2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 一、计算题 1．一座冰山的体积是300m3，该冰山的质量是多少吨？（冰的密度是0.9×103kg/m3） 2．图是在某街头的一座“冰墩墩”，它是2022年北京冬奥会的吉祥物。“冰墩墩”（材质均匀、实心）的质量为，密度为，此冰墩墩的体积是多大？ 3．体积为0.9m3的水结成冰后体积是多大？（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 4．暑假期间，小芳邀舅舅舅妈一起游三孔，销售人员向小芳和舅妈推荐一纯铜制品，舅妈非常喜欢，但小芳怕上当受骗，于是聪明的小芳借旁边水果店大娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量：先测出孔子像的质量为4.45kg；再测出一满盆水的质量为7.35kg；将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为11.3kg，根据以上数据请帮小芳完成以下计算：（ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）孔子像的体积是多少？ （2）孔子像的密度是多少？ （3）孔子像是不是纯铜制品？ 5．一辆油罐车中装了30m3的油料，小明想知道所装油料的质量，但不知道其密度大小，便从车上取出30cm3的油料，测得其质量为24.6g。求： （1）这种油料的密度是多少？ （2）油罐车上所装油料的质量是多少kg？ 6．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水=1×103kg/m3，求： (1)瓶内水的体积。 (2)石块的密度是多少kg/m3？ 7．一个铜球的质量为89g，体积为，铜的密度为8.9g/cm3。求： (1)试判断该球空心的还是实心的？ (2)如果空心的，求空心部分的体积多大？ 8．工厂在铸造零件时，先要用木料制成实心的模型，叫木模，再铸造出与木模的大小和形状完全相同的零件，某零件厂车间生产了一批铸铁零件，现要判断这批零件是否合格（判断内部是否有气穴），技术人员随机抽取了一个铸铁件作为样品进行检测，他们通过查找和测量得到了相关的数据如表格所示： 零件 木模 铸铁件 质量/kg 3 36.34 密度/kg/m3 0.6×103 7.9×103 求: （1）木模的体积； （2）请判断这个铁铸件样品是否合格（判断内部是否有气穴）? 若有，则求气穴的体积是多少? 9．如图所示，是我国C919大型客机，其质量参数如表。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。C919客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。（已知航空燃油的密度为0.8×103kg/m3，ρ铝合金=2.5×103kg/m3，ρ铝锂=2.1×103kg/m3） （1）C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？ （2）C919采用密度较小的新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是多少？ 特征质量 C919（标准航程型） 最大起飞质量 72500kg 最大着陆质量 66600kg 最大燃油质量 19560kg 标准商载质量 15920kg 全机结构质量 42000kg 10．2023年是中国农历癸卯年（生肖兔年）。在新春期间，小华买了一个铜制兔摆件。为测出该摆件的体积，小华把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出200g的水。（ρ铜=8.9×103kg/m3）求： （1）该摆件的体积； （2）若这个摆件实际质量是890g，则空心部分体积。    11．底面积50cm2、高12cm的平底圆柱形玻璃杯放在水平桌面上，里面装有一定量的水，液面高度为10cm（如图甲），现将一个质量为1.17kg的金属球投入杯中，小球沉底后，发现有水溢出杯口，测其质量如图乙所示．请你完成下列问题：（已知：水的密度，平底玻璃杯的质量和厚度均忽略不计） （1）甲图中水的质量； （2）溢出水的体积； （3）金属球的密度。    12．如图所示，是小明陪奶奶去超市买的一桶花生油，净含量为5L。已知花生油的密度为0.92×103kg/m3，1L＝1dm3，1kg＝2斤。奶奶说这桶里的油有10斤。请通过计算判断奶奶的这个说法是否正确。 13．在测定某液体密度时，小缘同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量。实验做了三次，记录如下，试求： 液体的体积V/cm3 6.8 8.8 10 容器和液体的总质量m/g 11.6 13.8 （1）液体的密度； （2）容器的质量m0； （3）表中的的值。 14．一个容积为2.5×10-3m3的塑料瓶，用它装植物油，最多装多少千克？（植物油的密度是0.9×103kg/m3） 15．求 2.7m3的水结成冰时的质量和体积？（ρ水=1.0×103 kg/m3，ρ冰 =0.9×103 kg/m3） 16．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“全碳气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温。而密度只有3kg/m3，已知某型号大型港机的某个结构部件采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢＝7.9×103kg/m3）制造，耗钢3.16t。 （1）这个部件体积是多少？ （2）若采用“全碳气凝胶”代替钢材来制造同样大小的结构部件，则可以减轻多少质量？ 17．一个瓶子装满水后总质量是600g，装半瓶水时总质量是350g，（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3）求： （1）瓶子的质量是多少克？ （2）瓶子的容积多少毫升？ （3）用这个瓶子装酒精，最多能装多少克？ 18．小明做在家做实验低温物体，他取来一个容积为450mL的玻璃瓶，装满水后拧紧瓶盖封闭，放入冰箱冷冻室，计划待瓶内水结冰后取出作为低温物体使用。已知冰箱冷冻室温度﹣20℃，ρ冰＝0.9×103kg/m3。求： （1）玻璃瓶中装了多少质量的水； （2）请对小明制冰的方法进行评估，并能提供具体数据依据。 19．已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3（取g=10N/kg）。 （1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？ （3）若在空心部分注满某种液体后，球的总重为6.66N，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水银 煤油 冰 酒精 醋 植物油 密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 0.9×103 0.9×103 20．如图所示，实心均匀圆柱体A底面积为10cm2。薄壁圆柱形容器甲和乙底面积分别为50cm2和15cm2，容器高均为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。求： 酒精 某种液体 质量/g 160 密度/（g/cm3） 0.8 1.2 深度/cm （1）容器甲内装有酒精的体积是多少cm3； （2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底并刚好完全浸没且酒精未溢出如图丙图所示。求此圆柱体A体积是多少cm3； （3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，同时有36g液体溢出。求乙容器中原有液体的质量是多少g。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．270t 【详解】解：由公式得，冰山的质量 答：该冰山的质量是270t。 2．2m3 【详解】解：冰墩墩的体积 答：冰墩墩的体积是2m3。 3．1m3 【详解】解：水的质量为 水结冰，质量不变，冰的质量为 冰的体积为 答：0.9m3的水全部结成冰后体积为1m3。 4．（1）5×10﹣4m3；（2）8.9×103kg/m3；（3）是纯铜制品 【详解】解：（1）由于孔子像放入盆中倒满水时盆中水比一满盆水时减小的水的质量为 由可得，孔子像的体积 （2）孔子像的密度 （3）已知铜的密度是ρ铜＝8.9×103kg/m3，则 所以，是纯铜制品。 答：（1）孔子像的体积是5×10﹣4m3； （2）孔子像的密度是8.9×103kg/m3； （3）孔子像是纯铜制品。 5．（1）0.82×103kg/m3；（2）2.46×104kg 【详解】解：（1）取出的油料的体积，质量，根据得，油罐车内这种油料的密度为 （2）由得，这节油罐车所装油料的质量为 答：（1）这种油料的密度是0.82×103kg/m3。 （2）油罐车上所装油料的质量是2.46×104kg。 6．(1)750cm3 (2)2.7×103kg/m3 【详解】（1）750g水的体积为 （2）瓶的容积是0.95L，即950cm3，则投入的石块体积为 石块的质量为 由可知，石块的密度是 7．(1)该铜球为空心； (2)5cm3 【详解】（1）若铜球为实心，它的体积是 所以该铜球为空心。 （2）空心部分的体积为 8．（1）；（2）不合格， 【详解】解：（1）根据题意可知，木模的体积 （2）铁铸件的体积 因为 所以铁铸件内部有气泡，气泡的体积 答：（1）木模的体积是； （2）这个铁铸件样品不合格，则气穴的体积是。 9．（1）24450L；（2）1600kg 【详解】解：（1）由密度公式可知，燃油的体积 （2）整机中铝锂合金的质量 m铝锂=42000kg×20%=8400kg 由得，铝锂合金的体积 如果使用铝合金时这部分体积的质量 m铝合金=ρ铝合金V铝锂=2.5×103kg/m3×4m3=1×104kg=10000kg 提高的标准商载量 m′=m铝-m铝锂=10000kg-8400kg=1600kg 答：（1）C919需加24450L航空燃油才能将油箱加满； （2）在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是1600kg。 10．（1）200cm3；（2）100cm3 【详解】解：（1）由密度公式得，溢出水的体积为 该摆件的体积等于溢出水的体积，即 V摆件=V水=200cm3 （2）由密度公式得，摆件中铜的体积为 空心部分体积为 V空=V摆件﹣V铜=200cm3﹣100cm3=100cm3 答：（1）该摆件的体积为200cm3； （2）若这个摆件实际质量是890g，则空心部分体积为100cm3。 11．（1）500g；（2）50cm3；（3）7.8g/cm3 【详解】解：（1）甲图中水的体积 则甲图中水的质量 （2）原来水的质量m1=500g，金属球的质量m球=1.17kg=1170g，金属球和剩余水的总质量m3=1.62kg=1620g，则溢出水的质量 溢出水的体积 （3）金属球的体积 金属球的密度 答：（1）甲图中水的质量为500g； （2）溢出水的体积为50cm3； （3）金属球的密度为7.8g/cm3。 12．奶奶的说法是错误的 【详解】解：一桶食用油的体积 由可知，桶中油的质量为 9.2斤≠10斤，所以奶奶的说法是错误的。 答：奶奶的说法是错误的。 13．（1）1.1g/cm3；（2）4.12g；（3）15.12g 【详解】解：（1）由图表可知，测量数据为容器和液体的总质量，计算可得，液体质量和对应的体积 根据密度的计算公式可知 （2）根据密度的计算公式可知，代入数据计算出第一次实验时体积对应的液体质量为 第一次实验测得容器和液体的总质量m1为11.6g，液体的质量为7.48g，则容器的质量为 （3）根据可得10cm3液体的质量为 为容器的质量与10cm3液体的总质量为 答：（1）液体的密度为。 （2）容器的质量m0为。 （3）表中的值为。 14．2.25kg 【详解】由题意可知，此瓶最多可以装植物油的体积 V=2.5×10-3m3 塑料瓶最多可装植物油的质量 m=ρV=0.9×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.25kg 答：最多可装植物油2.25kg。 15．， 【详解】解：2.7m3的水的质量为 水凝固成冰后质量不变，所以冰的质量为 2.7m3的水结成冰时的体积是 答：2.7m3的水结成冰时的质量是，体积是。 16．（1）0.4m3；（2）3158.8kg 【详解】解：（1）已知耗钢质量为 m=3.16t=3160kg 钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，则这个部件的体积为 （2）已知全碳气凝胶的密度ρ凝胶=3kg/m3，则制造同样大小的结构部件需要的凝胶质量为 m1＝ρ凝胶V＝3kg/m3×0.4m3＝1.2kg 因此可以减轻的质量为 Δm=m-m1=3160kg-1.2kg=3158.8kg 答：（1）这个部件体积是0.4m3； （2）若采用全碳气凝胶代替钢材来制造同样大小的结构部件，则可以减轻3158.8kg质量。 17．（1）100g；（2）500mL；（3）400g 【详解】解：（1）由一个瓶子装满水后总质量是600g，装半瓶水时总质量是350g，可知瓶子的质量是 （2）瓶子装满水时，水的质量是 由公式可知，瓶子的容积是 （3）用这个瓶子装酒精，最多能装 答：（1）瓶子的质量是100g； （2）瓶子容积是500mL； （3）瓶里最多能装400g酒精。 18．（1）450g；（2）由于水结冰后，体积增大，会把玻璃瓶胀破 【详解】解：（1）玻璃瓶装满水时水的体积 由可得瓶内水的质量 （2）水结冰，状态变化，但质量不变，有 根据得冰的体积 可见，水结冰后，体积增大，会把玻璃瓶胀破。 答：（1）玻璃瓶中装了450g的水。 （2）由于水结冰后，体积增大，会把玻璃瓶胀破。 19．（1）空心的；（2）80cm3；（3）植物油 【详解】解：（1）由可得，594g的铝的体积为 因此此球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）由G=mg可得，在空心部分注满某种液体后球的总质量为 则球中液体的质量为 液体的体积为 因此液体的密度为 由密度表数据可知，该液体为植物油。 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积为80cm3； （3）该液体可能是植物油。 20．（1）200；（2）50；（3）156 【详解】解：（1）容器甲内装有酒精的体积是 （2）将圆柱体A放入容器甲内并下沉至底部时，酒精的深度为 物体A刚好下沉至容器底部，完全浸没，且酒精未溢出，则圆柱体的高度和酒精的高度应是相等的，因此圆柱体的体积为 （3）溢出的36g液体的体积为 由题意知，乙容器中液体的体积与圆柱体A体积之和等于乙容器容积与溢出液体的体积之和，即 即 代入数据并解得 乙容器中原有液体的体积为 乙容器中原有液体的质量为 答：（1）容器甲内装有酒精的体积是200cm3； （2）此圆柱体A体积是50cm3； （3）乙容器中原有液体的质量是156g。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$