11.1 不等式 作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

作业设计 作业设计教科书版本：人民教育出版社 年级及册次：七年级下册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第十一章（不等式与不等式组）11.1不等式 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明： 不等式与不等关系在数学中有着重要的地位和作用，本章共3节分别是认识不等式及其解集，一元一次不等式及其解法和一元一次不等式组及其解法以及他们的应用，认识不等式及其解集是对后面知识的铺垫和基础，因此，我主要从构建不等模型的关键信息和不等式、不等式解、解集的特征入手设计本节课的作业。 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1. 通过自学理解用 和 连接，表示大小关系的式子，叫做不等式？ 2. 使不等式成立的值叫做不等式的 ？这样的解一般有多少个？这些解组成了不等式的 。 3.把下例不等关系的关键词转化为符号语言：大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( ) 不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( )非负数( ) 非正数( ) 通过几个填空题引导学生充分自学。 全体学生 2分钟 0.9 发展性作业 1. 类比方程求解的过程，尝试求2x>3的解集。 2.判断下例式子是否是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） 2x+xy+2y；（5）x≠5;（6）x+2≥y+5. 3.归纳用数轴表示不等式解集的注意事项。 通过三个简单但具有探究性的题型调动学生学习的积极性和思考问题的积极性。 A组B组 2分钟 0.7 课中 基础性作业 1.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00以前驶过A地，车速应满足什么条件？ 2.填空： （1）x是负数 （ ）（2）m与5的和小于7（ ）（3）n的2倍不大于y（ ） （4）a与4的差至少是5（ ） 3.判断下列数中哪些是不等式x>50的解：60，74，75，76，78，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ x ...... 60 74 75 78 80 90 ...... x>50 观察这个不等式解的分布情况，你发现了什么？ 除了上面的方法，你还有什么办法知道 x>50解的范围吗？ 4.在数轴上表示x≠5的解集。 提出中心问题，根据中心问题情景探索不等式的奥秘。 通过一个填空题检验学生自学成果的同时培养学生对不等式模型的初步感知，能迅速抓住关键的数学信息 第3题是利用代入法检验不等式的解，以及通过观察发现不等式解的分布情况，为解不等式提供思考空间。 第4题巩固和深化对不等式解集的理解和表达。 全体学生 8分钟 0.8 课后 基础性作业 1. 用不等式表示下列关系： （1） a-b是负数。（2）y的2倍不小于-1。（3）1与m的2倍的和不超过30。（4）x等于比y小2的数。 2. 写出一个整数和一个分数，使得不等式2x+1>5。 3. 写出x-3<0，x+8>2的解集。 4. x-4<0的非负整数解有 。 进一步巩固所学知识。 全体学生 3分钟 0.8 发展性作业 1. 无论x取何值，下列不等式总成立的是（ ） A. （x+3）2>0 B.（x+3）2<0 C.（x+3）2>0 或（x+3）2=0 D.（x+3）2≠0 2.x<a有3个正整数解，求a的取值范围。 第1题：结合非负性理解不等式。 第2题：含参方程和不等式对于学生来说都比较困难，为了突破这个难点，在拓展作业中让学生尝试做一做既可以提高学生的思维能力，又能为今后学习埋下伏笔。 A组B组 5分钟 0.6 学科网（北京）股份有限公司 $$