第四章整式的加减作业设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册

作业涉及教科书版本： 人教版七年级上册数学 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第四章 整式的加减 整章设计思路说明：本章是人教版初中数学第四章《整式的加减》，共6课时；第1大节4.1整式3课时，第2大节4.2整式的加法和减法3课时。我区是自贡市的郊区，绝大部分学生来自农村。结合学生的实际情况，整章设计思路如下： 本章有承上启下的作用，从实际问题出发学习用字母表示数，单项式，整式，多项式的概念及相关概念，类比有理数的运算和运算律学习整式的运算。设计以数学知识为载体，通过用代数式表示实际问题中的数量关系，提升学生数学素养，同时为《一元一次方程》打好基础。作业设计注重培养学生用数学的眼光看世界，用数学知识去解决实际问题，设计主要围绕以下四点进行： （一）立足教材、注重基础。选用教材中的例习题进行适当改编和补充，让知识体系更加完善。重视“四基”，量少而精，减少重复作业，避免题海战术。 （二）选用经典，一题多变。设计的题适合大部分学生，选用经典，不出偏题、怪题，尽量做到一题多变，让学生从不同角度理解所学知识。 （三）重视探究，促进发展。探究题有难题也有简单题，以猜想、验证、运用为主。引导学生动手操作，培养探究思维能力。让学生有足够的发挥空间，为他们的持续发展打下坚实的基础。 （四）形式多样，分层布置。作业以书面作业为主，适量安排《电子表格与数据计算》的课外作业。针对不同基础的学生分层布置，因人而异，力求各层次的学生都能保质保量的完成作业。 4.1整式（一） 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计 意图 使用 者 预计 时长 预估 难度 系数 课前 基础 性作 业 1．抢答游戏： （1）．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只； （2）．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头 个，脚 只； （3）．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只； 思考：　鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头 个，脚 只． 1题通过填空，让学生体会如何用字母来表示数量关系，为后面整式的加减的学习作铺垫． 全体学生 1分钟 0.95 发展 性作 业 2.皮球的弹起高度与下落高度如下： 下落高度与弹起高度的关系 ： 下落高度=2倍的弹起高度 用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为______. 2题改编自教材P54页习题例1，通过观察，让学生进一步加强理解如何用字母表示数，感受做题的乐趣。 全体学生 3分钟 0.85 课中 基础 性作 业 2. 你能用字母表示图形的面积、体积、吗？a a h a a b c 3.面积：a2,ah; 体积：abc 4．用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 5.填空： (1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有 支; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 ． (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草 平方米． 5.12n,(3a+4a+5a),. 6．用式子表示下列数量 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本． 3题考查学生对正方形，三角形，长方体等计算面积，体积的公式记忆，并再次巩固学生将数字表示成字母的能力． 4题是一道结合生活实际的应用题，主要考查学生对文字的理解，以及能否会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 5题是一道填空题，考查学生对本节课所学知识掌握情况． 6通过5题6题的训练，让学生掌握用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力. 全体学生 8分钟 0.9 发展 性作 业 7． 用代数式表示下列问题中的量： （1） 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船 在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2） 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数. 8.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2. 7题考查学生将知识运用于生活的能力，从实际生活中抽象出数学问题，让学生体会到学习数学的乐趣与价值，更为后面整式的加减与实际问题打下坚实的基础。 8题是一道纯代数题，考查学生对代数式的综合运用，以及学生有理数的计算能力，这是上一章节的内容。 自主分层拓展 6分钟 0.8 课后 基础 性作 业 9.回答下列问题： （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 10.某企业去年的年产值为 a亿元， 今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 11．当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b)² ； (2) a²+2ab+b² . 9题进一步巩固学生掌握用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力． 10题改编自教材P56页练习第3题，进一步巩固学生结合实际问题用字母列式子的能力． 11题一道纯代数题，考查学生对代数式的综合运用，以及学生有理数的计算能力 全体学生 8分钟 0.9 发展 性作 业 12.某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 13．结合今天学习的知识编辑两道习题，要求两道习题用运到：根据实际问题用字母列代数式，求代数式的值，用字母表示规律，并在小组内互相展示，让小组其他学生解答． 12题考查学生的综合能力，让学生在通过题中观察，猜想，推论得出规律，并用字母将规律表述出来，从作业中取得成就感． 13题考查学生的综合能力，让学生在作业中取得成就感． 全体学生 6分钟 0.8 4.1整式（二） 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计 意图 使用 者 预计 时长 预估 难度 系数 课前 基础 性作 业 1．填空（读儿歌） “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… （1）5只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… （2）15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… （3） n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… 1题复习上节用字母表示数，规范学生根据实际问题列式的书写． 全体学生 2分钟 0.95 发展 性作 业 1. 用含有字母的式子填空，并观察特点： (1) 边长为m的正方形的周长为____,面积为 . (2) 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价 为 元. (3) 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. (4) 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2. 2题从生活中的实际情景出发，改编自教材练习例3，引发学生对整式概念的理解，让学生明白数学来源于生活，培养学生解决问题的能力． 全体学生 3分钟 0.8 课中 基础 性作 业 3.下列各式中哪些是单项式？ 4.判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是.（ ） 5.若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？ 6. 写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________． 3、4题是教材P57页习例题3的改编，考查学生对单项式的概念及单项式系数、次数的掌握情况，让学生能够更好巩固所学知识． 5题是教材P57页习题1的改编，主要考查了单项式的概念及意义． 6题考查学生对理解单项式、单项式的系数和次数的概念的掌握情况． 全体学生 8分钟 0.9 发展 性作 业 7．你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？-3xy3 8.若是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 7题考查学生对单项式的理解．培养学生根据题意列式子的转化思维能力． 8题通习题7引导，让学生进行知识的迁移．培养学生解决问题的能力．（小组讨论，交流展示） 全体学生 6分钟 0.8 课后 基础 性作 业 9．某商品打七折后价格为a元，则原价为（） A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 10.下列各式中，哪些是单项式？ 11.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 的系数是0, 次数是2.( 　) （2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( 　) （3）单项式的系数是 ,次数是n+1 .（ 　 ) 12.若ax2yb-1是关于x,y的单项式， 系数为6，次数是3，则 a = ,b= . 13．已知 是x，y的五次单项式，求a的值 9题考查学生对上一节课与本节课知识衔接的掌握情况． 10题考查了单项式的定义，此题需全班过关． 11本题根据教材P57页例题改编，考查了单项式、单项式的系数以及次数的掌握情况． 12题是教材P57页例题的改编，考查平行四边形的性质，勾股定理，平行四边形的面积公式． 13题考查了单项式的系数和次数的综合运用能力，训练学生的思维能力以及几何语言书写能力． 全体学生 10分钟 0.9 发展 性作 业 14.1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（ ） A． a=1，b=6，c=15 B． B．a=6，b=15，c=20 C． a=15，b=20，c=15 D． a=20，b=15，c=6 14题是数学书后活动思考题，是5题和8题的总结．在图形的动态变化中寻找不变的数量关系，包括数字规律，位置的变化等．培养学生独立思考的能力． 自主分层拓展 5分钟 0.8 4.1 整式（三） 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计 意图 使用 者 预计 时长 预估 难度 系数 课前 基础 性作 业 1.温度由t℃下降5℃后是 _______℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ___________元. 3.如图三角尺的面积为_________ 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ________㎡. . 1-4题通过在原有认知的基础上，学会用字母来表示式子，得到多项式的一般形式，观察其结果，为得出多项式的有关概念做铺垫。 全体学生 5分钟 0.95 发展 性作 业 5.它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 通过以上多项式，观察其共同特点，从中得到多项式的概念、多项式的项以及多项式的次数。 全体学生 5分钟 0.9 课中 基础 性作 业 6. 多项式是单项式_____，____，_____的和,它是___次___项式. 7. 多项式的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____ 8. 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 在多项式的项、次数的基础上进一步加强基本概念的训练，将基础打牢。 全体学生 3分钟 0.9 发展 性作 业 9.一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ） A． 都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3 10.已知是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 11.若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m、n的值. 9题综合性较强，考查分类讨论得思想，提高学生的综合素质和逻辑思维能力. 10题是已知项数和次数去求未知的参数，反向思维. 11题考查多项式的项和次数，求参数. 自主分层拓展 10分钟 0.8 课后 基础 性作 业 12. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 13. 判断正误： （1）多项式的次数是2（ ） （2）多项式 的一次项系数是1（ ） （3）是三次三项式．（ ） 14.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为_________ 12-14题再次巩固基础知识点，多项式的概念、项、次数 全体学生 6分钟 0.9 发展 性作 业 15.若 是关于 x的一次式,则a =______,若它是关于x的二次二项式,则a =______. 16.多项式 -5是关于 a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,y=______. 17.已知多项式是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求n的值. 15-17题考查学生的综合运用能力，让学生在作业中取得成就感. 全体学生 10分钟 0.8 4.2 整式加法和减法（一） 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计 意图 使用 者 预计 时长 预估 难度 系数 课前 基础 性作 业 1.观察和思考 （1）观察下面货物摆放 （2）观察药品摆放 (3)数一数 1题通过观察生活中的物品摆放的共性，为后续找同类项提供了一种方法—观察法，利于学生直观的感知，为得出概念做铺垫. 全体学生 3分钟 0.95 发展 性作 业 2.有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 2题利用1题的观察法进一步解决兔子分房子的问题，直观的感知同类项的特点，进一步加深对同类项的概念认知水平. 全体学生 5分钟 0.9 课中 基础 性作 业 3.判断下列式子是否是同类项. ( ) ( ) ( ) y ( ) 4.(1)在中没有同类项的项是_________ . (2)如果与是同类项，则m=_____ ,n_______. 5.下列合并同类项对吗？ (1) (2) (3） (4)y (5) (6) 6.合并下式中的同类项. 7. 合并同类项: (1) (2) 3题进一步强化对同类项的概念、的认识和理解，巩固基础知识. 4题考查同类项的项以及同类项的概念，也属于常规考察的题型. 5题考查同类项合并，着重考查学生合并同类项问题中的易错点，进行一个错误规避，使学生在做题时不再犯低级错误. 6-7题作为合并同类项的简单计算，这是基本要求，在本学段对计算的要求也较高，对于一些解答题也有很大的一个铺垫作用。 全体学生 10分钟 0.9 发展 性作 业 8.求多项式 的值，其中 9.求多项式 的值，其中,b=2,c=-3 10. 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定. 8-9题是考试常考的常规题型，能加强学生的基本运算能力，先化简再带值计算. 10题考查合并同类项的一个生活运用，将所学运用于生活，理论联系实践，既考查学生的逻辑思维能力，又考察了其综合运用的能力.对学生来说具有挑战性. 8题9题 全体学生 ， 10题自主选取 7分钟 0.85 课后 基础 性作 业 11． 下列各组式子中是同类项的是( ) A． B. C. D. 12． 下列运算中正确的是（ ) A. B. C. D. 13.如果与是同类项，那么m =____，n =____． 14.合并同类项： （1）=________； （2）=_______； （3）=______； （4） =________________; 11-14题课后巩固基础，再次熟悉基本知识：同类项的概念、同类项的项、以及合并同类项.使基础知识稳扎稳打，计算过关. 全体学生 3分钟 0.9 发展 性作 业 15.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 15题将理论与实际相结合，注重知识的运用，培养学生的综合素质和能力. 部分学生 3分钟 0.8 4.2 整式加法和减法（二） 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计 意图 使用 者 预计 时长 预估 难度 系数 课前 基础 性作 业 1① ：13＋（7－5）= 13 ② ：9a＋（6a－a）=9a ③ ：13－（7－5）= 13 ④ ： 9a－（6a－a）=9a 1题通过填空，给出定义，强调定义的重要性，为整式的加减的学习作铺垫． 全体学生 1分钟 0.95 发展 性作 业 2． ① ：13＋7－5= 13＋(7-5) ② ：9a ＋ 6a－a=9a＋ ③ ：13－7＋5 = 13－ ④ ：9a － 6a＋a =9a－ 2题改编自第一题习题1，通过自主思考，猜想让学生进一步加深对去括号与添括号理解，感受探究乐趣． 全体学生 3分钟 0.85 课中 基础 性作 业 3． 利用去括号法则化简下列各式 （1）4a-（3b-2a） 4：-（x-y）+（3x-2y）-（-7x+3y） 5：（5a－3b) －3（a2－2b) 3题考查学生对定义的简单理解， 4题是一道有深度计算题，主要考查学生对于去括号负变正不变的理解． 5题是一道较难计算题，考查学生对去括号定义和性质的综合运用． 全体学生 8分钟 0.9 发展 性作 业 6.两船从同一港口同时出发反向而行甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是akm/h . （1）2 h 后两船相距多远? (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米? 7：用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？ 6通过本题训练，让学生掌握实际问题中的去括号问题（综合性较强）． 7．题考查灵活运用去括号．规范学生的书写． 自主分层拓展 6分钟 0.8 课后 基础 性作 业 8（5x+4y)-(2x-3y) 9：(2x-3y)+(5x+4y) 10． (8a-7b)-(4a-5b) 8题进一步巩固去括号法则． 9题为基础计算题，计算化简，巩固去括号法则 10题为计算题，再次巩固去括号法则。 全体学生 6分钟 0.8 发展 性作 业 11题考查学生的综合能力，让学生在作业中取得成就感． 全体学生 10分钟 0.9 4.2 整式加法和减法（三） 使用 时段 作业 内容 作业设计 设计 意图 使用 者 预计 时长 预估 难度 系数 课前 基础 性作 业 1． 请去括号： 8x+2y+（5x-y） 1题复习去括号法则，规范学生数学语言的书写． 全体学生 2分钟 0.95 发展 性作 业 2．求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和 2为第一题升级版，巩固去括号法则，锻炼孩子解读题目的能力 全体学生 3分钟 0.8 课中 基础 性作 业 3．3xy-4xy-（-2xy） 4： 5：先化简，再求值： 5（3a2b-ab2)-(ab2+3a2b) 3、4题是教材习题改编，考查学生对整式的加减的掌握情况，让学生能够掌握整式加减的计算问题． 5题主要考查了先化简再求值的经典题目，为后续学习做铺垫。 全体学生 8分钟 0.9 发展 性作 业 6：化简求值 6题考查化简求值．培养学生对整式加减的思维能力． 自主拓展 4分钟 0.8 课后 基础 性作 业 7.一个多项式加上ab－3b2等于b2－2ab+a2，则这个多项式为( ) A.4b2－3ab+a2 B.－4b2+3ab－a2 C.4b2+3ab－a2 D.a2－4b2－3ab 8.求下列整式的值 (1)2a－3(a－2b)－［1－5(2a－b)］,其中a=1,b=－5. (2)5x2－［(x2+5x2－2x)－2(x2－3x)］,其中x=－0.5. 9.已知A=a3－2a2b+ab2,B=3a2b+2ab2－a2,且A=2B+C，求C. 7题考查学生对正式加减的灵活处理。 8题考查了复杂整式加减的综合运用． 9本题考查了整式加减的准确度和孩子的读题能力等综合运用． 全体学生 10分钟 0.9 发展 性作 业 10．若代数式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2－2b2＋4ab的值． 10题是数学书改编题目，培养学生的独立思考能力，以及规范书写． 自主分层拓展 8分钟 0.9 第四章《整式》作业设计参考答案 4.1 整式（一） 1.(1)2，6; (2)5，16; (3)7，22; 思考：（a+b),(2a+4b) 3. b 3.面积：a2,ah; 体积：abc 4.（1） 0,8p元；（2）mn件；（3）a2hcm3 ；（4）-n. 5.12n,(3a+4a+5a),. 6., (2a-5), 0.52x, 0.48x, (4a-25). 7． （1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是 (v-2.5)km/h． (2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需（3x+5y+2z)元． 8.（1）当a=2，b=-1，c=-3时, b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25; （2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4. 9.4.8m元， , (am+bn)kg, (a2-b2)mm2. 10.2.42 亿元 11.（1）4，（2）4. 12.（1）18+2(n-1)， （2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62. 综上,第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位. 13．答案不唯一. 4.1 整式（二） 1.(1)5,10,20,5; (2)15,30,60,15; (3) n,2n,4n,n. 2.(1)4m,m2 (2)2.5x (3)Vt (4)2πr,πr2 3.是，是，是，不是，是，是，不是，是. 4.错，错，错对，错，错. 5.因为a+1+1=5，所以a=3 6.答案不唯一，如 7.答案不唯一如： 8． m≠ 2，n=2. 9.B 10.不是，是，不是，是，是. 11.错，错，对. 12.6，2. 13.a=-4(注意：a=2时，单项式为0 ) 14.【答案】B 4.1整式（三） 第3课时 课前： 基础性作业： 1． 2． 3. 4. 发展性作业： 5. 不是单项式； 共同特点：有多个单项式 与单项式的关系：几个单项式的和 课中： 基础性作业： 6. ;二 三 7. -5， 8. 单项式：, 多项式： 发展性作业： 9. D 10.解： 由题意得m＋2=6，所以m=4. 所以该多项式为 11.解： 由题意得m=0，n－1=0，所以n=1. 课后： 基础性作业： 12.单项式： 多项式： 整式：， 13． （1）× （2）× （3）× 14. 发展性作业： 15.2，-3 16.-5,3 17.解： 由题意得2+m+2=6，所以m=2. 又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1. 4.2 整式加法和减法（一） 课前： 基础性作业： 1.（1）超市货物分门别类摆放 （2） 药物货架分类摆放 （3） 数硬币时，可将相同的面值的硬币一起数，节省时间. 发展性作业： 2. 课中： 基础性作业： 3. （1）√（2）×（3）√（4）× 4. (1) (2) 2 , 2 5. (1)√（2）×（3）×（4）×（5）√（6）√ 6. 解：原式= = = 发展性作业： 7. (1)解：原式= = (2) 解：原式= = 8. 解： = = 当 9. 解： = = ∵ ∴原式= 10.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 课后： 基础性作业： 11.C 12.A 13. 2 , 1 14.（1） （2）0 （3）0 （4） 发展性作业： 14． 解：由题意得： 答：这两天水位总的变化是下降1.5a 4.2 整式加法和减法（二） 课前基础 一： 1：+7-5 2：+6a-a 3：-7+5 4：-6a+a 课前发展 二： 2：（6a-a） 3：（7-5） 4:（6a-a） 课中基础 3：解：原始=4a-3b+2a =6a-3b 4：解：原式=-x+y+3x-2y+7x-3y =9x-4y 5：解: 原式=（5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ＝－3 a2＋5a＋3b 课中发展 6：解:顺水速度=船速＋水速= (50＋a) km/h 逆水速度=船速－水速=(50－a) km/h . （1）2 h 后两船相距 (单位:km) 2(50＋a)＋2(50－a) =(100＋2a)＋(100－2a） = 200 （2）2 h 后甲船比乙船多航行(单位:km) 2(50＋a)－2(50－a) = 100＋2a－100＋2a = 4a 7：解：原来的两位数为10a+b， 新的两位数为10b+a 两个数的和为10a+b+10b+a ∴所得数与原数的和能被11整除. 课后基础 8：解：原式= 5x+4y－2x+3y =3x+7y 9：解：原式=2x-3y+5x+4y =7x+y 10：解：原式=8a－7b-4a+5b =4a－2b 课后发展 11： 4.2 整式加法和减法（三） 课前基础 1：解：原式=8x+2y+5x-y =13x+y 课前发展 2：解：由题得3a-5b+（2b-4a） =3a-5b+2b-4a =-a-3b 课中基础 3：解：原式=3xy-4xy+2xy =（3-4+2）xy=xy 4： 5： 解： 课中发展 6： 课后基础 7：A 8： (1)9a+b－1 当a=1，b=－5时 原式=3 (2)x2－4x 当x=－0.5时 原式=－ 9：a3－8a2b－3ab2+2a2 课后发展 10：-9.5 学科网（北京）股份有限公司 $$