专题三　综合题 - 2025年中考物理考点研究（湖南专版）

专题三　综合题 答题规则 计算题的解题规则 1.认真审题:明确对象、过程和现象,找到给出的条件或题目中隐含的条件。 2.找关系式:针对题目内容综合分析,确定解决问题的方向,选择适合的规律和公式,找准相关物理量之间的关系。 3.列出表达式:根据公式或规律列出相应的表达式,并推导出待求物理量的计算式。 4.代入数据求解:把用到的已知物理量单位统一后,将数据代入计算式中,通过正确运算,得出答案。 ‹#› 5.最后结果要有文字叙述。 (1)包括“四部分”:解答文字说明+公式+数据+单位。 ①要有必要的文字说明。 ②要明确写出应用的公式。 ③注意公式的适用条件,即“同一性”和“同时性”,要注意使用上或下角标把各物理量区分开。 ④计算过程中要有单位,并且要统一;要有计算过程,要代入数据并计算正确答案。 (2)“四个”规避: ①过程中不能出现除号(÷),用“—”或“/”代替。 ②结果不能写成分数的形式,必须是整数或小数。 ③解答过程不能漏掉数据后的单位。 ④不要出现x、y,每一个物理量都用物理中特定的字母符号来表示。 ‹#› 典题训练 类型一　交通工具类 1.随着人们生活水平的提高,房车旅游受到了大众的青睐,某公司推出了如图所示的小型房车,小林和父母参观车展时试驾了该车,该车在平直公路上以54 km/h的速度匀速行驶了3 600 m。已知车轮与水平地面总接触面积为0.4 m2,试驾时车和人总质量为4×103 kg,阻力是车重的0.1倍。(假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力,汽车匀速行驶时牵引力等于阻力,g取10 N/kg。)求: (1)该房车匀速行驶了多长时间。 (2)该房车静止在水平地面上时,对地面的压强是多少。 (3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大。 ‹#› 解:(1)该房车的速度v=54 km/h=15 m/s, 行驶的时间t==240 s; (2)该房车的总重力 G=mg=4×103 kg×10 N/kg=4×104 N, 该房车静止在水平地面上时,对地面的压力F=G=4×104 N, 对地面的压强为p==1×105 Pa; (3)房车匀速行驶时受到的阻力 f=0.1G=0.1×4×104 N=4 000 N, 由题知汽车匀速行驶时牵引力等于阻力,则牵引力F牵=f=4 000 N, 牵引力做功的功率 P=F牵v=4 000 N×15 m/s=6×104 W。 ‹#› 2.2023年3月25日,我国自主研发的首款四座氢燃料内燃机飞机验证机(如图)成功首飞。这架飞机翼展为13.5 m,机身长度为8.2 m,高压气态储氢罐可储氢4.5 kg,最大起飞质量可达1 260 kg。飞机静止在水平地面上时,轮胎与地面的总接触面积为2.1×103 cm2;在空中以180 km/h的速度匀速巡航时,前置螺旋桨提供的牵引力为1.4×103 N,已知氢气的热值为1.4×106 J/kg,g取10 N/kg,求: (1)最大起飞质量的飞机静止在水平地面上时对地面的压强。 (2)高压储氢罐内4.5 kg的氢气完全燃烧放出的热量。 (3)飞机以180 km/h的速度匀速巡航1 h牵引力所做的功。 ‹#› 解:(1)飞机对水平地面的压力:F=G=mg= 1 260 kg×10 N/kg=1.26×104 N。 飞机对水平地面的压强:p==6×104 Pa; (2)氢气完全燃烧放出的热量为: Q放=m氢气q氢气=4.5 kg×1.4×106 J/kg=6.3×106 J; (3)飞机航行1 h的距离为: s=vt=180 km/h×1 h=180 km=1.8×105 m, 牵引力做的功为:W=F牵s=1.4×103 N×1.8×105 m=2.52×108 J。 ‹#› 3.如图,一台用于侦察、灭火的电动消防机器人,质量为1 000 kg,静止时履带与地面接触的总面积为0.5 m2。在某段平直公路上,机器人以3 m/s的速度匀速行驶1 min,其受到的阻力是机器人所受重力的0.05倍,这段路程消耗的电能中有75%用于机器人的牵引力做功,g取10 N/kg。求: (1)机器人1 min通过的路程; (2)机器人静止时,对水平地面产生的压强; (3)机器人在这段路程中消耗的电能。 ‹#› 解:(1)运动的时间t=1 min=60 s,通过的路程:s=vt=3 m/s×60 s=180 m; (2)消防机器人的重力:G=mg=1 000 kg×10 N/kg=1×104 N; 消防机器人对水平地面的压力等于它所受的重力,即F=G=1×104 N 机器人对地面产生的压强:p===2×104 Pa; (3)机器人在平直公路上匀速直线运动所受阻力:f=0.05G=1×104 N×0.05=500 N; 平直公路上匀速直线运动,机器人所受的阻力和牵引力是一对平衡力,即:F'=f=500 N; 机器人在平直公路上匀速直线运动1 min牵引力做功:W=F's=500 N×180 m=9×104 J; 机器人在这段路程中消耗的电能: W电===1.2×105 J。 ‹#› 类型二　压强、浮力综合类 4.(2024·长沙二模)小静在厨房观察到了一个有趣的现象, 她把一个苹果放入盛满水的盆子清洗时,从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内。取出苹果后,盆子浮了起来。小静经过思考,建立了以下模型研究盆子浮起来的条件。如图所示,足够高的圆柱形容器A放在水平面上,内放一个装满水的圆柱形容器B(B厚度不计,且与A底部未紧密贴合)。容器A底面积为0.025 m2,容器B质量为0.3 kg,底面积为0.02 m2,高度为0.2 m。正方体木块边长为0.1 m,密度为0.6×103 kg/m3。(已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)求: (1)木块未放入水中时,容器B中水的质量; (2)木块缓慢放入容器B中稳定后,A容器底部受到的水的压强为多少Pa; (3)把木块取出,再从B容器中抽出质量为300 g的水倒入容器A中, 稳定后,A容器中水的深度。(木块不吸水,不计取出木块时表面沾的水) ‹#› 解:(1)B中水的质量为m水=ρ水V水=ρ水SBhB=1.0×103 kg/m3×0.02 m2×0.2 m=4 kg (2)木块放入B中,由于木块的密度小于水的密度,静止时木块会漂浮在B内的水中。由物体的浮沉条件得F木浮=G木=ρ木gV木=0.6×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3=6 N 又由阿基米德原理得F木浮=G木排 则得木块受到的重力等于其排开水的重力,即G木=G木排 此时B的总重力为G总=GB+G水+G木-G木排=mBg+m水g=0.3 kg×10 N/kg+4 kg×10 N/kg=43 N 若B漂浮,则B受到的浮力等于B的总重,即FB浮=G总=43 N 则B浸入水中的深度应为hB'===0.215 m ‹#› 由于hB'>hB,所以放入木块静止后,B不可能在A中漂浮,即B不会离开A的底部。则A容器中水深为hA====0.12 m A容器底部受到的水的压强为pA=ρ水ghA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1 200 Pa (3)把木块取出,再从B容器中抽出质量为300 g的水倒入容器A中,抽出水的体积为 ΔV===300 cm3=3×10-4 m3 若B仍未浮起,则A中水深度为hA'=hA+Δh=hA+=0.12 m+=0.18 m B受到的浮力为FB浮'=ρ水gSBhA'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m2×0.18 m=36 N 抽出水的重力为ΔG=Δmg=300×10-3 kg×10 N/kg=3 N ‹#› 此时B的总重为 G总'=G总-G木-ΔG=43 N-6 N-3 N=34 N 由于FB浮'>G总',所以静止时B会漂浮。 此时B浸入的深度为h1== ==0.17 m B底部与A底部距离为h2= =0.002 m 稳定后,A容器中水的深度为 0.17 m+0.002 m=0.172 m ‹#› 5.(2024·衡阳模拟)一个底面积为300 cm2、足够深的圆柱形薄壁容器放在水平台面上,已知容器重2 kg,容器内原装有10 cm深的水。现用一轻质细铁丝绑着一块体积为2×10-3 m3、底面积为200 cm2的物体,缓慢地将其浸没在水中,再松开铁丝,待水面稳定后,水对容器底部的压强与容器对水平台面的压强之比为2∶3(g取10 N/kg)。 (1)求容器没有装水时的重力; (2)求放入物体前水对容器底的压强; (3)求物体浸没在水中时受到的浮力; (4)求物体的密度。 ‹#› 解:(1)容器没有装水时的重力为G容=m容g=2 kg×10 N/kg=20 N (2)放入物体前,水深10 cm,水对容器底的压强为 p1=ρ水gh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa (3)物体浸没在水中时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N (4)松开铁丝后物体可能沉底或悬浮,也可能漂浮。 ①若物体悬浮或沉底,水的深度为h2=== cm 则水对容器底部的压强为p2=ρ水gh2=1.0×103 kg/m3×10 N/kg××10-2 m=×103 Pa 由于水对容器底部的压强与容器对水平台面的压强之比为2∶3,所以容器对水平台面的压强为 p容=p2=××103 Pa=2.5×103 Pa ‹#› 由p=得,容器对水平地面的压力为 F=p容S=2.5×103 Pa×3×10-2 m2=75 N 容器、物体、水的总重力为G=F=75 N 由G=mg可得,容器、物体、水的总质量为m总===7.5 kg 水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×300×10×10-6 cm3=3 kg 物体的质量为 m物=m总-m容-m水=7.5 kg-2 kg-3 kg=2.5 kg物体的密度为ρ物===1.25×103 kg/m3 ②若松开铁丝后物体漂浮,因容器为圆柱形容器,且物体漂浮,则此时水对容器底的压力为 F水=G水+G'物=30 N+G'物 ‹#› 容器对水平地面的压力为F容=G水+G'物+G容=30 N+G'物+20 N=50 N+G'物 此时水对容器底部的压强为p水== 此时容器对水平地面的压强为p容'== 水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为2∶3,解得物体的重力为G'物=10 N 物体的质量为m'物===1 kg 物体的密度为ρ'物===0.5×103 kg/m3 ‹#› 6.(2023·邵阳高一新生摸底考试)如图甲所示,一个重为30 N足够高的容器底面积S=400 cm2,不吸水的实心物体A的高度h0=40 cm,其上表面与容器中的水面相平,下表面与圆柱形容器底的距离h1=20 cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小,压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。现以500 cm3/min的速度将水抽出,40 min恰能将水全部抽尽。已知轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。(忽略摩擦) (1)求当还未开始排水时,容器中水对容器底的压强; (2)求物体A的底面积; (3)假设物体A在细线断裂后的下落时间极短,可忽略不计。若从t=0时开始抽水,则t=12 min时细线断裂,物体A沉底,此时水对容器底的压强为p1;若将物体A从左右两侧均匀地沿竖直方向共切去的体积后,从t=0时抽水,则t=24 min时细线断裂,物体A沉底,此时水对容器底的压强为p2,已知p1∶p2=9∶5。求切去体积的情况下,A沉底时其对容器底部的压力。 ‹#› 解:(1)当还未开始排水时,容器中水对容器底的压强:p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.4 m+0.2 m)=6 000 Pa; (2)现以500 cm3/min的速度将水抽出,40 min恰能将水全部抽尽,原来水的体积为: V水1=500 cm3/min×40 min=20 000 cm3,根据甲图有:VA+=S容器(h0+h1), A的体积为:VA=S容器(h0+h1)-=400 cm2×(40 cm+20 cm)-20 000 cm3=4 000 cm3, 物体A的底面积:SA===100 cm2; (3)根据阿基米德原理,t=0时A受到的浮力大小为:F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×4 000×10-6 m3=40 N,若从t=0时开始抽水,则t=12 min时细线断裂,根据图乙可知,B对支撑面的压力的大小为200 N,可知B的重力为200 N,即GB=200 N,可知绳子对A的拉力大小为: T=GA-F浮=GA-40 N, ‹#› 绳子对B竖直向上的拉力大小为:T'=GA-40 N, 由乙图知,t=0时B对支撑面的压力的大小为140 N, 故有:GB-T'=200 N-( GA-40 N)=140 N, 物体A的重力为:GA=100 N, 抽水12 min剩余水的体积为:V剩余水=500 cm3/min×(40 min-12 min)=14 000 cm3, 12 min时细线断裂,物体A沉底,若此时水的深度等于A的高度,则水的体积: V'=(400 cm2-100 cm2)×40 cm=12 000 cm3, 故可知水的深度大于A的高度,A上表面水的深度为: h'===5 cm, 此时水的深度为:h11=5 cm+40 cm=45 cm=0.45 m, ‹#› 此时水对容器底的压强为:p1=ρ水gh11=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.45 m=4 500 Pa, 若将物体A从左右两侧均匀地沿竖直方向共切去的体积后,从t=0时抽水,则t=24 min时细线断裂,物体A沉底,此时水对容器底的压强为p2,已知p1∶p2=9∶5,故p2=p1=×4 500 Pa=2 500 Pa, 可知此时水的深度为:h2===0.25 m=25 cm, 此时剩余水的体积为:V'剩余水=500 cm3/min×(40 min-24 min)=8 000 cm3, 若将物体A从左右两侧均匀地沿竖直方向共切去的体积,剩余A的体积为:V'剩余A=(1-)VA, 剩余A的底面积为:S'剩余A===(1-)×100 cm2, 故有[S容器-(1-)×100 cm2]h2=V'剩余水, ‹#› 代入数据,解得=0.2,A切去体积剩余体积排开水的体积为:V剩余A排开=S'剩余Ah2=(1-0.2)×100 cm2×25 cm=2 000 cm3; A切去体积剩余体积受到的浮力为: F浮剩余A=ρ水gV剩余A排开=1×103 kg/m3×10 N/kg×2 000×10-6 m3=20 N, A切去体积剩余体积的重力为: G剩余A=(1-)GA=(1-0.2)×100 N=80 N, 切去体积的情况下,A沉底时其对容器底部的压力:F=G剩余A-F浮剩余A=80 N-20 N=60 N。 ‹#› 类型三　简单机械类 7.(2024·永州二模)某校科技小组,设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置,动滑轮的重力为50 N,A物体的密度为1.5×103 kg/m3,体积为0.04 m3;通过滑轮组把A从水中匀速提升(A始终未露出水面),不计绳重、摩擦及水的阻力,ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg。求: (1)A物体的重力; (2)A露出水面前,滑轮组的机械效率; (3)若人的重力为625 N,与水平地面的接触面积 为500 cm2,人对地面的压强。 ‹#› 解:(1)A物体的重力为G=mg=1.5×103 kg/m3×0.04 m3×10 N/kg=600 N (2)A浸没在水中时,排开水的体积为V排=V=0.04 m3 A浸没在水中时所受浮力为F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m3=400 N A露出水面前,滑轮组的机械效率为η====80% (3)人对绳子的拉力为F=(G+G动-F浮)=×(600 N+50 N-400 N)=125 N 人的重力为625 N,人对地面的压力为 F压=G-F=625 N-125 N=500 N 人对地面的压强为p===104 Pa ‹#› 8.(2024·湖南三模)如图所示的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备,AB是竖直支架,CD是水平臂,其上OC段叫平衡臂,C端装有配重体,OD段叫吊臂,E处装有滑轮组,可在O、D两点间移动,不计“水平臂”的重力、滑轮的重力、绳重及摩擦。g取10 N/kg。 (1)已知:OC=10 m,OE=15 m,OD=30 m,若在D点用此“塔吊”能起吊起重为1.5×104 N的货物,求: ①此货物的质量; ②C端配重体的质量; (2)“塔吊”通过功率为5 kW的电动机带动如图乙 所示的滑轮组竖直吊起物体。某次将重为104 N的 货物G匀速提高20 m,求:电动机对滑轮组钢丝上水平 拉力F的大小及电动机工作的时间。 ‹#› 解:(1)①②若在D点用此“塔吊”能起吊起重为1.5×104 N的货物,则此货物的质量为 m===1.5×103 kg 由杠杆平衡条件可得F配×OC=FD×OD m配×10 N/kg×10 m=1.5×104 N×30 m 解得m配=4 500 kg (2)由题图可知动滑轮上绳子股数为2,绳端移动的距离s=nh=2×20 m=40 m 则钢丝绳上水平拉力F=G物=×104 N=5×103 N 拉力做的功W=Fs=5 000 N×40 m=2×105 J 电动机工作时间t===40 s ‹#› 9.图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂,“横木穿插碓头,硬嘴为铁,足踏其末面舂之”。若碓头质量为20 kg,不计横木的重力和转动摩擦,捣谷人双手与扶手之间的作用力为0,g取10 N/kg。 (1)求碓头的重力; (2)碓头竖直下落0.5 m,用时0.4 s,求重力做功的功率; (3)质量为72 kg的捣谷人,左脚与地面的接触面积为200 cm2,当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时,示意图如图乙,已知OA∶OB=3∶2,求人左脚对地面的压强。 ‹#› 解:(1)碓头的重力为:G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N; (2)碓头竖直下落0.5 m,重力做的功为:W=Gh=200 N×0.5 m=100 J, 重力做功的功率为:P==250 W; (3)根据杠杆的平衡条件可得F1×OB=G×OA,则捣谷人右脚对横木的压力为:F1=300 N; 因为力的作用是相互的,则横木对右脚的支持力F右支=F1=300 N, 捣谷人的重力为:G人=m人g=72 kg×10 N/kg=720 N, 以捣谷人为研究对象,根据力的平衡条件可得:G人=F右支+F左支, 则左脚受到地面的支持力: F左支=G人-F右支=720 N-300 N=420 N,左脚对地面的压力和左脚受到地面的支持力是一对相互作用力,大小相等,则:F压=F左支=420 N,左脚对地面的压强为:p==2.1×104 Pa。 ‹#› 类型四　热量和热值类 10.(2024·苏州中考)如图所示为某折叠卡式炉,采用丁烷气体作为燃料。水壶装入2 L初温为25 ℃的水,用卡式炉加热至100 ℃,消耗了25 g丁烷气体(水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),丁烷的热值为4.8×107 J/kg)。求: (1)壶中水的质量; (2)水吸收的热量; (3)卡式炉的加热效率。 ‹#› 解:(1)壶中水的质量为 m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×2×10-3 m3=2 kg (2)水吸收的热量为Q水=c水m水Δt水=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100-25) ℃=6.3×105 J (3)丁烷放出的热量:Q丁烷=m丁烷q丁烷=2.5×10-2 kg×4.8×107 J/kg=1.2×106 J 卡式炉的加热效率为:η===52.5% ‹#› 11.氢燃料具有清洁、效率高等优点,被认为是理想的能源之一,目前我国部分城市已有多批氢能源公交车投放使用。已知c水=4.2×103 J/(kg·℃),q氢=1.4×108 J/kg。问: (1)质量为0.6 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少? (2)若这些热量全部被质量为500 kg、温度为15 ℃的水吸收,水升高的温度是多少? (3)若这些热量恰好能供某氢能源公交车以140 kW的恒定功率匀速行驶5 min,则该氢能源公交车的效率是多少? ‹#› 解:(1)0.6 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量: Q放=m氢q氢=0.6 kg×1.4×108 J/kg=8.4×107 J; (2)由题意可知水吸收的热量Q吸=Q放=8.4×107 J,由Q吸=cmΔt得水升高的温度:Δt===40 ℃ (3)公交车行驶5 min做的有用功: W=Pt=140×103 W×5×60 s=4.2×107 J 这氢能源公交车的效率:η===50% ‹#› 类型五　动态电路类 12.(2024·湖南模拟)如图是小梅设计的身高测量仪原理图,电源电压恒定,电压表量程为0~15 V,电流表量程为0~0.6 A,定值电阻R0=10 Ω,电阻丝R阻值为100 Ω,电阻丝长为L,上端为A下端为B,B离地高度为h,其阻值与长度成正比,滑片P随身高的变化竖直上下移动且接触良好,闭合开关S后,身高h1=160 cm的小涵站在踏板上时电压表示数为3 V,滑片P恰好在R的中点;身高h2=184 cm的小明站在踏板上时电流表示数为0.5 A。问: (1)电源电压有多大? (2)电阻丝长度L有多大? (3)电阻丝下端(B端)离地高度为h有多大? (4)该测量仪能够测量的最大身高有多高? ‹#› 解:(1)由题图可知,开关闭合后,电阻丝R和定值电阻R0串联,电压表测量定值电阻R0两端的电压,电流表测量电路中的电流,滑片在中点时,电阻丝接入电阻为最大阻值的,阻值为 R中=R=×100 Ω=50 Ω 根据电压表的示数U0=3 V, 定值电阻的阻值R0=10 Ω, 由欧姆定律可知电路中的电流 I=I0===0.3 A 根据串联电路的规律可得,电阻丝中的电流I中=I0=0.3 A 欧姆定律可得,电阻丝两端的电源电压 U中=I中R中=0.3 A×50 Ω=15 V ‹#› 根据串联电路电压规律可得,电源电压 U=U0+U中=3 V+15 V=18 V (2)由题意可知当身高h1=160 cm时,电阻丝接入电阻为R中=50 Ω,当身高h2=184 cm的小明站在踏板上时电流表示数为I'=0.5 A,由欧姆定律可得电路的总电阻R总===36 Ω 由串联电路电阻规律可得电阻丝接入电路的电阻 R'=R总-R0=36 Ω-10 Ω=26 Ω 身高的变化量Δh=h2-h1=184 cm-160 cm=24 cm 电阻丝接入电路的电阻变化量ΔR=R中-R'=50 Ω-26 Ω=24 Ω 电阻丝接入电阻与接入长度的比值 h===1 Ω/cm所以电阻丝长度L==100 cm ‹#› (3)电阻丝下端(B端)离地高度为 h=160 cm-L=160 cm-×100 cm=110 cm (4)电流表的量程0~0.6 A,电路中的最大电流I大=0.6 A,由欧姆定律可得,电路中的最小电阻 R最小===30 Ω 电阻丝的接入电阻R″=R最小-R0=30 Ω-10 Ω=20 Ω 此时所以接入电阻丝的长度L'===20 cm 所以滑片P要在160 cm基础上向上移动50 cm-20 cm=30 cm 故最大身高为h3=h1+30 cm=190 cm ‹#› 13.(2023·成都中考)如图所示电路中,电源电压恒为6 V,灯泡L1标有“6 V”字样,额定功率字迹不清,灯泡L2标有“4 V　1.6 W”字样,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω,电流表量程为0~0.6 A。闭合开关S、S1、S2,滑动变阻器滑片位于最右端时,电流表示数为0.42 A,不考虑灯泡电阻变化。 (1)求灯泡L1的额定功率。 (2)只闭合开关S,移动滑动变阻器滑片,在确保电路安全的前提下,求电流表示数变化范围。 ‹#› 解:(1)闭合开关S、S1、S2,滑动变阻器滑片位于最右端时,灯泡和滑动变阻器并联,滑动变阻器的电流:I滑===0.12 A; 灯泡L1的额定电流 I1=I总-I滑=0.42 A-0.12 A=0.3 A; 灯泡L1的额定功率:P1=U1I1=6 V×0.3 A=1.8 W; (2)只闭合开关S,滑动变阻器和L2串联,灯泡L2的电阻为:R2===10 Ω; 滑动变阻器滑片位于最右端时,电路的电流是:I总===0.1 A; 电路中能通过的最大电流:I大===0.4 A;电流表示数变化范围是0.1~0.4 A。 ‹#› 类型六　电热器类 14.(2024·湖南三模)某自制电加热器有高温、中温和低温三挡,简化电路如图所示。电热丝R1(x Ω　2 A)、R2(8 Ω　1.5 A),(不考虑其电阻变化)。通过控制开关S1、S2的断开或闭合状态,可以让电加热器在不同挡位工作。已知该电加热器电压为10 V,中温挡电功率P中为10 W ,电流表的量程为0~3 A。求: (1)中温挡的电流大小; (2)电热丝R1的阻值; (3)使用高温挡时,电加热器在1 min内产生的热量; (4)若电源电压可调,为保证电路安全,此电加热器消耗的最大电功率。 ‹#› 解:根据P总=可知:当S1闭合,S2接a时,R1与R2并联接入电路,R总最小,P总最大,为高温挡;当S1断开,S2接b时,R1与R2串联接入电路,此时P总最小,为低温挡;仅当S1闭合时,只有R1接入电路,此时P总居中,为中温挡。 (1)由P=UI得中温挡的电流I中===1 A (2)由P=UI=可得电热丝R1的阻值R1===10 Ω (3)高温挡时R1与R2并联,此时的电路的总电功率为P高=+=+=22.5 W 电加热器在1 min内产生的热量 Q=P高t=22.5 W×1×60 s=1 350 J ‹#› (4)当R1与R2并联时,相同的电源电压下电加热器消耗的电功率最大。根据电阻丝的铭牌,可知电热丝R1和R2两端允许接入的最大电压分别为 U1max=I1maxR1=2 A×10 Ω=20 V U2max=I2maxR2=1.5 A×8 Ω=12 V 由于20 V>12 V,所以为保证电路安全,若将电源电压调为Umax=12 V,此时并联电路的总电流为 I=I1+I2=+=+=2.7 A<3 A 故电源电压最大可调为12 V,此时电加热器消耗的最大电功率Pmax=UmaxI=12 V×2.7 A=32.4 W ‹#› 15.(2023·南充中考)某电饭煲内部电路简图如图甲,S为总开关,S1为自动控制开关,当S1闭合时为煮饭过程,断开时为保温过程,某同学用仪表测量出了该电饭煲煮饭和保温全过程的电流随时间变化图象如图乙,电饭煲工作电压恒为220 V,求: (1)电阻R1的功率P1; (2)电阻R2的阻值; (3)煮饭过程中消耗的电能W。 ‹#› 解:(1)S闭合、S1断开,电饭煲处于保温状态,由题图甲知保温过程中只有电阻R1工作,电流较小,由题图乙知,此时的电流为0.1 A,电阻R1的功率为:P1=UI1=220 V×0.1 A=22 W; (2)S、S1闭合时,电饭煲处于煮饭过程,由题图甲知,此时两电阻并联,电流较大,由题图乙知,此时的电流为5.6 A,根据并联电路干路的电流等于各支路电流的和知,通过电阻R2的电流为:I2=I-I1=5.6 A-0.1 A=5.5 A, 电阻R2的阻值为:R2===40 Ω; (3)由题图乙知煮饭过程用时t=10 min=600 s,煮饭过程中消耗的电能为:W=UIt=220 V×5.6 A×600 s=7.392×105 J ‹#› 16.(2023·长沙中考)课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱,其电路如图所示。已知电源电压恒为220 V,R0是阻值为55 Ω的电热丝,温度对电热丝阻值的影响忽略不计。 (1)闭合开关S后,求电路中的电流; (2)求通电100 s电热丝R0产生的热量; (3)老师提醒,电热箱内温度太高,无法孵化鸡蛋,应使电热箱内的电功率降至P0,小组成员想出了两种方法改进电路: ‹#› 方法一:在图中A点处串联接入一根电热丝RA; 方法二:在图中B点处串联接入一根电热丝RB。 老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0,小组成员在这两种改进电路中,用电压表测量新接入的电热丝两端的电压,测量结果为U1和U2,U1>U2,U2=165 V,但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能,并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。 ‹#› 解:(1)S闭合后,电路中的电流为:I==4 A; (2)通电100 s电热丝R0产生的热量为: Q=I2Rt=(4 A)2×55 Ω×100 s=8.8×104 J; (3)方法一更节能。 两种方法的电路简图如下: 在方法一中的电热箱的功率为: P1=(R0+RA); 在方法二中的电热箱的功率为:P2=R0, 因为两次电热箱内的电功率相等,即: R0=(R0+RA),得出IA<IB,则R0两次电压,U0A<U0B,因为电源电压保持不变,RA和RB两端的电压UA>UB,所以UB=U2=165 V,则U0B=55 V, ‹#› 因为PA对B==55 W,在方法一中 IA==0.25 A,所以R0两端的电压: U0A=IA×R0=0.25 A×55 Ω=13.75 V,A接入的电热丝的阻值为: RA====825 Ω。 ‹#› 类型七　力电综合类 17.(2024·包头中考)图甲为低温液化制酒示意图,天锅内装有1 m高的冷水,底部连有控制排水与注水的装置,该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12 V,R1为热敏电阻,其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示,当水温达到50 ℃时,排水口打开将水全部排出;RP为压敏电阻,其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示,当水压为0时,注水口打开排水口关闭,将冷水注入天锅,注水高度达到1 m时注水口关闭。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10 N/kg,不考虑水的蒸发)求: (1)水高为1 m时,RP的阻值; (2)排水口刚打开时,电路中的电流; (3)排水过程中,当R1的功率为1 W时,RP的阻值 (设排水过程中水温保持50 ℃不变)。 ‹#› 解:(1)水高为1 m时,压敏电阻受到液体产生的压强为p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m=104 Pa 由图丁可知,RP的阻值为100 Ω; (2)当水温达到50 ℃时,排水口打开,热敏电阻为100 Ω,根据串联电阻的规律及欧姆定律,排水口刚打开时,电路中的电流为 I====0.06 A (3)水温达到50 ℃时热敏电阻为100 Ω,当R1的功率为1 W时,根据P=I2R可知,通过: I'===0.1 A 根据串联电阻的规律及欧姆定律,RP的阻值:RP=-R1=-100 Ω=20 Ω ‹#› 18.(2024·衡阳模拟)如图甲所示,水平地面上放着一足够高的薄壁柱形容器,在其底部紧密嵌入一个力敏电阻Rx(上表面涂有薄的绝缘漆并与容器底内表面相平),其阻值大小与所受液体压强p的关系如图乙,R0为阻值为60 Ω的定值电阻,B是底面积50 cm2、高20 cm、重为20 N的长方体,通过轻质弹簧挂于杠杆D点;物体A是重为40 N,边长为10 cm的正方体,通过细线挂于杠杆C点,该轻质杠杆支点为O,lOC∶lOD=2∶1。现向容器中缓慢加入一定量的水使B部分浸入水中,此时容器中水深12 cm,B浸入水中的深度为8 cm,电流表的示数为0.04 A,杠杆始终处于水平平衡状态,已知电流表的量程为0~0.06 A,电压表的量程为0~3 V,弹簧受到的力每改变1 N,其长度就改变1 cm(弹簧形变均在弹性限度内)。求: ‹#› (1)B受到的浮力; (2)电源电压; (3)A对地面的压强; (4)若再向容器中缓慢加入一定量的水,杠杆始终处于水平平衡状态,在保证电路安全的情况下,物体A对水平地面的最大压强。 ‹#› 解:(1)B浸入水中的体积 V排=SBhB=50×10-4 m2×8×10-2 m=4×10-4 m3 B受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N (2)压敏电阻受到的液体压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×12×10-2 m=1 200 Pa 由图乙可知此时压敏电阻接入电路的阻值为90 Ω,闭合开关,两电阻串联接入电路,电压表测定值电阻两端的电压,串联电路总电阻等于各部分电阻之和,根据欧姆定律可得电源电压 U=I(R0+Rx)=0.04 A×(60 Ω+90 Ω)=6 V (3)对物体B进行受力分析知FD=GB-F浮=20 N-4 N=16 N 根据杠杆平衡条件知FC==8 N 对A进行受力分析可知地面对A的支持力 FN=GA-FC=40 N-8 N=32 N ‹#› 则A对地面的压力为F压=FN=32 N 物体A对于地面的压强p===3 200 Pa (4)电流表的量程为0~0.06 A,电压表的量程为0~3 V,电压表示数最大为3 V, 根据欧姆定律可得此时通过电路的电流I'===0.05 A<0.06 A 电路安全。此时压敏电阻两端的电压Ux=U-U0=6 V-3 V=3 V 压敏电阻接入电路的阻值Rx'===60 Ω 由图乙可知压敏电阻受到的压强为2 100 Pa, 此时容器中水深h'===0.21 m=21 cm ‹#› 假设B位置不变,则此时B浸入水中的深度为 21 cm-12 cm+8 cm=17 cm=0.17 m 实际B受到的浮力变大,弹簧测力计的示数变小,弹簧长度变短,B位置升高,设弹簧变化的长度为Δh, 此时B受到的浮力 F浮B=ρ水gS(0.17 m-Δh)=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10-4 m2×(0.17 m-Δh) ① 弹簧受到的力每改变1 N,其长度就改变1 cm=0.01 m,则拉力减小×1 N=100Δh N/m 则此时B受到的浮力 F浮B=F浮+100Δh N/m=4 N+100Δh N/m ② ①②联立可得Δh=0.03 m=3 cm 此时B受到的浮力F浮B=F浮+100Δh N/m=4 N+100×0.03 m×1 N/m=7 N ‹#› B对弹簧的拉力F=GB-F浮B=20 N-7 N=13 N 即杠杆D端受到的拉力为13 N, 根据杠杆平衡条件可得FC'×OC=FD×OD 代入数据可得FC'×2=13 N×1 解方程可得:FC'=6.5 N, 即细线对A的拉力为6.5 N, A对地面的压力FA=GA-FC'=40 N-6.5 N=33.5 N A对地面的最大压强 p最大===3 350 Pa ‹#› 类型八　电磁综合类 19.(2023·湘潭中考)变频空调的变频压缩机可以根据环境温度自动调整工作时间和功率。某 变频空调电路原理示意图如图1所示,其中控制电路的电源电压U1=12 V,Rs为调控电阻,可通过 遥控调节其阻值大小,Rt为热敏电阻,其阻值随温度变化的图象如图2所示,L为磁控开关,当热敏 电阻Rt的阻值发生变化时,磁控开关线圈的电流随之发生变化,当电流大于或等于0.02 A时,L的 两个磁性弹片相互吸合,工作电路的变频压缩机开始工作。电压U2=220 V,R0为保护电阻,磁控 开关L的线圈电阻不计。 (1)压缩机工作过程中内部的电动机主要把电能转化成　______　 能;当S接通,电流大于或等于0.02 A时,L的两个磁性弹片的前端 为　____　名磁极。  机械 异 ‹#› (2)由图2可知,热敏电阻Rt的阻值随着温度t的升高而__________;若房间内部的温度为22.5 ℃,此 时热敏电阻Rt的阻值为_________Ω。 (3)用遥控将Rs的阻值调小时,设定温度变________; 家用空调最高设定温度通常为30 ℃,则调控电阻Rs的阻值不能超过_________Ω。  (4)由于变频作用,某段时间内工作电路的总功率变化如图3所示,已知保护电阻R0=2 Ω,则 10 min内R0消耗的电能是多少。 　减小　 　100　 　低　 　550　 ‹#› 答:变频空调工作电流I'===5 A,I″===2 A; 保护电阻消耗的电能:W=I'2R0t+I″2R0t'=(5 A)2×2 Ω×4×60 s+(2 A)2×2 Ω×(10-4)×60 s=14 880 J。 ‹#› 20.(2023·邵阳高一新生摸底考试)某科技小组利用热敏电阻为电暖箱设计了一个温度可自动控制的装置,如图甲所示,控制电路中电源电压U1恒定为12 V,热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示,电磁铁线圈可看成阻值为30 Ω的纯电阻R0,“电暖箱”共安装有2个标有“220 V　440 W”的发热电阻R,当电磁铁线圈中电流大于或等于60 mA时,电磁继电器的衔铁被吸下,使“电暖箱”工作电路断开;当线圈中的电流小于或等于50 mA时,电磁继电器的衔铁被释放,使“电暖箱”工作电路闭合。求: (1)发热电阻R的阻值。 (2)电暖箱中的最高温度为50 ℃时, 滑动变阻器R2两端电压。 (3)当滑动变阻器R2阻值调节为10 Ω时, 电暖箱温度变化的范围。 ‹#› 解:(1)由P=UI=可得,发热电阻R的阻值: R===110 Ω; (2)当开关S闭合时,控制电路R0、R1和R2串联, 由图乙可知t=50 ℃时,R1=140 Ω, 电暖箱中的最高温度为50 ℃,此时控制电路的电流为I=60 mA=0.06 A, 由I=得,电路的总电阻:R总===200 Ω; 根据串联电路的总电阻等于各用电器的阻值之和可得,滑动变阻器接入电路的阻值: R2'=R总-R0-R1=200 Ω-30 Ω-140 Ω=30 Ω; 由I=得,滑动变阻器R2两端电压:U滑=IR2=0.06 A×30 Ω=1.8 V; ‹#› (3)当控制电路的电流Imin=50 mA=0.05 A时,电暖箱温度最低,由I=得,电路的总电阻: R'总===240 Ω, 根据串联电路的总电阻等于各用电器的阻值之和可得,热敏电阻的阻值: R1'=R'总-R0-R'2=240 Ω-30 Ω-10 Ω=200 Ω, 由图乙可知此时t=30 ℃; 当控制电路的电流为Imax=60 mA=0.06 A,电暖箱温度最高,由I=得,电路的总电阻: R″总===200 Ω, 根据串联电路的总电阻等于各用电器的阻值之和可得,热敏电阻的阻值: R1″=R″总-R0-R'2=200 Ω-30 Ω-10 Ω=160 Ω, 由图乙可知此时t'=40 ℃,综上可知,电暖箱温度变化的范围为30~40 ℃。 ‹#› 21.学校组织学生到某工厂参加国防教育活动。同学们被展厅自动大门所吸引,他们发现当人靠近大门时,大门自动打开,如图甲所示。回校后,科技小组利用电磁继电器、人体红外传感器,电动机等元件制作了模拟电路,部分电路如图乙所示。其中电动机铭牌上标有“220 V　40 W”的字样,控制电路的电源电压U为24 V,R1为定值电阻,人体红外传感器的阻值R随人体到大门距离L的变化关系如图丙所示;当电磁铁线圈中的电流为100 mA时,衔铁刚好被吸下,触发电动机工作,大门打开。(不计电磁铁线圈的电阻) ‹#› (1)开门一次用时3 s,请计算开门一次电动机消耗电能多少焦耳? (2)经测试L=3 m时刚好触发电动机工作,则R1的阻值为多少? (3)善于思考的小明同学想通过电表示数直观反映人与大门间的距离,于是他将一只电压表并联在R两端。已知R1为第(2)问所求值,请你推导出L在0~6 m内,电压表示数UR随L变化的数学关系式。 ‹#› 解:(1)电动机铭牌上标有“220 V　40 W”的字样,根据P=可知,开门一次电动机消耗电能为:W=Pt=40 W×3 s=120 J; (2)当电磁铁线圈中的电流为100 mA时,衔铁刚好被吸下,触发电动机工作,大门打开,此时控制电路的总电阻为:R总==240 Ω; 由丙图可知,当L=3 m时,R的阻值为120 Ω, 根据电阻的串联可知,R1=R总-R=240 Ω-120 Ω=120 Ω; (3)由图丙可知,R与L的数学关系为: R=20L+60(0≤L≤6 m); 设电压表示数为UR,根据串联电路电压规律和分压原理可知,=, ‹#› 即=,解得:UR=, 因R=20L+60(0≤L≤6 m), 故UR=(0≤L≤6 m)。 ‹#› 本课结束 ‹#› $$