10.2.2 加减消元法 作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

作业涉及教科书版本：人教版 年级及册次：七年级下册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：10.2.2加减消元法 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 1. 本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元.本节课要让学生在掌握解法的基础上，进一步让学生体会“消元思想”，并正确选用合理、简捷的方法解方程组 2. 设计作业时要着重注意：让学生经历探索的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想与化归思想。让学生进一步体会消元的意义与合理性。 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估 难度 系数 课前 基础 性作 业 1. 回忆等式的基本性质并用字母表示 等式的基本性质1：______ 等式的基本性质2：_____ 2.一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm， (1) 根据题意可列出的二元一次方程组是__ ____ (2) 上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ (3) 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 3.观察下面两个方程组，你有什么发现？ 你能试试通过阅读教材94-96页内容，归纳加减消元法的方法吗？ 归纳：当方程组中某一未知数的系数相同时，用______法；当方程组中某一未知数的系数是相反数时，用____法。再动手试一试用加减法解这两个方程组 第1题：回忆等式的基本性质，加减法的依据就是等式的基本性质。 第2题：使学生继续掌握建模思想，同时引导学生观察和思考，发现未知数系数的关系，为加减消元法做课前准备。 第3题：继续引导学生，培养学生的观察探究能力和阅读理解能力，归纳总结能力以及自主学习能力。加强双基的训练。让学生先学会分析方程组的结构特征，再选择适当的方法。 全体学生 10分钟 0.4 发展 性作 业 4.请仔细观察这个方程是否满足你所归纳的特点呢？思考：面对未知数系数既不相同又不是互为相反数的关系时，你有什么办法解决吗？ 5.已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为________。 第4题：由于未知数系数的关系不能将两个方程直接相加或相减，考查学生的举一反三能力，题目由易到难，符合教学循序渐进的原则，也符合学生的认知发展规律。 第5题：主要为二元一次方程组变形做准备。 全体学生 5分钟 0.5 附件1 附件2： —# — —# — 学科网（北京）股份有限公司 课中 基础 性作 业 1.用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（ ） A．①×4+②×3 B．①×2-②×5 C．①×5+②×2 D．①×5-②×3 2.解方程组①，②比较简便的方法是（ ） A．均用代入法 B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 3.用加减法解方程组时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________。 第1题：巩固新知，使学生更加清晰的对消元的正确做法做出判断，意在培养学生的“双基” 第2题：根据方程组未知数系数的特点，使学生能够正确选择合适的方法进行“消元”提高学生解题效率。 第3题：用于基础薄弱的同学们能够更清晰更直观地感受“消元”的具体做法。 全体学生 10分钟 0.5 发展 性作 业 4.已知二元一次方程组，则x-y＝________，x+y＝________。 5.若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______ 6.解方程组 第4题：该题可以“一题多解”既可以直接求出方程未知数的解进行代入，又可以培养学生的“整体思想”在加减的基础上观察式子，可以通过变形得到我们想要的结果，培养学生的观察能力。 第5题：本题在解方程组的基础上联系了单项式的基本概念，新旧知识结合，体现了数学知识的沟通与联系。对中考复习亦有帮助。 第6题：该题需要学生对式子进行变形，培养学生动手能力。巩固新知，举一反三。 A组学生 15分钟 0.7 课后 基础 性作 业 1.解二元一次方程组 2.将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；�若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？ 3.若二元一次方程组和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值 第1题：考查学生的基本技能是否掌握。巩固新知，加强练习。培养计算能力。 第2题：加强学生的建模能力。 第3题：该题在求二元一次方程组的解基础上，加入了一元一次方程的解法，对学生的双基培养。 全体学生 15分钟 0.6 发展 性作 业 4.用加减消元法解方程组 5.解方程组 6.若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则x+y＝________ 第4题：该题对二元一次方程组的“型”进行了一个改变，需要学生观察并将式子写成我们熟知的形式，培养学生的观察能力。为后续求不等式组的解集奠定基础。 第5题：解决本题有多种方法：加减法或代入法，或整体代入法，整体代入法最简单。再一次突出“一题多解”的重要性，对于优生的培养有极大的帮助，再一次突出“整体思想”的重要性。 该题结合了相反数的知识点，再融入绝对值的“非负性”结合二元一次方程组解法，进行“一题多查” A组学生 20分钟 0.8 注：本表格可根据作业设计内容需要拓展、延长。作业设计涉及多课时的，应在 此表中具体注明课时序号（例：第1课时） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 课前：1：等式两边同时加或减同一个数等式仍相等;等式两边同时乘以一个相同的式子等式仍成立 2:(1) x+y=50 (2):关系：互为相反数 （3）加减消元法 X-y=5 3：发现：未知数的系数相同或互为相反数；减；加 4：略 5：y= 课中：1：A 2: C 3:6x=2;x=;2y=-10;y=-5 x= y=-5 4:-1;5 5:1; 6:x=4,y=3 课后 1：x=5 x=7 Y=1 y=2 2:设有鸡x只,有鸡笼y个,则 4y+1=x 5(y- 1)=x 解得：x=25 Y=6 有鸡25只,有鸡笼6个. 3:16 4: x=2 5: x=13 Y=3 y=-7 6:7 $$