18.2.3 正方形 同步练习2024-2025学年人教版八年级数学下册
18.2.3 正方形
一、单选题：
1．如图所示，顺次连接四边形
各边中点得到四边形
，使四边形为正方形，应添加的条件分别是（ ）
A．
且
B．
且
C．且 D．
且
2．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相垂直；②它是一个正方形；③它是一个菱形．下列推理过程正确的是（ ）
A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③
C．由③推出①，由①推出③ D．由①推出③，由③推出②
3．如图，在边长为5的正方形内作
，
交
于点
，
交
于点
，连接
，若
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．2
4．如图，把正方形放在直角坐标系中，直角顶点
落在第二象限，顶点
、
分别落在
轴、
轴上，已知点
、
，则点的坐标为（ ）
A．（-4,0） B．
C．
D．
学科网（北京）股份有限公司
5．如图，在正方形和正方形
中，点G在上，
，
，H是的中点，那么
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，两直角边分别与OD，OC重叠，当三角板绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）时，两直角边与正方形的边BC，CD交于E、F两点，则四边形OECF的面积（ ）
A．先变小再变大 B．先变大再变小
C．始终不变 D．无法确定
7．如图所示，将一张长方形纸片分别沿着，
对折，使点B落在点
，点C落在
（在C的右侧），若
，则
的度数为（ ）
A．76° B．90° C．73° D．88°
二、填空题：
学科网（北京）股份有限公司
9．如图，在正方形中，点为边上一点，
与
交于点．若
，则
的大小为______度．
10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，若这个四边形的面积为12，则BC+CD=________．
11．如图，点E为正方形ABCD边CB延长线上一点，点F为AB上一点，连接AE，CF，AC，若BE=BF，∠E=70°，则∠ACF=_____．
12．如图，正方形 
的顶点 
， 分别在 轴、 轴上， 是菱形 
的对角线，若 
，
，则点 的坐标是 ____．
学科网（北京）股份有限公司