 性作 业 1.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3;　（2）3x＋2y＝1 2.小组合作完成：一条船顺流航行，每小时行30 km ，逆流航行，每小时行20km ．求船在静水中的速度和水的流速。（分小组解决问题：一组分别用一元一次方程解决，以及尝试列方程组（不要求求解） 3.用代入法解方程把____代入____，可以消去未知数___，方程____变为_______，解得______，所以原方程组的解为_________. 第1题：是学生初步感受如何用一个未知数表示另一个未知数，这是“代入”的关键。 第2题：为解二元一次方程组埋下伏笔。学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数列方程,方程组更加直观,培养学生建模思想及探究能力。 第3题：意在使学生初步体会如何进行“消元”是如何减少未知数的个数使多元方程转化为一元方程。初步认识消元的实施过程。 全体学生 5分钟 发展 性作 业 4.用代入法解方程组： 【思路点拨】比较两个方程未知数的系数，发现①中x的系数较小，所以先把方程①中x用y表示出来，代入②，这样会使计算比较简便。 第4题：代入法是解二元一次方程组的一种重要方法，让学生可以通过课前学习，归纳总结用代入法解二元一次方程组的步骤，可概括为：一“变”、二“消”、三“解”、四“代”、五“写”。培养观察，归纳总结的能力和体会化归的思想。 全体学生 10分钟 附件1 —# — —# — 学科网（北京）股份有限公司 课中 基础 性作 业 1.用代入法解二元一次方程组： 2.解方程组若用代入法解，最好是对方程________变形，用含_______的代数式表示________ 3.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 第1-2题：有利于检验学生代入消元法的掌握情况。 第2题：加深体会将未知数由多化少、逐一解决的思想—消元思想。 第3题：.在设计作业的过程中，尽量关注学生的“阅读与思考能力”，加强培养学生的数学思维。 全体学生 10分钟 0.5 发展 性作 业 4.已知和方程组的解相同，求的值？ 5.关于x，y的方程，k比b大1，且当时，，则k，b的值分别是（ ）. A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，0 第4题：求方程（组）中的系数，需建立关于系数的方（组）来求解，本题中利用解相同，将方程组重新组合换位联立是解答本题的关键。加强了学生对方程组的解的理解。 第5题：为学习求一次函数解析式做铺垫。融入待定系数法的做法，使学生对后续知识有一个初步印象。 全体学生 6分钟 0.7 课后 基础 性作 业 1.用代入法接二元一次方程组 2.如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=_________ 3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 第1题：检验代入法解方程组的基本情况。 第2题：将方程组的解的知识惊醒融会贯通，培养学生的基本技能。 第3题：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 全体学生 12分钟 0.6 发展 性作 业 4.“整体代入”解方程组： 5.以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )． (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 6小组探究：（1）怎样把x-y=-1的解用一个点表示出来；（2）标出一些以方程x-y=-1的解为坐标的点，你有什么发现？（3）在这条直线上任取一个点，这个点的坐标是方程x-y=-1的解吗？（本体作为小组探究任务，组内分工合作，得出结论然后进行小组汇报交流） 试一试：把方程的解所表示的点描在坐标系内。 画一画：把所描的点用线连起来。 猜一猜：你能猜测方程x-y=0的图像是什么样子吗？ 本题体现了整体思想在解二元一次方程组时的优越性，利用整体思想可简化计算。 第5题结合平面直角坐标系的知识点，将新知与旧知相结合，培养学生对基础知识的掌握。 第6题：通过学生动手操作，动眼观察，动口交流，培养学生作图能力引导学生在思考、动手操作、交流的基础上归纳结论，进一步明确二元一次方程的图象是一条直线，为后续探究二元一次方程组的解法做准备，也为八年级学习一次函数和进一步学习用图象法解方程组埋下伏笔。 A组学生 20分钟 0.7 参考答案 课前 基础性作业：1.y=2x-3 y= 2: x+y=30 x-y=20 3:y=-1; x-2y=4; y;x+2=4; x=2; x=2,y=-1 发展性作业4：x=3;y= 课中 基础性作业：1：x=3,y= ; x=1,y= 2:②;x;y 3:解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得 5x=2y 500x+ 250y= 22 500 000 解得：x= 20000，y=50000 答:这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶 4：原式=-1 5：A 课后 基础性作业：1：x=-3,y=-2 2:2 3:设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩，则 x+y=10 2000x+ 1500y = 18000 解得：x=6,y=4 答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩。乙种蔬菜中了4亩。 发展性作业4:x=0,y=-1 5:A 6：略 学科网（北京）股份有限公司 $$