《组合图形的面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

人教版数学五年级上册《组合图形的面积》教学设计 教材分析 《组合图形的面积》是人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》的第四课时，多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。 本节课主要分为两部分，第一部分从生活入手，教材提供了具体物品，通过这些物品的表面寻找学过的图形，使学生知道组合图形是由几个简单图形组合而成。接着让学生找身边的组合图形，从而巩固对组合图形的认识；第二部分出示例题，教学组合图形面积的计算，教材选取的是由一个三角形和正方形组成的房屋的侧面图。 学情分析 本课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行教学的。五年级学生通过之前的学习已有了一定的空间思维能力，具有一定的独立思考能力，也乐于合作交流。不过大部分学生在解决组合图形面积时，思路比较单一，方法不够全面。这就需要我们在设计的过程中，关注学生这一水平，让学生带动学生，不断激起思维碰撞的火花，让每个学生体会到方法的多样性，让每个学生的空间观念得到发展，学有所得。 教学目标 1.理解组合图形的意义，掌握分割求和、增补求差和等积变形的方法，能择优选择求解方法。 2.在操作、想象、验证等数学活动中，渗透转化思想、发展空间观念、积累数学活动经验。 3.在解决问题过程中，感受优化意识，体验几何图形的组合美、动态美。 教学重难点 教学重点：掌握分割求和、增补求差法求解组合图形的面积。 教学难点：用等积变形的方法求解组合图形的面积，渗透转化、优化的数学思想。 教学过程 （一）复习导入，唤醒认知。 1.找图：复习已学基本图形的面积公式。 同学们，今天老师给大家带来了一个神秘的袋子，你知道里面装的是什么吗?有没有同学想上来一探究竟？（学生上台抽取长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）复习各个图形的面积公式。 2.拼图：初识组合图形。教师随机移动黑板上的简单图形，引出组合图形。 3.认识组合图形： 刚刚我们所复习的这些平面图形都属于基本图形。其实，在实际生活中，还有好多图案都是由这些基本图形组合而成的，教师指导学生观察所示图案的表面由哪些基本图形组成。 预设1：中队旗是由两个梯形组合而成的。 预设2：中队旗还可以分成正方形和两个三角形。 预设3：房子的一面墙是由三角形和正方形组合而成的。 预设4：风筝是由几个三角形组合而成的。 预设5：七巧板可以分成三角形，正方形，平行四边形等。 总结：像上面这样由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书组合图形） 教师引导学生说一说生活中还有哪些地方有组合图形？（提示从物体的表面找），课件出示几个例子。 （设计意图：通过抽奖游戏，激发学生的学习兴趣，复习已学知识，为组合图形的探究奠定基础。通过呈现学生熟悉的生活情境引导学生抽象出组合图形，感受求组合图形面积的必要性，通过观察分析组合图形，为后续的面积探究做铺垫。） （二）呈现例题，探究新知。 1.出示例题，提出问题： 智慧老人最近在装修自家房屋，他想给房子的侧面墙刷漆，你能帮他算出这面墙的面积吗？（课件出示情境图，给出相关数据和问题。） 2.自主探究，合作交流： 教师提出我们的学习是有要求的，课件出示要求: （1）独立思考：先在图上画出你的想法，再求出面积。 （2）合作探究：小组成员依次说一说各自的想法，把听到的和自己知道的比一比，丰富认知。 （3）交流分享：看哪组的方法最多，最简便。 教师引导学生按照学习要求把自己的想法记录在学习单上。（学习单上出示星级评分，以便学生自评。） 3.汇报展示，研讨方法。 预设： 第一种：分一分（分割法） 对比方法找出它们的相同点，归纳出分割法，其特点是先分再加。老师再出示两个不同的分法让同学们观察并做出评价，使学生得出分割法需要注意两个原则：1.少分；2.能算。 引导学生思考除了分割法，还有别的方法吗？并分享自己的想法。 第二种：画一画（添补法） 第三种：等积变形 不同的人有不同的思考，通过大家的探究发现求组合图形面积的方法有很多，提醒学生课下可以继续探究其他方法。回顾本堂课找到的方法，思考下面几个问题： （1）以上几种方法有什么相同点？ 预设：都是把组合图形转化成了基本图形（渗透转化思想）。 （2）你更喜欢哪一种方法？为什么？ 预设：第一种。容易看出来且计算简便。（渗透优化意识） （3）结合此题说一说，在求组合图形面积时应该怎么做？ 预设：根据不同的图形选择最优方法，可以借助分割求和，添补求差，等积变形等方法把组合图形转化成基本图形去求解。 （设计意图：本环节给予学生充分的时间和空间，引导学生在自主探究的氛围中，经历观察，操作，对比，交流等学习活动，理解和掌握计算组合图形面积的不同方法，感受方法的多样化，体会“转化”思想，同时渗透优化意识。通过对比方法，让学生感受不同方法之间的内在联系，使学生从单一思维向多向思维发展，进一步发展其空间观念。） （三）课堂练习，巩固提升。 通过刚刚的学习，相信同学们都能根据组合图形去计算它的面积，如果反过来给大家一个算式，看是否能想出这个组合图形的样子。课件出示算式：6×6+6×2÷2，引导学生将想出来的图形在学习单上画出来。 相同的算式，背后却有不同的思考。选择不同的画法让学生上台展示并分享思路。通过对比，引导学生发现面积相等的两个图形，形状不一定相同。其中，前两种画法还验证了等积变形法，进一步突破难点。 老师出示另外一种画法，使学生产生认知冲突，进一步交流分析，达成共识。 （设计意图：本环节设计了一个开放性练习，意在开拓学生的数学思维，进一步发展学生的空间观念。通过不同画法的展示，使学生在变中找不变，理解面积相等的两个图形，形状不一定相同。教师出示中队旗的画法，一是拓宽学生思维，二是让学生感受数学与生活的紧密联系。） （四）课堂小结，梳理新知。 通过今天的学习，你都有哪些收获？ 预设： （1）组合图形的概念 （2）求组合图形面积的方法 （3）转化思想，优化意识 （4）分割组合图形不是随意的，要注意两个原则：少分，能算。 （设计意图：对自己的学习过程，经验，方法的回顾与反思，是学习活动的重要组成部分，也是提高数学素养的途径之一。引领学生回顾本节所学知识，进而达到学以致用的目的。） (五)布置作业 必做题：课本99页1,4,5题。 选做题：自己设计一个组合图形，并用不同的方法计算它的面积。 最后通过一段视频欣赏结束本堂课，感受几何图形的组合美。 教学反思 《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。上课的时候我借助抽奖竞猜的导入，激发学生的学习兴趣，为下面计算组合图形的面积打下基础。 在探究过程中我分三个层次，由自己独立探索到小组合作以及全班交流。课堂上充分发挥了学生的自主性，调动了学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思维能力。学生了解了用分割法，添补法及等积变形法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。本节课充分发挥了学生的主体作用，最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强了学生解决问题的能力。 当然本节课也存在一些不足：在组合图形方法优化上，虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，但由于给予孩子们更多的时间探究更多的方法，从而忽略了个别后进生，也忽略了孩子们想表现自我的心理。另外对于学生的评价有些单一，学习单上实现了自评，但学生互评还有待改善。 这些不足将在以后的教学中不断改正，怀揣一颗终身学习的心，不断丰富经验，及时反思，获得成长。 学科网（北京）股份有限公司 $$