5.1.2 等式的性质 作业设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

作业涉及教科书版本：人民教育出版社 年级及册次：七年级上册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第五章：一元一次方程 5.1.2等式的性质 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 1. 作业设计理念： 在初中数学中，数学作业的基本功能是优化课堂教学的主要环节，是促使新知识迁移，得到延伸，拓宽，深化的目的，使学生形成技能，技巧。达到切实减轻学生过重作业负担的目的。 2. 内容分析： 本节内容是“数与代数”领域的“一元一次方程”主题中的内容，是为了学习一元一次方程，一元二次方程等方程的基础。本节课通过具体的实例引入，使学生在归纳的过程中认识到等式的性质，体会到生活中存在大量的等式关系。发展学生的语言表达能力，并初步建立等式模型解决简单的实际问题的应用意识。 3. 学情分析： 学生的知识技能基础。在小学已经学习过一些关于等式的内容，只是没有具体系统的去学习，为了这一课时积累了一定的经验，为展开等式的相关学习奠定了基础。本节课的难点是能够逆用等式的性质，运用等式的性质解一些简单的一元一次方程。 4. 学习目标： （1） 通过问题情境，感受生活中存在大量的等式关系，知道等式的意义，初步形成抽象概念。 （2） 会利用等式的性质将等式进行变形。 （3） 会利用等式的性质解一元一次方程。 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 作业一 1. 下例哪些式子是等式 X+y x=0 a x 通过判断下列各式哪些是等式，掌握等式的概念，提高符号语言的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。 核心素养：推理能力 能力层次：了解 全体学生 2min 0.2 作业二 2.利用等式的性质解方程 1.4x=24 2.x+1=3 3.-3x=24 通过生活实例来解决方程，提高学生的逻辑推理能力和计算能力。 核心素养：计算能力 能力层次：了解 全体学生 5min 0.3 作业三 3.天平两端一端放2包1千克的白糖，另一边放4袋500克的盐，求1包白糖等于几袋盐？ 通过实际例子让学生抽象出数学模型。 核心素养：推理能力 能力层次：了解 全体学生 2min 0.3 ………… 发展性作业 作业一 4.列等式表示 （1）比a大5的数等于8 （2）b的三分之一等于9 考察了学生用字母表示等式的能力 全体学生 1min 0.2 作业二 5.问题：怎样将0.8表示成分数？ 小明的探究过程如下：. 设x=0.8 10x=10X0.8② 10x=8.8③,10x=8+0.8④ 10x=8+x⑤,9x=8⑥ X=⑦ 根据以上信息，回答下列问题。 （1）从步骤1到步骤2，变形的依据是 ，从步骤5到步骤6，变形的依据是 本题考察了学生对等式性质的应用。 核心能力：推理能力 运算能力 应用意识 能力层次：理解 自 主 分 层 拓 展 6min 0.6 ………… 课中 基础性作业 作业一 6.已知x=y，根据等式性质，下列变形不正确的是（） A． x+2=y+2 B． 3x=3y C． 5-x=y-5 D． -=- 考察了学生对等式的性质1和等式的性质2理解与应用. 全体学生 1min 0.3 作业二 7.利用等式的性质解方程 1.4x-7=13 2.3x+2=x+1 本题考察了学生利用等式的性质解方程的能力。 全体学生 5min 0.3 作业三 8.由4x=3x-1得4x-3x=-1，在此变形中，方程两边同时 . 本题考察了学生的观察能力以及对等式的性质1的灵活运用。 全体学生 2min 0.3 ………… 发展性作业 作业一 9.王老师在黑板上写了一个等式（m-3）x=5（m-3），小明说x=5，小刚说不一定，当x时，这个等式也可能成立，你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由。 本题考察了学生的逻辑推理能力 自 主 分 层 拓 展 4min 0.4 ………… 课后 基础性作业 作业一 10.用适当的数或式子填空，使所得的结果任然是等式： （1） 如果a-3=b+2，那么a+1= （2） 如果3x=2x+5，那么3x- =5 （3） 如果x=5，那么x= （4） 如果5m=2m，那么m= 本题考察了学生应用等式的性质1，等式的性质2. 全体学生 5min 0.3 作业二 11.若m-x=2，n+y=4，则（m+n）-（x-y）= A.-2 B.2 C,6 D. -6 本题考察了学生应用性质的能力和逻辑推理能力 全体学生 2min 0.4 作业三 12.利用等式的性质解下列方程： -4+5x=2x-5 --2=10 本题考察了学生应用等式的性质 核心能力：运算能力 能力层次：理解 全体学生 5min 0.3 ………… 发展性作业 作业一 13. 1.已知3a+2b+1=2a+3b，试用等式的性质比较a与b的大小 本题考察了学生应用等式的性质 核心能力：运算能力 逻辑推理能力 能力层次：理解 全体学生 4min 0.6 作业二 14.对于任意有理数a，b，c，d，规定如下=ad-bc，如=1X4-2X3,若=-2，试用等式的基本性质求x的值 本题是新运算与等式的性质相结合的列题 核心能力：运算能力 逻辑推理能力 能力层次：理解 自 主 分 层 拓 展 4min 0.5 ………… 2 学科网（北京）股份有限公司 $$