安徽省芜湖市第一中学2024-2025学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷

芜湖一中2024一2025学年第一学期高二年级期末教学质量监控 数学试卷 一、单违题（每小题5分：共0分） 1.已如直线1经过(32)且与直线x+2y-1-0垂直，则直线/的方程为() A.2x+y-8m0 h,2x-y-4-0 C.x-2y+1=0 D.x+2y-7=0 2.已知A}是等比数列。若A=1A一27，赠6的值为() A.9 8.9 C,9 D.81 3已知展CP+4x+了+3=0与围G:-时+y2,4相之，实数a的数值是() A.3cac5 B.-5ca<-3 C.1<a<1或-5<a<-3 D.-12a<1度3<a<5 4.己知等差数列{4，}的前m项和为30，前3m项和为180，时它的前2项和为《) A.60 B.90 C,120 D.140 多已知设线子品与用西子号焦点相明，则下对老E的是( A.双曲线的售点坐标为(-2,0)，（亿0）B.双曲战的新近线方程为与 C,双曲线的离心率，√5 D,双曲线的实轴长为1 6已知点P为洲图C:是， =1上任意一点，直线过⊙，x2+y2-4x,3-0的酒心且与OW 1612 交于4B两点，则P面的取值范围是() A.B35 B.(3.3 c,26 D.( 7.已知数列(a,}的前n项和为S。,且4-1，鸟=2,4+4=3n,则() A.S.=300 B.8=720 C.当#为偶数时，日，=3n-1 D.n为奇数时，及如 OO HUAWEI Mate305G数学试卷 第1重（共4页） O SuperSensing Camera I LEICA 如通。0地华标提负P是双线写一名->有支的一点，F装的市获点 延长P0.PF分别交E于Q,R再点，已如F1FR.直OF2R,对E的离心率为) A.7 4 B. 1 c D 二、多选题（每小思6分，共18分） 9.已知向量石=(1,0)，吞=(0,1.).=山，2-)，则下列结论正确的是(y 人肉量与向量5的夹角为君 B,1a-5 c~向量在肉量爷上的投影狗量为兮0的 D,向量：与向量a,万共面 10.已知抛物线C:y=4x的集点为R,过点F的直线与抛物线C交于A:两点，直线4”-1， M为1上一动点，则下列结论正确的是() A,对任意点M,均有MB20 B.若4从⊥L,4为垂足，且M为∠44B的平分线，则F1AB c者朗，则8号 D.若-2B,则1倾斜角的正弦值为 11,如图，已知正三角形ABC的边长为3，取正三角形ABC各边的三等分点D,三下作第二个正三角 形，然后再取正三角形DEF的各边的三等分点从，N,P作正三角形，以此方法一真环下去.设 正三角形ABC的边长为4，后续各正三角形的边长依次为4,4，品，：设△4于的面积为。 EP的面积为热，后续各三角形的面积依次为A,,点，则下列透项正确的是（) A.a=1 B.从三角蒂C开始连续个正三角影面积之和为-中 口使得不等式么>元成立的最大值为) 35 D,数列他，}的前n项和8，<号 第2贞（共4买） OO HUAWEI Mate 30 5G 敷学试卷 SuperSensing Camera I LEICA 三、填空题（每小题5分，共15分） 12.已知数列问，》的前m项和3=-+2+3，则通项公式品，一 3.M,N分别为边长为3的E方体ABCD-A.B,CD,的校DA与DC上的点且DM=DLDN-号DC, 则D列平面DMN的距离为一 4.己知双自线x2一y广=1与直段1：y=在+m(传：士)有难一的公共直A,制A坐标为（用 七m表示：过点A里与垂直的直线分别文x轴，y轴于(x,0).C(0y)两点，当点A城动时 点D(x,y)的轨设方程是 阻、解答题 5.13分)在等望数列{问，中，马=7.4=-5，a,}的前n项和为5 (1)求{a}的通项公式： (2)求S的最大值及S,取得最大值时的值： (3)果a}的前n项和无。 16.(15分)已知圆E登过点A(0,1),B(1,4),且与y抽轴相切. (1)求圈E的方程： (2)过点P(-5,)且与直线x+y一3=0平行的光线数x轴反射后与圆E相交于划N,求直线 MN的方程 (3)在(2)的条件下，求△EMN的面积， OO HUAWEI Mate305G数学试卷 第3页（其4买） O SuperSensing Camera I LEICA 17.(13分)在四旋维P-ACD中，乙C=∠ACD=90,∠BC4=∠CDM=0,PAL平面ABCD E,F分别为PD,PC的中点，4B=1 (1)求证：平面PC上平面AEF: 2)若二面角仁PD-C的余弦值为6，求P4. 4 18.(17分)已知数列(a3的前n项和为5,3，=25，+3(n∈N) (1)求数列(a)的通项公式 (2)记h=210g,以，-1，数列色}的前n项和为r 0. (3)证明： 4品 1 1 1 97分)已知指酒P,号号-e630)的上预点为Q),离心率：号过查(2到 的直线1与椭圆「交于B,C两点，直线AB、AC分别与x抽交于点M,N (1)求椭圆Γ的方程： (2)求。AN的重心坐标： (3)若SAaw=2SAx,求直线1的方程。 O HUAWEI Mate 30 5G O SuperSensing Camera I LEICA 第4页共4页)