9.2 坐标方法的简单应用 基础过关测试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年下学期七年级人教版数学基础过关测试卷 9.2坐标方法的简单应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将点向上平移个单位到点，且点在轴上，那么点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图，中国象棋中的“象”在图中的坐标为，若“象”再走一步（象在中国象棋中走“田”字），下一步它可能走到的位置的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．用表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只蚂蚁的位置是（    ） A． B． C． D． 4．将点先向左平移2023个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的点B位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A．m<-2，n>-4 B．m>-2，n>-4 C．m<-2，n<-4 D．m>-2，n<-4 6．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（    ） A．南偏西方向 B．某小区3座406室 C．东经，北纬 D．电影院3排4座 7．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，则“技”的坐标为（） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点，将线段平移至的位置，则的值为（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 二、填空题 9．剧院5排2号可以用表示，则表示 ． 10．小亮家在小明家的北偏东30°方向300米处，那么小明家在小亮家的 方向300米处． 11．将点向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为 ． 12．已知点向右平移3个单位，又向上平移4个单位得点，则 ． 13．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”．破译后“再青都”的真实意思是“ ”． 14．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小星、小红两人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，他们这样描述自己的座位：①小星：表示我座位的坐标为；②小红：在小星的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了，则表示小红座位的坐标为 ． 三、解答题 15．已知点和点，将线段平移至，点于点对应，若点的坐标为． (1) 是怎样平移的； (2)求点的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形（点A、B、C的对应点分别为点、、）． (1)画出平移后的三角形； (2)平移后所得三角形的顶点的坐标为______，的坐标为______． 17．如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移3个单位再向下平移2个单位得到，点、、的对应点分别是点、、． (1)画出； (2)直接写出点、、的坐标； (3)直接写出的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题： (1)写出A，B，C的坐标； (2)画出关于y轴的对称图形（注意标出对应点字母）； (3)求的面积； (4)在x轴上找一点P，使最小（画出点P即可，保留作图痕迹）． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《9.2坐标方法的简单应用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A C A A C A 1．D 【难度】0.85 【知识点】由平移方式确定点的坐标 【分析】本题考查了点的平移，根据上加下减平移规律得到平移坐标，根据点在轴上，得到，计算即可得答案，熟练掌握平移规律是解题的关键． 【详解】解：∵将点向上平移个单位到点， ∴点坐标为， ∵点在轴上， ∴， 解得：， ∴点坐标为． 故选：D． 2．A 【难度】0.94 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】根据题意，分析出“象”再走一步所有可能走到的位置的坐标即可判断． 【详解】解：∵中国象棋中的“象”在图中的坐标为，象在中国象棋中走“田”字 ∴“象”再走一步可能走到的位置的坐标是（3,2）或（-1,2）或（-1，-2）或（3，-2） 故选A． 【点睛】此题考查的是确定点的坐标，正确理解题意和掌握点的坐标规律是解决此题的关键． 3．A 【难度】0.94 【知识点】由平移方式确定点的坐标 【分析】坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，据此解答. 【详解】解：蚂蚁从点，先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只蚂蚁的位置是，即； 故选：A. 【点睛】本题考查了坐标系中点的平移，熟知点的平移规律是解题的关键. 4．C 【难度】0.85 【知识点】判断点所在的象限、由平移方式确定点的坐标 【分析】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．让A的横坐标减2023，纵坐标减5，即可得到所求点B的坐标，从而求解． 【详解】解：∵点先向左平移2023个单位长度，再向下平移5个单位长度后， ∴所求点的横坐标为：，纵坐标为， ∴所求点B的坐标为，位于第三象限． 故选：C． 5．A 【难度】0.85 【知识点】已知图形的平移，求点的坐标 【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m-1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得． 【详解】解：点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4）， ∵点A′位于第二象限， ∴m+2＜0，n+4＞0， 解得：m＜-2，n＞-4， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 6．A 【难度】0.94 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了确定位置，解题的关键是根据坐标确定位置需要两个数据，对各选项分析判断后求解． 【详解】解：A、南偏西方向，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意； B、某小区3座406室，位置明确，故本选项不符合题意； C、东经，北纬，位置明确，故本选项不符合题意； D、电影院3排4座，位置明确，故本选项不符合题意． 故选：A． 7．C 【难度】0.85 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，建立相应的平面直角坐标．根据“创”“新”的坐标分别为，可以建立相应的平面直角坐标系，然后写出“技”的坐标即可． 【详解】解：由“创”“新”的坐标分别为，可得如下图的坐标系， 则“技”的坐标为， 故选：C． 8．A 【难度】0.65 【知识点】由平移方式确定点的坐标 【分析】本题考查坐标与平移，根据点的平移规则，左减右加，上加下减，求出的值即可． 【详解】解：由图可知：点平移后的对应点为：， ∴平移规则为：先向右平移2个单位，再向上平移2个单位， ∴， ∴； 故选A． 9．8排3号 【难度】0.94 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】明确对应关系，然后解答．本题考查学生解决实际问题的能力和阅读理解能力．要求学生阅读后，理解题意，明确规则，再根据题意，得出答案． 【详解】解：剧院里5排2号可以用表示，即第一个数表示排数，第二个数表示座号．则表示8排3号． 故答案为：8排3号． 10．南偏西30° 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据方向的相对性可知：方向相对，角度不变，两个物体的距离不变，据此解答． 【详解】小亮家在小明家北偏东30°方向300米处,则小明家在小亮家的南偏西30°方向300米处. 故答案为南偏西30°. 【点睛】此题考查方向角，解题关键在于掌握其定义性质. 11． 【难度】0.65 【知识点】由平移方式确定点的坐标 【分析】根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解． 【详解】将点P（-2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为（-5，-2）， 故答案为：（-5，-2）． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 12．10 【难度】0.85 【知识点】已知图形的平移，求点的坐标 【分析】根据点平移规律可得，求出a，b的值即可． 【详解】解：∵点向右平移3个单位长度又向上平移4个单位长度得到点， ∴， 解得， ∴， 故答案为：10． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 13．昨天到 【难度】0.85 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题考查了坐标位置确定，根据题意可以发现对应字之间的规律，从而即可得解，发现规律是解答本题的关键． 【详解】解：∵“怕方温”的真实意思是“都是水”， ∴“怕”所对应的字为“都”， 由图可得，“怕”先向右平移个单位，再向上平移个单位得到“都”，其他各个字对应也是这样得到的， ∴破译后“再青都”的真实意思是“昨天到”， 故答案为：昨天到． 14． 【难度】0.85 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题考查坐标确定位置．根据小星座位的坐标为，建立平面直角坐标系，进而分别分析得出答案． 【详解】解：∵小星座位的坐标为， ∴建立平面直角坐标系如图， ∴小红座位的坐标为， 故答案为：． 15．（1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位；（2） 【难度】0.94 【知识点】已知点平移前后的坐标，判断平移方式、已知图形的平移，求点的坐标 【分析】（1）点的平移遵从“左减右加，下减上加”原则，由此可得AB的平移方法； （2）根据（1）中AB的平移方法，按步平移可得B′的坐标． 【详解】（1）点的平移遵从“左减右加，下减上加”原则 ，平移后所对应的，平移方法为：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； （2）点，按照（1）的方法进行平移后得：先向右平移2个单位得，再向下平移3个单位得； 所以的坐标为． 【点睛】本题考查了点在坐标系中的平移，熟知点的平移规则是解题的关键． 16．(1)见解析 (2)； 【难度】0.85 【知识点】平移(作图)、由平移方式确定点的坐标 【分析】此题主要考查了平移作图，确定平移后点的坐标． （1）根据平移的方式，确定、、的位置，顺次连接即可； （2）根据平移后的图形得出、的坐标即可． 【详解】（1）解：如图：三角形即为所求的三角形； （2）解：根据图可知：顶点的坐标为，的坐标为． 故答案为：；． 17．(1)见详解 (2) (3)3 【难度】0.85 【知识点】由平移方式确定点的坐标、写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题考查了点的平移、图形与坐标，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据平移的性质，分别找到，然后依次连线，即可作答； （2）由（1）的图，分别表示出的坐标，即可作答； （3）利用三角形的面积公式即可求出的面积 【详解】（1）解：如图： ； （2）解：由（1）知：； （3）解：， ∴的面积为． 18．(1) (2)见解析 (3) (4)见解析 【难度】0.85 【知识点】画轴对称图形、坐标与图形综合、写出直角坐标系中点的坐标、坐标与图形变化——轴对称 【分析】（1）根据坐标系的知识，确定点的坐标即可． （2）根据纵坐标不变，横坐标变为相反数，确定变换后的坐标，画图即可． （3）根据分割法计算面积计算即可． （4）根据点A关于轴的对称点，连接，交轴于点P，点P即为所求． 本题考查了坐标系中的确定坐标，对称作图，三角形的面积计算，线段和的最小值，熟练掌握对称作图，线段和最小值是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得． （2）解：根据题意，得． 故，画图如下： 则即为所求． （3）解：根据题意，得的面积为： ． （4）解：如图2，作点A关于轴的对称点， 连接，交轴于点P， 则点P即为所求，此时点P的坐标为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$